Реферат Курсовая Конспект
При растяжении - сжатии - раздел Образование, В.М. Герасун, А.А. Карсаков, В.И. Аврамов, В.В. Дяшкин-Титов ...
|
Стержень, закрепленный с одной стороны, загружен силами P1=40Кн,Р2=70кН, Р3=30кН , Р4=110кН. Продольные размеры стержня: а=1м, b=1.2м, с=2м, d=0.8м. Допускаемые напряжения на растяжение [sр]=50МПа, допускаемые напряжения на сжатие [sсж]=200МПа. Модуль нормальной упругости Е=2∙105МПа.
Требуется определить:
1) Из условия прочности диаметр круглого, постоянного по всей длине стержня;
2) Деформацию всего стержня.
3) Из условия прочности площади поперечных сечений на каждом участке и сравнить массу полученного стержня с массой стержня, полученного в п.1;
5) Деформацию ступенчатого стержня и сравнить ее с полученной в п.2.
Рис. 1
Под действием внешних нагрузок (Р1, Р2, Р3, Р4 )в теле стержня возникают внутренние усилия-напряженияs величина которых определяется методом сечений. По этому методу в том месте, где определяются напряжения проводится сечения (рис. 1) и рассматривается равновесие одной части стержня под действием внешних сил действующих на эту часть и внутренних усилий действующих в сделанном сечении.
|
40(кН).
Из условия прочности необходимая величина площади поперечного сечения этой части стержня АI определится:
.
Диаметр первой части стержня определится:
Изменение длины участка «а»:
а=
Рассмотрим часть стержня левее сечения II-II (Рис.3). На рассматриваемую часть действуют внешние силы Р1и Р2
По сечению II-II действуют
внутренние усилия-напряжения
|
Как видно, в уравнение N внешняя сила входит со знаком плюс если направлена от сечения(Р1) и со знаком минус, если направлен к сечению (Р2).Или же растягивающая сила со знаком плюс, сжимающая со знаком минус. И если в результате вычисления получаем N со знаком плюс это значит, что рассматриваемый участок растянут, а если со знаком минус-то сжат. Полученное значение NII=-30 говорит о том, что второй участок сжат и при определении площади сечения необходимо брать допускаемое напряжения для сжатия
Необходимая площадь поперечного сечения:
АII= NII /=-30∙103 /(-200∙106)=0,15∙10-3(м2)=1.5(см2)
Диаметр второй части стержня:
Изменение длины участка «b»:
Рассмотрим часть стержня левее сечения III-III (рис.4). На рассматриваемую часть действуют внешние силы Р1 ,Р2 и Р3.
По сечению III-III действуют внутренние усилия-напряжения sIII, равнодействующая которых-NIII.
Рассматриваем равновесие этой части стержня:
Рис. 4
Необходимая площадь поперечного сечения АIII:
Диаметр третьей части стержня определится:
Изменение длины участка «с»:
Рис. 5
|
По сечению IV-IV действуют внутренние усилия-напряжения sIVравнодействующая которых-NIV.
Рассматриваем равновесие этой части стержня:
Необходимая площадь поперечного сеченияАIV
Диаметр четвёртой части стержня определится
.
Изменение длины участка «d»:
Суммарная деформация всего стержня складывается из деформаций отдельных его частей:
На рисунке 6 показан чертёж стержня построенный на основании результатов расчёта. Диаметры частей указаны в сантиметрах .Все части стержня будут загружен на 100%.
Рис. 6
Объём части стержня длиной «a»:
Объём части стержня длиной «b»:
Объём части стержня длиной «c»:
Объём части стержня длиной «d»:
Полный объём всего стержня:
Если стержень изготавливать по всей длине одинакового диаметра, то он будет равен 3.56 см. В этом случае часть «d» будет загружена на 100%,все остальные будут недогружены.
|
Соотношение объёмов, а следовательно и масс будет:
.
Деформация стержня постоянного поперечного сечения по всей длине определится:
Соотношение деформаций стержней по второму и первому варианту:
.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Министерство сельского хозяйства Российской Федерации... Департамент научно технологической политики и образования... ФГБОУ ВПО Волгоградская государственная сельскохозяйственная академия...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: При растяжении - сжатии
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов