Способы выражения концентрации растворов

Для количественной характеристики растворов используют понятие концентрации:

Концентрация – величина, выражающая относительное содержание данного компонента в системе (смеси, растворе).

Из концентраций растворов наибольшее применение в химии находят следующие:

Процентная концентрация растворов показывает число единиц массы растворенного вещества, содержащееся в 100 единицах массы раствора, и для его приготовления следует взять 12 единиц массы СаСl₂ и 88 единиц массы растворителя.

Молярная концентрация раствора (молярность) – отношение количества этого вещества, содержащегося в растворе (в молях), к объему раствора:
,

где m – масса растворенного вещества, г; М – молярная масса растворенного вещества, г∙моль^-1; V – объем раствора, л. Единица Си – моль∙м^-3, обычно применяют моль∙л^-1.

Молярным называется раствор, в 1л которого содержится 1 моль растворенного вещества.

Эквивалентная (нормальная) концентрация раствора (нормальность) – отношение числа эквивалентов вещества, содержащегося в растворе, к объему раствора:

где m – масса растворенного вещества; Мэкв – молярная масса эквивалента растворенного вещества.

Единица эквивалентной концентрации в СИ – моль∙м^-3, обычно применяют моль∙л^-1.

Молярная концентрация раствора (моляльность) определяется числом молей растворенного вещества в 1кг (1000г) растворителя. Единица моляльности раствора в СИ – моль∙кг^-1, можно применять моль∙г^-1.

Основная особенность моляльного способа выражения концентрации заключается в том, что моляльная концентрация раствора не зависит от температуры, поскольку для определения моляльности не привлекается объем.

Массовой долей растворенного вещества называют отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора. Массовую долю обычно выражают в долях единицы и обозначают W.

Мольная доля – отношение числа молей данного вещества в растворе к общему числу молей веществ, образующих раствор.

Для приготовления растворов заданных концентраций должны проводиться соответствующие расчеты.

Пример 1. Какой массы кристаллогидрат ВаCl₂∙2H₂O надо взять для приготовления раствора объемом 0,5л, в котором массовая доля ВаСl₂ составляет 0,1 (10%-ный раствор)?

Решение. Если W_(BaCl2) =0,1 или 10%, то плотность раствора р=1,090г∙см^-3 (из справочных таблиц). Тогда масса раствора BaCl₂ заданного объема равна 500∙1,090=545,0 (г). Масса BaCl₂ в этом растворе находится из пропорции:

m(BaCl₂) – m(р-ра BaCl₂)

10 г – 100 г

х г – 545 г

х = 54,5г

Масса кристаллогидрата:

m(BaCl₂∙2H₂O) – m(BaCl₂)

244,2г – 208,4г

х г – 54,5г

х = 64,0 г

Пример 2. Какова масса KCl, содержащегося в 0,5л раствора, если молярная концентрация раствора 0,2 моль∙л^-1?

Решение. Молярную концентрацию (моль∙л^-1) выражают формулой:
, где m₁ – масса растворенного вещества, г; M – молярная масса растворенного вещества, г∙моль^-1; V – объем раствора, л.

M_(KCl) = 74,5г∙моль^-1. Масса KCl, содержащегося в растворе, равна m₁=M∙V∙C=0,2∙0,5∙74,5=7,45г.

Пример 3. Определите эквивалентную концентрацию хлорида железа (3), если в 0,3л раствора содержится 32,44г PeCl₃.

Решение. Эквивалентная концентрация (нормальность раствора) рассчитывается по формуле:

Молярная масса эквивалента PeCl₃ равна:

Пример 4. В какой массе воды надо растворить 5,85г хлорида натрия, чтобы получить раствор, моляльность которого равна 0,3моль∙г^-1.

Решение. Моляльность раствора рассчитывается по формуле:

где m_р-ля – масса растворителя в г. Отсюда:

Пример 5.Вычисления, связанные с пересчетом концентраций растворов из одних единиц в другие.

Вычислите эквивалентную концентрацию, молярную концентрацию и моляльность раствора, в котором массовая доля СиSO₄ равна 0,10. Плотность раствора 1107кг∙м^-3.

Решение. Определим молярную массу и молярную массу эквивалента СиSO₄.

M_(СиSO4) = 160г∙моль^-1; М_{экв(СиSO4)} = 160/2=80г∙моль^-1.

В 100 г раствора с ω_(СиSO4)=0,1 содержится 10,0г СиSO₄ и 90 г H₂O. Следовательно, С_М раствора СиSO₄ равна:

.

