Введение в статистику

§1.Понятия статистики, статистическая закономерность и совокупность............................. 2

§2. Признаки единиц статистической совокупности, их классификация.............................. 2

§1. Понятие статистического наблюдения, его подготовка..................................................... 4

§2. Виды статистического наблюдения...................................................................................... 5

§3. Ошибки наблюдения.............................................................................................................. 6

§4. Сводка и группировка............................................................................................................ 6

§5. Виды статистических группировок...................................................................................... 6

§6. Статистические таблицы........................................................................................................ 7

§7. Статистические графики........................................................................................................ 8

§1. Фактическое и теоретическое распределение.................................................................... 21

§2. Кривая нормального распределения................................................................................... 21

§3. Проверка гипотезы о нормальном распределении............................................................ 21

§4. Критерии согласия: Пирсона, Романовского, Колмогорова............................................ 21

§5. Практическое значение моделирования рядов распределения........................................ 22

§1. Понятие выборочного наблюдения. Причины его применения..................................... 23

§3. Ошибки выборочного наблюдения..................................................................................... 24

§4. Задачи выборочного наблюдения....................................................................................... 25

§5. Распространение данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность... 26

§6. Малая выборка....................................................................................................................... 26

§1. Понятие корреляционной связи и КРА.............................................................................. 27

§2. Условия применения и ограничения КРА......................................................................... 27

§3. Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов........................................... 28

§4. Применение парного линейного уравнения регрессии................................................... 29

§6. Множественная корреляция................................................................................................. 32

Тема 1.: Введение в статистику.

1. понятия статистики, статистическая закономерность и совокупность.
2. признаки единиц статистической совокупности, их классификация.
3. предмет и метод статистики.

Понятия статистики, статистическая закономерность и совокупность.

Термин статистика возник во 2ой половине 18 века. В связи с познанием государств, изучением их особенности. К этому же времени относится начало… Общая теория статистики – совокупность методов и приемов по сбору, обработке,… Статистика позволяет выявить и измерить закономерность развития социально-экономических процессов и явлений, а также…

Признаки единиц статистической совокупности, их классификация.

ЕСС обладают определенными свойствами которые называются признаками. Статистика изучает явления через их признаки, чем более однородна совокупность тем больше общих признаков имеют ее единицы и тем меньше варьируют значения этих признаков.

 

 

 

1. Описательный признак – признак, который может быть выражен только словесно.
2. Количественный признак – признак, который может быть выражен численно.
3. Прямой признак – свойство непосредственно присуще характерному объекту.
4. Косвенный признак – свойства не самого характеризуемого объекта, а объекта связанного с ним либо входящих в него.
5. первичный признак – абсолютная величина, может быть измерен.
6. вторичный признак – результат сопоставления первичных признаков, он измеряется непосредственно.
7. натуральный признак – измеряется в штуках, кг, тоннах, литрах и т.д.
8. трудовой признак – измеряется в человеко-днях, человеко-часах.
9. стоимостной признак - измеряется в рублях, $, €, ₤.
10. безразмерный признак – измерение в долях, %
11. альтернативный признак – признак, который принимает только одно значение из нескольких возможных.
12. дискретный признак – принимает только целое значение, без промежуточного.
13. непрерывный признак – признак, принимающий любые значения в определенном диапазоне.
14. факторный признак – признак, под действием которого изменяется другой признак.
15. результативный признак – признак, который изменяется под признаком другого
16. моментный признак – признак, измеренный на определенный момент времени.
17. интервальный признак – признак за определенный интервал времени.

 

Один и тот же признак может быть классифицирован одновременно по разным классификациям.

§3. Предмет и метод статистики.

Предметом статистического исследования являются статистические совокупности – множество одно-качественных варьирующих предметов.

