Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов.
Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов. - раздел Образование, Введение в статистику Регрессионный Анализ Заключается В Определении Аналитического Выражения Связи...
Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи. По форме различают линейную регрессию, которая выражается уравнением прямой , и не линейную регрессию или .
По направлению связи различают на прямую т.е. с увеличением признака х увеличивается признак у.
Обратная т.е. с увеличением х уменьшается у.
1. способ графический – нанеся эмпирические данные на поле корреляции, но более точная оценка производится с помощью метода наименьших квадратов.
2. МНК
Х – признак фактический
У - признак результативный
Разница между фактическим значением и значением рассчитанным по уравнению связи возведенное в квадрат должна стремиться к минимуму.
При МНК min сумма квадратов отклонений эмпирических значений у от теоретических полученных по выбранному уравнению регрессии.
Для линейной зависимости
для параболы
Для гиперболы
параметры a,b,c записываются в уравнение, затем подставляем полученное уравнение эмпирическое значение xiи находим теоретическое значение yi. Затем сравниваем yi теоретическое и yiэмпирическое. Сумма квадратов разности между ними должна быть минимальна. Выбираем тот вид зависимости при котором выполняется данная зависимость.
В уравнении парной линейной регрессии:
b – коэффициент парной линейной регрессии, он измеряет силу связи, т.е. характеризует среднее по совокупности отклонение у от его средней величины на принятую единицу измерения.
b=20 при изменении х на 1 признак у отклониться от своего среднего значения на 20 в среднем по совокупности.
Положительный знак при коэффициенте регрессии говорит о прямой связи между признаками, знак «-» говорит об обратной связи между признаками.
Понятие статистического наблюдения, его подготовка.
Любое статистическое исследование начинается со сбора данных.
Источники информации:
1. различные публикации (газеты, журналы, и т.д.)
2. главный источник опубликованной с
Виды статистического наблюдения.
В отечественной статистике используются три формы статистических наблюдений.
статистическая отчетность предприятий, организаций, учреждений. специально организованное статис
Ошибки наблюдения
Основное требование, применяемое к статистическому наблюдению - это точность.
Точность – степень соответствия какого-либо показателя признака определенным по материалам статистического наб
Сводка и группировка
На основе собранных данных нельзя произвести расчет и сделать выводы, для начала их нужно обобщить и свести в единую таблицу. Для этих целей служат сводка и группировка.
Сводка – комплекс
Статистические таблицы
Результаты сводки и группировки должны быть представлены так, чтобы ими можно было пользоваться.
Существует 3 способа представления данных:
данные могут быть включены в текс
Статистические графики
Статистические таблицы могут дополняться графиками.
Статистические графики – условные изображения числовых величин и их соотношений посредством линий, геометрических фигур, рисунков.
Тема 3: Статистические показатели.
§1. Сущность и значение статистического показателя, его атрибуты.
§2. Классификация статистических показателей.
§3. Виды относительных показателей. Принципы построения.
§
Тема 4: Средние величины
§1. понятие средней величины
§2. виды средних величин
§3. средняя арифметическая и ее свойства
§4. среднее гармоническое, геометрическое, квадратическое.
§5. мно
Тема 5: Вариационный анализ
§1. Вариация признаков и ее причины
§2. Ряды распределения
§3. Структурные характеристики вариационного ряда.
§4. Показатели силы вариации.
§5. Показатели интенс
Фактическое и теоретическое распределение
Одна из важнейших целей изучения рядов распределения состоит в том, чтобы выявить закономерность распределения и определить ее характер. Закономерности распределения наиболее отчетливо проявляются
Кривая нормального распределения.
Закон нормального распределения:
;
у – ордината нормального распределения
t – нормированное отклонение.
Методика расчета теоретических частот.
Определяется среднее арифметическое и по интервальному вариационному ряду, считается t по каждому интервалу. Находим
Понятие выборочного наблюдения. Причины его применения.
Выборочное наблюдение – такое не сплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные определенным образом.
Бесповторное
Попавшая в выборку единица не возвращается в совокупность, из которой происходит отбор.
По способу отбора:
Собственно-случайная зак
Задачи выборочного наблюдения
Применяется для следующих задач:
n - ? для определения объема выборки по известной F(t), Dx. определение Dx выборки по известной F(t), n определение F(t) по известн
Малая выборка.
В практике статистического исследования в современных условиях все чаще приходится сталкиваться с небольшими по объему выборками.
Малая выборка – выборка наблюдения чи
Понятие корреляционной связи и КРА.
Функциональная связь y=5x
Корреляционная связь
Различают 2 типа связей меду различными явлениями и их признаком ф
Применение парного линейного уравнения регрессии.
Основное применение – прогнозирование по уравнению регрессии. Ограничением при прогнозировании служат условия стабильности других факторов и условий процесса. Если резко измениться в нем среда прот
Множественная корреляция.
Изучение связи между результативным и двумя или более факторными признаками называется множественной регрессией. При исследовании зависимостей методами множественной регресс
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
, и не линейную регрессию 
или 
.
Новости и инфо для студентов