рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Метод найменших квадратів

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Метод найменших квадратів

Метод найменших квадратів - раздел Философия, Mathcad и MATLAB Нехай Емпірична Формула Має Вигляд ...

Нехай емпірична формула має вигляд , де , , …, ─ невідомі коефіцієнти. Треба знайти такі значення коефіцієнтів , за яких крива якомога ближче проходитиме до всіх точок , , …, , знайдених експериментально. Зрозуміло, що жодна з експериментальних точок не задовольняє точно рівнянню. Відхилення від підстановки координат у рівняння дорівнюватимуть величинам . За методом найменших квадратів найкращі значення коефіцієнтів ті, для яких сума квадратів відхилень .

Вибрати емпіричну формулу для нелінійних залежностей графічним методом часто буває важко. Тоді вдаються до перевірки аналітичних критеріїв існування певної залежності. Найпростіші необхідні умови залежностей подано в таблиці.

№ пор.	Емпірична формула	Спосіб вирівнювання

		, де , , ,
		, де , ,
		, де
		, де
		, де
		, де ,

Умови перевіряють наступним чином. На заданому відрізку вибирають дві точки, розміщені якомога далі одна від одної, наприклад, , . Потім, залежно від типу залежності, що перевіряється, обчислюють значення і . Далі, користуючись даною таблицею значень , для значення знаходять відповідне йому значення . Якщо немає в таблиці, то знаходять наближено з графіка або за допомогою лінійної інтерполяції , де і ─ проміжні значення, між якими лежить . Обчисливши , знаходять величину . Якщо ця величина велика, то відповідна емпірична формула не придатна для апроксимації заданих даних. З кількох придатних формул перевагу надають тій, для якої відхилення якомога менше.

Вхідні дані повинні бути впорядковані за зростанням аргументу.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Mathcad и MATLAB

Значна кількість задач машинобудування пов язана із розв язанням складних... Mathcad є розробкою компанії MathSoft Inc і представляє легку для засвоєння систему математичних розрахунків причому...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Метод найменших квадратів

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Тема 1 Наближені обчислення
Визначення 1. Абсолютною похибкою називається величина, не менша за абсолютне значення різниці між точним числом

Типові задачі.
Задача 1.1. Обчислити значення , де

Тема 2 Табулювання функції
Табулювання функції – це обчислення значень функції при зміні аргументу від деякого початкового значення до деякого кінцевого значення з певним кроком. Необхідність в табулюванні виникає при рішенн

Mathcad.
Для задня векторів та матриць та основних операцій з ними застосовується панель інструментів «Матриця»:

MATLAB.
a=[a1 a2.a3 …] – заданя вектора, ai – значення елементу; a=[a11 a12.a13 …;a21 a22 a23…;…] – заданя матриці (рядки відокремлюються – ;) V(i) или М(i, j) – визн

MATLAB.
>> ;; >>

Завдання 3
1. сформувати матрицю системи та вектор-стовпчик правої частини; 2. визначити розмірність матриці та останній елемент вектора правої частини; 3. знайти най менший та найбільший ел

Mathcad.
Для знаходження коефіцієнтів наближення за методом найменших квадратів у категорії «Апроксимація та згладжування кривої» передбачені наступні функції: Ім’я

Наближення сплайнами
Нехай задані значення на відрізку (

Завдання 4
Завдання 4.1 За даними наведеними у таблиці визначити тип наближення та побудувати функцію , оцінити похибку наб

MATLAB.
- x=fzero(f(x), [x0 або [a,b]]), [x,fval] = fzero(...) – повертає корінь рівняння, заданого функцією f(x), найближчий до початкового з

MATLAB.
>> syms х % визначення аргумента, як символьної змінної >> solve (x^2 - 20*sin(х)) ans = 0 2.753 Також можна створити М-файл з описом функції рівнянн

Типові задачі.
Задача 6.1. Розв’язати задачу Коші: ,

Додаток 1 Арифметичні опеації
№ Операція Mathcad MATLAB клавіатура екран матричні поелементні