Перевірочний розрахунок валів.

 

Перевірочний розрахунок валів полягає у визначенні коефіцієнтів безпеки s для небезпечних перерізів, та порівнянні їх з допустимими значеннями [s].

Приймається для валів зубчатих редукторів, що нормальні напруження від згину змінюються за симетричним циклом, а дотичні від кручення – за віднульовим.

Границя витривалості матеріалу вала для згину визначається за формулою

 

, (10.1)

 

де σ_В – границя міцності матеріалу вала, , (табл. 2.1);

 

Шпонки призматичні, ГОСТ 23360 – 78 (зі скороченнями).

Таблиця 9.2

 

Границя витривалості матеріалу вала для кручення:

 

, (10.2)

 

Для визначення амплітуди та середнього напруження циклу дотичних напружень необхідно знати полярний момент опору перерізу W_P. Для валів круглого поперечного перерізу полярний момент перерізу вказаний у табл. 10.1, для валів із шпонковим пазом – у табл. 10.2.

 

Моменти опору валів круглого перерізу.

Таблиця 10.1

Діаметр вала, d, мм	WP, см3	Wх, см3
	1,571	0,785
	1,818	0,909
	2,09	1,045
	2,71	1,357
	3,07	1,534
	3,45	1,726
	4,31	2,16
	5,30	2,65
	6,43	3,22
	7,06	3,53
	7,72	3,86
	8,42	4,21
	9,16	4,58
	10,77	5,39
	12,57	6,28
	14,55	7,27
	17,89	8,95
	21,7	10,86
	24,5	12,27
	27,6	13,80
	32,7	16,38
	42,4	21,20

 

Амплітуда та середнє напруження циклу дотичних напружень визначається за формулою

 

, (10.3)

 

Коефіцієнт безпеки по нормальних напруженнях

 

, (10.4)

 

де k_σ – коефіцієнт концентрації нормальних напружень, для валів зі шпонковою канавкою по табл.10.3;

ε_σ – масштабний коефіцієнт по нормальних напруженнях, для валів зі шпонковою канавкою по табл.10.4;

ψ_σ – коефіцієнт який враховує вплив середніх нормальних напружень на міцність вала, табл. 10.5.

 

Для дільниць валів з напресованими деталями приймається відношення за табл. 10.6.

Коефіцієнт безпеки по дотичних напруженнях

 

, (10.4)

 

де k_τ – коефіцієнт концентрації дотичних напружень, для валів зі шпонковою канавкою по табл.10.3;

ε_τ – масштабний коефіцієнт по дотичних напруженнях, для валів зі шпонковою канавкою по табл.10.4;

ψ_τ – коефіцієнт який враховує вплив середніх дотичних напружень на міцність вала, табл. 10.5.

 

Моменти опору валів зі шпонковим пазом.

Таблиця 10.2

Діаметр вала, d, мм	WP, см3	Wх, см3
	1,44	0,655
	1,68	0,770
	1,94	0,897
	2,55	1,192
	2,81	1,275
	3,18	1,453
	4,01	1,855
	4,97	2,32
	5,94	2,73
	6,55	3,02
	7,19	3,33
	7,87	3,66
	8,59	4,01
	10,04	4,66
	11,79	5,51
	13,72	6,45
	16,74	7,80
	20,5	9,62
	22,9	10,65
	25,9	12,10
	30,8	14,51
	40,0	18,76

 

Для дільниць валів з напресованими деталями приймається відношення за табл. 10.6.

Якщо у перерізі існує декілька концентраторів напружень, то враховується той, для якого відношення більше.

 

Значення k_σ та k_τ для валів зі шпонковою канавкою.

Таблиця 10.3

Коефіцієнти	σВ ,
kσ	1,6	1,75	1,8	1,9
kτ	1,5	1,6	1,7	1,9

 

Значення ε_σ та ε_τ для валів зі шпонковою канавкою.

Таблиця 10.4

Сталь	Діаметр вала d, мм
Вуглецева	εσ	0,92	0,88	0,85	0,82	0,76	0,70	0,61
ετ	0,83	0,77	0,73	0,70	0,65	0,59	0,52
Легована	εσ, ετ	0,83	0,77	0,73	0,70	0,65	0,59	0,52

 

Значення ψ_σ та ψ_τ .

Таблиця 10.5

Сталь	ψσ	ψτ
Вуглецева	0,2	0,1
Легована	0,25…0,30	0,1

 

Результуючий коефіцієнт безпеки перевіряється за умовою міцності

 

, (10.6)

 

де [s]– допустимий коефіцієнт безпеки, табл. 10.7.

Приклад перевірочного розрахунку веденого валу редуктора наведений у додатку 1.

 

Значення для валів з напресованими деталями.

Таблиця 10.6

Діаметр вала d, мм	σВ ,
	2,0	2,3	2,6	3,0
	2,35	2,6	3,0	3,4
	2,6	2,8	3,3	3,8
	2,7	3,2	3,65	4,0
	3,3	3,6	4,0	4,5
Примітка. Для дотичних напружень

 

Значення [s]для валів.

Таблиця 10.7

Тип розрахунків	Коефіцієнт [s]
Без додаткового розрахунку на жорсткість	2,5
З додатковим розрахунком на жорсткість	1,7