Расчет цепной передачи

1. Определим шаг цепи, р, мм :

, (57)

где Т₁ – вращающий момент на ведущей звездочке, в нашем случае Т₁ = Т₃= 0,307 кНм;

Кэ – коэффициент эксплуатации, представляет собой произведение пяти

поправочных коэффициентов, учитывающих различные условия работы

передачи:

К_э=K_G ∙ K_C∙ K∙K_РЕГ ∙K_р (см.табл.12), тогда

К_э=1.2 ∙ 1.5 ∙ 1 ∙1.1 ∙ 1.75=2,445

Z₁-число зубьев ведущей звездочки

Z₁=29-2u,

где u=1,953 (см. раздел 1 «Кинематический расчет привода»);

тогда Z₁=29-2 ∙ 1,953 =25,1 , принимаем Z₁=25.

V-число рядов цепи.

Выбираем однорядную цепь, тогда V=1.

[р_ц]-допускаемое давление в шарнирах цепи, Н/нм²(см.табл. 13), при

₃ =10,46 c^-1, = 100мин^-1, [р_ц]=35 МПа.

По формуле (57) определим

= 26,4 мм

по табл. 14, принимаем p=31,75мм.

2. Определим число зубьев ведомой звездочки:

Z₂= Z₁×u (58)

Z₂= Z₁∙u=25 ∙ 1,953=48,825.

Полученное значение Z₂ округляем до целого нечетного числа Z₂=49.

Для предотвращения соскакивания цепи максимальное число зубьев ведомой звездочки ограничено: Z₂≤120.

3. Определим фактическое передаточное число U_ф и проверим его отклонение и от заданного U:

.

4. Определим оптимальное межосевое расстояние, мм.

Из условия долговечности цепи

а = (30…50)p (59)

где p – стандартный шаг цепи. Получаем по формуле (59):

а=40 ∙ 31,75=1270 мм

тогда а_р=а/p=30…50-межосевое расстояние в шагах.

5. Определим число звеньев цепи L_р :

. (60)

Получаем:

= 152,3.

Принимаем L_р = 152

6. Уточним межосевое расстояние в шагах:

.(61)

Пользуясь формулой (61) получим численное значение а_р :

а_р= = 57,89.

7. Определим длину цепи, L, мм:

L= L_р р (62)

L= L_р р= 152 31,75 = 4835,52 мм

8. Определим диаметр звездочек, мм :

Диаметр делительной окружности:

Ведущей звездочки:

. (63)

Ведомой звездочки:

.

По формуле (63) получаем, что :

= 254,0 мм,

= 473,8 мм

диаметр окружности выступов :

ведущей звездочки:

(64)

ведомой звездочки

где К=0,7 – коэффициент высоты зуба;

К₂ – коэффициент числа зубьев;

К_Z1 = сtg (180/Z₁ = сtg (180°/25 = 7,9 – ведущей звездочки;

К_z2=ctg 180º/Z₂= ctg180º/49=15,1 – ведомой звездочки;

λ= p/d₁=31,75/9,53=3,2 – геометрическая характеристика зацепления; в этом случае d₁ – диаметр ролика шарнира цепи (см. табл. 14), d₁=9,53 мм

по формуле (64) получаем:

D_е1=p ×(К+К_z1- )=31,75×(0,7+7,9-)=270,06 мм

D_е2=p×(К+К_z2- )=31,75×(0,7+15,1-)=498,79 мм.

Диаметр окружности впадин:

ведущей звездочки:

D_i1=_dд1- (d₁-0,175 ×) (65)

ведомой звездочки:

D_i2=_dд2- (d₁-0,175×).

Подставив первое выражение (65) известные величины определим:

D_i1=254,8- (9,53-0,175 ×)=247,25 мм

D_i2=473,8- (9,53-0,175 ×)=468,07 мм.

9. Проверим частоту вращения меньшей звездочки n₁, об/мин

n₁ ≤ [n]1, (66)

где n₁ – частота вращения тихоходного вала редуктора, об/мин (на этом валу

расположена меньшая звездочка)

n¹= n³===99,9=100 мин^-1;

[n]=15 ×/р – допускаемая частота вращения.