Специфика предмета статистики обуславливает специфику метода, они включают в себя:

1. сбор данных (статистическое наблюдение, публикация)
2. обобщение данных (сводка, группировка)
3. представление данных (таблицы и графики)
4. анализ и интерпретация числовых данных (расчет средних, вариационных анализ, КРА, ряды динамики, индексы)

 

Тема 2: Организация статистического наблюдения.

Сводка и группировка данных.

§1. Понятие статистического наблюдения, его подготовка.

§2. Виды статистического наблюдения.

§3 Ошибки наблюдения.

§4 Сводка и группировка

§5 Виды статистических группировок.

§6 Статистические таблицы.

§7 Статистические графики.

 

Понятие статистического наблюдения, его подготовка.

Источники информации: 1. различные публикации (газеты, журналы, и т.д.) 2. главный источник опубликованной статистической информации – издания органов государственной статистики («РФ в 2001…

Виды статистического наблюдения.

Статистическое наблюдение классифицируется : По времени наблюдения: текущее наблюдение – производится непрерывная… По охвату единиц совокупности: Сплошное наблюдение – должна быть получена информация обо всех ЕСС Не сплошное…

Ошибки наблюдения

Точность – степень соответствия какого-либо показателя признака определенным по материалам статистического наблюдения действительной величине. Расхождение между расчетным и действительным значением называется ошибкой… Случайные ошибки – результат действий случайных факторов (перепутаны строки, столбцы)

Сводка и группировка

Сводка – комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность и выявление типичных черт и… Простая водка – подсчет общих итогов по совокупности. Сложная сводка – комплекс операций по группировке единичных наблюдений, подсчет итогов по каждой группе и по всему…

Виды статистических группировок

   

Статистические таблицы

Существует 3 способа представления данных: данные могут быть включены в текст. представление в таблицах. графический способ Статистическая таблица – система строк и столбцов, в которой в определенной… Различают подлежащее и сказуемое таблицы.

Статистические графики

Статистические графики – условные изображения числовых величин и их соотношений посредством линий, геометрических фигур, рисунков. Плюсы графического изображения 1. наглядно, обозримо, выразительно.

Тема 3: Статистические показатели.

§2. Классификация статистических показателей. §3. Виды относительных показателей. Принципы построения. §4. Системы статистических показателей.

Относительные показатели

    Показатели структуры получаются путем отношения части к целому.

Тема 4: Средние величины

§2. виды средних величин §3. средняя арифметическая и ее свойства §4. среднее гармоническое, геометрическое, квадратическое.

Тема 5: Вариационный анализ

§2. Ряды распределения §3. Структурные характеристики вариационного ряда. §4. Показатели силы вариации.

Свойство дисперсии.

1. уменьшение всех значений признака на одну и ту же величину не меняет…

Тема 6: Моделирование рядов распределения.

§1. Фактическое и теоретическое распределение

§2. Кривая нормального распределения.

§3. Проверка гипотезы о нормальном распределении.

§4. Критерии согласия: Пирсона, Романовского, Колмогорова.

§5. Практическое значение моделирования рядов распределения.

 

Фактическое и теоретическое распределение

Фактическое распределение может быть изображено графически с помощью кривой распределения – графически изображается в виде непрерывной линии… Под теоретической кривой распределения понимается кривая данного типа… Теоретическое распределение может быть выражено аналитической формулой которая называется аналитической формулой.…

Кривая нормального распределения.

; у – ордината нормального распределения t – нормированное отклонение.

Проверка гипотезы о нормальном распределении.

Причиной частого обращения к закону распределения является то, что зависимость возникающая в результате действия множества случайных причин ни одна из которых не является преобладающей. Если в вариационном ряду рассчитали Мо=Ме, то это может указывать на близость к нормальному распределению. Наиболее точная проверка соответствия нормальному закону производится с помощью специальных критериев.

Критерии согласия: Пирсона, Романовского, Колмогорова.

Критерий Пирсона.

- теоретическая частота

- эмпирическая частота

Методика расчета теоретических частот.

