ПРИМЕРЫ РАСЧЁТА СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕЛИМЫХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ часть II

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ижевский государственный технический университет имени М.Т.Калашникова»

 

 

ПРИМЕРЫ РАСЧЁТА СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕЛИМЫХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ (часть II)

 

Учебно-методическое пособие по курсу «Строительная механика» для студентов направления 270800 «Строительство»

 

 

Ижевск Издательство ИжГТУ

 

УДК 624.07(07)

П76

 

Рецензенты:

К.т.н., доцент кафедры ПГС Стукач В.Н.,

д.т.н., проф. кафедры «Сопротивление материалов» Добровольский В.И.

 

Составитель:

Грозин Д.А., ст.преподаватель

 

 

Рекомендовано к изданию на заседании кафедры «Промышленное и гражданское строительство» ИжГТУ (протокол №17 от 22.02.2012)

 

 

Примеры расчёта статически неопределимых стержневых систем (ч.II).

Учебно-методическое пособие по курсу «Строительная механика»

для студентов направления 270800 «Строительство»

/ сост. Грозин Д.А. – Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2012. - 76 с.

 

 

Методические указания разработаны для студентов, обучающихся по направлению «Строительство».

 

УДК 624.07(07)

 

© Ижевский государственный

технический университет, 2012

© Грозин Д.А., 2012

 

СОДЕРЖАНИЕ:

 

Задача 1. Расчёт статически неопределимой рамы методом сил…4

Задача 2. Расчёт неразрезной балки…………………………………27

Задача 3. Расчёт статически неопределимой арки……………….40

Задача 4. Расчёт статически неопределимой фермы…………….52

Задача 5. Расчёт статически неопределимой рамы методом

перемещений………………………………………………………....58

Список литературы…………………………………………………..75

 

 

ЗАДАЧА №1. РАСЧЁТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ

Методические рекомендации

Подсчёт коэффициентов и свободных членов канонических уравнений обычно производится по способу Верещагина, предусматривающему построение единичных и… После подсчёта коэффициентов и свободных членов уравнений необходимо… Построение окончательной эпюры изгибающих моментов производится по формуле (1):

Задание

Для рамы (рис. 1), выбранной согласно варианту, построить эпюры M, Q и N и произвести проверки правильности расчета.

 

Рис. 1

Решение

  Рама дважды статически неопределима.  

ЗАДАЧА №2. РАСЧЁТ НЕРАЗРЕЗНОЙ БАЛКИ

 

Методические рекомендации

Неразрезная балка загружена постоянной и временной нагрузками. Расчёт на постоянную нагрузку производится с помощью уравнений трёх моментов, на… Эпюра моментов для неразрезной балки строится путём сложения грузовой эпюры с… Для построения эпюр моментов от попролётного загружения балки временной нагрузкой сначала необходимо вычислить…

Задание

Для неразрезной балки (рис. 16) с выбранными по шифру размерами и нагрузкой требуется:

1. Найти с помощью уравнений трёх моментов опорные моменты и построить эпюры M и Q от постоянной нагрузки (указанной на балке индексом 1).

2. Построить эпюры M и Q от временной нагрузки (указанной на балке индексом 2) методом фокусных отношений.

3. Построить объемлющую эпюру моментов для второго пролёта (считая слева).

 

Рис.16

 

Решение.

, где Со – число опорных стержней.  

ЗАДАЧА №3.

РАСЧЁТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ АРКИ.

Методические рекомендации

В строительстве применяются в основном статически неопределимые арки двух видов: двухшарнирные и бесшарнирные. Расчёт производится методом сил. В арках для вычисления перемещений в основной… Для двухшарнирной арки, являющейся один раз статически неопределимой системой, основную систему получают, отбрасывая…

Задание

 

Для параболической двухшарнирной арки постоянного поперечного сечения с заданными размерами и нагрузкой требуется построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил (рис.25).

 

 

 

Рис.25

 

Решение

Степень статической неопределимости арки   Основную систему получаем, принимая за лишнее неизвестное реакцию распора (рис.26).

ЗАДАЧА №4. РАСЧЁТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ФЕРМЫ.

Методические рекомендации

Если ферма один раз статически неопределима, то каноническое уравнение метода сил имеет вид:    

Задание

 

Для статически неопределимой фермы с заданными размерами и нагрузкой требуется определить усилия во всех стержнях (рис.29).

 

Рис.29

Задаются площади поперечных сечений стержней: нижнего пояса F; верхнего пояса 1,5F; решетки 1,2F.

 

 

Решение

Степень статической неопределимости фермы найдем по формуле:    

ЗАДАЧА №5. РАСЧЁТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ.

Методические рекомендации

  n = ny + nл  

Задание

 

Для статически неопределимой рамы (рис. 31) с заданными размерами и нагрузкой требуется построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил.

Обозначим . Тогда

 

 

Рис. 31

 

Примечание. На ригеле осевой момент инерции I₁, на стойке I₂.

Решение

   

Грозин Дмитрий Александрович

 

 

Примеры расчёта статически неопределимых стержневых систем (часть II). Учебно-методическое пособие по курсу

Строительная механика» для студентов

направления 270800 «Строительство»

 

Учебно-методическое пособие

В редакции составителя

 

 

Корректор

 

Подписано в печать. Формат 60×84/16

Усл. печ. л. 2,09. Тираж 100 экз. Заказ № 9

Издательство Ижевского государственного технического университета.

Отпечатано в типографии Издательства ИжГТУ. 426069, Ижевск, ул. Студенческая, 7