[n]=15 × /31,75=472,44_мин^-1

По формуле (66) получаем, что условие выполняется:

n₁ ≤ [n]₁,

100 < 472,44

10. Проверим число ударов цепи о зубья звездочек W, с^-1

W ≤ [W], (67)

где W=4 ×z₁ × n₁/(60×Lp) – расчетное число ударов цепи,

W=4 ×z₁× n₁/(60×Lp)= 4×25×100/(60×152.3) » 1,1.

[W] = 508/ р – допускаемое число ударов,

[W] = 508/ 31,75=16.

По формуле (67) проведем проверку условия:

W ≤ [W]

1,1≤ 16, условие выполнено.

12. Определим фактическую скорость цепи.

V= z₁×p× n₁/(60×), (68)

где z₁; p; n₁= n₃; определяли ранее.

По формуле (68) определяем фактическую скорость цепи:

V= z₁×p× n₃/(60×)= 25×31,75× 100/(60×)=1,32 м/с.

13. Определяем окружную силу, передаваемую цепью Ft, H:

Ft=Р₁×/ V, (69)

где Р₁ – мощность на ведущей звездочке (на тихоходном валу редуктора), кВт:

Р₁= Р₃=Т₃×ω₃=0,302×10,46=3,16 кВт.

Тогда, согласно выражению (69) получим, что:

Ft=Р₃×/ V=3,16×/1,32=2393,9 Н.

14. Проверим давление в шарнирах цепи Рц , МПа:

Р_ц =Ft×К_э/А ≤ [Р_ц], (70)

где А – площадь проекции опорной поверхности шарнира, мм;

А= d₁× b₃,

где d₁ и b₃ – соответственно диаметр валика длина и шарнира внутреннего звена цепи, мм (см. табл. 14).

А= d₁× b₃=9,53×19,05=181,54 мм.

[Р_ц] – допускаемое давление в шарнирах цепи.

[Р_ц]=35 МПа.

По формуле (70) определим давление в шарнирах цепи:

Р_ц =Ft×К_э/А=2393,9×2,415/181,54=31,85 МПа.

Расчетное давление в шарнире цепи меньше допустимого [Рц]=35 МПа. Следовательно, износостойкость цепи при заданных нагрузках обеспечена.

15. Проверим прочность цепи S.

Прочность цепи удовлетворяется соотношением :

S ≥ [S],

где [S] – допускаемый коэффициент запаса прочности для

роликовых цепей (см. табл. 15) [S] = 7,8.

S – расчетный коэффициент запаса прочности;

, (71)

где Fp – разрушающая нагрузка цепи, Н (зависит от шага цепи р и выбирается по табл. 14);

Ft – окружающая сила, передаваемая цепью, Н;

Ft=2393,9 Н (по п.3 расчета);

Kg - коэффициент, учитывающий характер нагрузки, равен 1,2;

Fo – предварительное натяжение цепи от провисания ведомой ветви (от ее

силы тяжести), Н;

Fo=Kf × q×a×g, (72)

где Kf – коэффициент провисания равен 1;

q – масса 1 метра цепи, кг/м, h=3,8 кг/м;

a – межосевое расстояние, м, а=57,89×31,75=1838 мм = 1,831м;

α₀ = ар×р, мм

g = 9,81 м/c- ускорение свободного падения;

Fv – натяжение цепи от центробежных сил, Н;

Fv = q×V²,

где V, м/с – фактическая скорость цепи.

Fv = q×V= 3,8×1,32=6,621 Н;

По формуле (71) получаем, что:

Fo= Kf × q × a × g =1×3,8×1,838×9,81=68,52 H.

По формуле (71) определим:

==30,12.

30,19>7,8 , условие прочности выполняется, так как полученное значение коэффициента запаса прочности больше допускаемого коэффициента запаса прочности.

16. Определим силу давления цепи на вал:

Fоп = Kв×Ft + 2×Fo, (73)

где Kв – коэффициент нагрузки вала (см. табл. 12).

Получаем по формуле (73):

Fоп = Kв×Ft + 2×Fo= 1,05×2393,9+2×68,52=2650,5 Н.