- сумма эмпирических частот - плотность вероятности округлить значение до целых

Практическое значение моделирования рядов распределения.

1. возможность применить к эмпирическому распределению законов нормального распределения.

2. возможность использования правила 3^х сигм.

3. Возможность избежать дополнительных трудоемких и затратных расчетов, по исследованию совокупности зная, что распределение нормальное.

 

Тема 7: Выборочное наблюдение.

§1. Понятие выборочного наблюдения. Причины его применения.

§2. Виды выборочного наблюдения.

§3. Ошибки выборочного наблюдения.

§4. Задачи выборочного наблюдения

§5. Распространение данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность.

§6. Малая выборка.

 

Понятие выборочного наблюдения. Причины его применения.

Цель (задача) выборочного наблюдения: по обследуемой части дать характеристику всей совокупности единиц при условии соблюдения всех правил и… Причины применения выборочного наблюдения: экономия материальных,… Генеральная совокупность – совокупность единиц, из которых производится отбор.

Виды выборочного наблюдения

По методу отбора:

Повторное

Попавшая в выборку единица после регистрации наблюдаемых признаков возвращаются в генеральную совокупность для участия в дальнейшей процедуре отбора.

Объем генеральной совокупности остается неизменным, что обуславливает постоянное попадание в выборку какой-либо единицы.

Бесповторное

По способу отбора: Собственно-случайная заключается в отношении единиц из генеральной… Механическая выборка (каждый 5 по списку) применяется в случаях, когда генеральная совокупность каким-либо образом…

Ошибки выборочного наблюдения.

    Ошибки репрезентативности возникают только при выборочном наблюдении. Возникают в силу того, что выборочная…

Задачи выборочного наблюдения

  1 задача n - ? Сначала n определяется по формуле повторного отбора , для… Способы для определения дисперсии: ее берут из предыдущих аналогичных исследований. СКО» СКО при нормальном…

Распространение данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность.

Величины, рассчитанные по результатам ВН распространяются на генеральную совокупность с учетом предела их предельной ошибки. Предположим, что потребление йогурта в месяц одним человеком.

Малая выборка.

Малая выборка – выборка наблюдения численность единиц которого не превышает 30, n£30/ Разработка теории малой выборки была проделана английским статистом Госсет,… Он доказал, что оценка расхождения между средствами малой выборки и генеральной выборки имеет особый закон…

Тема 8: Корреляционно-регрессионный анализ и моделирование.

§1. Понятие корреляционной связи и КРА.

§2. Условия применения и ограничения КРА.

§3. Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов.

§4. Применение парного линейного уравнения регрессии.

§5. Показатели тесноты связи и силы связи.

§6. Множественная корреляция.

Понятие корреляционной связи и КРА.

Корреляционная связь Различают 2 типа связей меду различными явлениями и их признаком… Функциональной называется такая связь когда с изменением значения одной из переменных вторая изменяется строго…

Условия применения и ограничения КРА.

1. наличие массовых данных, т.к. корреляционная связь является статистической

2. необходима качественная однородность совокупности.

3. подчинение распределения совокупности по результативному и факторному признаку, нормальному закону распределения, что связано с применением метода наименьших квадратов.

Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов.

По направлению связи различают на прямую т.е. с увеличением признака х увеличивается признак у.      

Применение парного линейного уравнения регрессии.

Точечный прогноз получается подстановкой в уравнение регрессии ожидаемого значения фактора. Вероятность точной реализации такого прогноза крайне… Если точечный прогноз сопровождается значением средней ошибки прогноза, то… Средняя ошибка прогноза образуется из двух видов ошибок:

Множественная корреляция.

Корреляционно-регрессионная модель (КРМ) – такое уравнение регрессии, которое включает основные факторы, влияющие на вариацию результативного… Построение модели множественной регрессии включает этапы: выбор формы… I. все множество связей между переменными, встречающиеся на практике достаточно полно описывается функциями 5-ти…