VIII. Основы системного анализа

1. Основные понятия

На стадии теоретического исследования систем используется общая теория систем (системология), теория системного анализа и частные теории систем, такие как квалиметрия, атрибутивная формализации систем и теория шкал, теория графов, теория сетей и т.д.

 

2. Теории и методы системного анализа

В общей теории систем (ОТС): вначале определяется исходная система, представленная детерминированными свойствами своих элементов и подсистем, затем находится эквивалентный ей абстрактный математический объект, и, наконец, строится конкретная математическая модель, интерпретируемая выбранными свойствами исходной системы.

В квалиметрии: вначале находится совокупность свойств, определяющих качество исходной системы, затем определяются количественные показатели этих свойств и, наконец, создается конкретная математическая модель интегрального свойства исходной системы.

В теории шкал: вначале определяется исходная система, представленная эмпирической системой свойств с отношениями, затем создается гомоморфная числовая система с отношениями этих свойств, и, наконец, строится математическая модель исходной системы в виде структуры различных шкал.

В методе атрибутивной формализации (МАФ) систем: вначале исследуется вербальная концепция исходной системы, затем создается ее концептуальная модель, и, наконец, строится математическая модель исходной системы, интерпретируемая вначале атрибутивными свойствами, а затем (если требуется) параметрами индивидуальных свойств. При этом выделяют некоторые неотъемлемые (атрибутивные) свойства системы:

Предназначенность – неотъемлемое свойство системы – способность системы проявлять себя совокупностью целей своего создания и способом их достижения одновременно.

Полиформность – неотъемлемое свойство систем представлять из себя подсистемы материальных, энергетических, информационных и т.п. потоков.

Иерархичность – неотъемлемое свойство системы – способность системы проявлять себя элементом метасистемы (среды собственного существования) или совокупностью своих элементов (подсистем).

Статико-динамичность – неотъемлемое свойство системы – способность системы проявлять себя объектом с неизменными свойствами или процессом изменения этих свойств (объектом в статике или динамике).

Эффективность – неотъемлемое свойство системы – способность системы проявлять себя соотношением эффектов и затрат целедостижения.

 

3. Основы формального представления техногенных систем.

3.1. Производительность, мощности, надежность (работоспособность, долговечность, ремонтопригодность, сохраняемость) живучесть (отказоустойчивость, помехозащищенность, жизнеспособность) перенастраиваемость (гибкость) – это все компоненты вербальной концепции техногенной системы.

3.2. Исследуемые процессы в техногенных системах всегда объективны и непрерывны, но наши знания о них всегда субъективны и дискретны. Это вызвано наложением на объективные процессы субъективных процессов познания: измерения, контроля, оценки, анализа, принятия решения и т.д.

3.3. Они (наши знания), в тоже время, всегда случайны, т.к. результат процесса измерения случаен по природе погрешностей метода исследования и его осуществления. Отсюда исследователь всегда имеет дело с квазидетерминированными моделями исследуемых систем.

3.4. Любая техногенная система, с одной стороны, может рассматриваться как объект с неизменными свойствами своих элементов и подсистем, а, с другой стороны, она может рассматриваться как процесс изменения (эволюции или деградации) своих свойств или свойств своих элементов и подсистем (рис.8).

 

 

Рис. 8. Концептуальная формализация систем

 

4. Объективные трудности формализации техногенных систем

4.1. Объективные трудности формализации техногенных систем заключается в том, что неразрешимость некоторых проблем анализа и синтеза до сих пор заставляет искать новые методы и теории исследования техногенных систем. На сегодня их известно уже несколько десятков, главным из которых, являются: синергетика, квалиметрия, исследование операций и т.д. Известно, что поиск основ, общей теории систем и разработки общей математической теории систем, со времени Л. фон Берталанфи до наших дней, не увенчался сколько-нибудь значительным успехом. Причин тому можно указать несколько:

· Во-первых, - это существование различных определений системы на философском, естественно научном и научно-техническом уровнях знаний.

· Во-вторых, ранее утвердившийся физикализм и по сей день является едва ли не единственным методом, который используется для построения математических моделей предметов исследования.

· В-третьих, - это бесконечное множество свойств техногенных систем.

· В-четвертых, формализация систем – это всегда эвристический поиск формы моделей. Следовательно, моделирование всегда субъективно и формализовано полностью быть не может.

4.2. Абстрактная математическая модель системы, например, контроля надежности некоторого объекта - это формальное описание системы, представленное исследователем с его концептуальной точки зрения.

 

5. Математическое моделирование функционирования систем

5.1. Математическое моделирование процессов функционирования систем является одним из способов проведения НИР или НИОКР при проектировании систем. Кроме того, математическое моделирование процессов функционирования систем является единственным способом автоматизации управления производственными и технологическими процессами, а также процессами обеспечения эксплуатационной надежности оборудования и процессами обеспечения качества выпускаемой продукции.

5.2. Математические модели процессов функционирования систем являются основой построения и реализации алгоритмов управления. При этом должны использоваться имитационные и ситуационные модели. Имитационные модели – это динамические математические модели процессов функционирования систем. Ситуационные модели – это модели процессов функционирования систем, которые актуализируются с помощью ИИС путем дискретного измерения значений параметров, входящих в состав ситуационных моделей.

5.3. В результате системного анализа объектов строятся их обобщенные модели (как есть - as is).