С_М и С_экв относятся к 1 литру раствора: m=p∙V=1107∙10^-3=1,107кг. В этой массе раствора содержится 1,107∙0,1=0,1107кг СиSO₄, что составляет 110,7/159,61=0,693 моль или 0,693∙2=1,386экв.

Молярная концентрация и эквивалентная концентрация данного раствора соответственно равны 0,693 и 1,386моль∙л^-1.

Пример 6. Расчеты, связанные с приготовлением разбавленных растворов из концентрированных.

Какой объем раствора азотной кислоты массовой долей HNO₃ 0,3(p=1180кг∙м^-3) требуется для приготовления 20л 0,5 М раствора этой кислоты?

Решение. Сначала определяем массу азотной кислоты в 20л 0,5 М раствора:

М_(HNO3) = 63г∙моль^-1; m_р.в-ва = 0,5∙63∙20=630г.

Так как ; Следовательно для приготовления 20л 0,5 М раствора HNO₃, надо израсходовать всего 1,78л раствора азотной кислоты 30%-й концентрации.

Пример 7. Вычислите :а) массовую(процентную) (с,%); б) молярную концентрацию (с_м); молярную концентрацию эквивалента (с_н); г) молярную (с_м) концентрацию раствора Н₃РО_4, полученного при растворении 18 г кислоты в 282 см³ воды, если плотность его 1,031г/см³. Чему равен титр Т этого раствора?

Решение: а) Массовая концентрация показывает число граммов (единиц массы) вещества, содержащееся в 100 г (единиц массы) раствора. Так как массу 282 см³ воды модно принять равной 282 г, то масса полученного раствора 18 + 282 = 300 г и, следовательно:

300 – 18

100 – с,%

б) молярная (мольно-объемная)% концентрация показывает число молей растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора. Масса 1 л раствора 1031 г. Массу кислоты в литре раствора находим из соотношения

300 – 18

1031 – х

Молярную концентрацию раствора получим делением числа граммов Н₃РО₄ в 1 л раствора на молярную массу Н₃РО₄ (97,99 г/моль):

с_м = 61,86/97,99 = 0,63 М.

в) молярная концентрация эквивалента (или нормальность)
показывает число эквивалентов растворенного вещества, содер­жащихся в 1 л раствора.

Так как эквивалентная масса Н₃РО₄ = М/ 3 = 97,99/3 = 32,66 г/моль, то

C_н = 61,86/32,66= 1,89 н.;

г) моляльная концентрация (или моляльность) показывает
число молей растворенного вещества, содержащихся в 1000 г
растворителя. Массу Н₃РО₄ в 1000 г растворителя находим из
соотношения

282 – 18

1000 – х

Отсюда с_м = 63,83/97,99 = 0,65 м.

Титром раствора называют число граммов растворенного вещества в 1 см³ (мл) раствора. Так как в 1 л раствора содержится 61,86 г кислоты, то Т=61,86/1000 = 0,06186 г/см³

Зная молярную концентрацию эквивалента и молярную массу эквивалента (т_э) растворенного вещества, титр легко найти по формуле

Т=с_нm_э/1000.

Пример 8.На нейтрализацию 50 см³ раствора кислоты израсходовано 25 см³' 0,5 н. раствора щелочи. Чему равна молярная концентрация эквивалентов кислоты?

Решение. Так как вещества взаимодействуют между собой в эквивалентных соотношениях, то растворы равной молярной концентрации эквивалентов реагируют в равных объемах. При разных молярных концентрациях эквивалентов объемы растворов реагирующих веществ обратно пропорциональны их норма-льностям, т.е.

V₁:V₂ =CH₂ : СН₁ или V₁∙СН₁ =V₂∙CH₂

50 СН₁ = 25 ∙ 0,5 откуда CH₁ = 25 ∙0,5 / 50 = 0,25_н

Пример 9.К 1 л 10%-ного раствора КОН (пл. 1,092 г/см³) прибавили 0,5 л 5%-ного раствора КОН (пл. 1,045 г/см³). Объем смеси довели до 2 л. Вычислите молярную концентрацию полученного раствора.

Решение. Масса одного литра 10%-ного раствора КОН равна 1092 г. В этом растворе содержится 1092 ∙10/100 = 109,2 г КОН. Масса 0,5 л 5%-ного раствора 1045 ∙ 0,5 = 522,5 г. В этом растворе содержится 522,5 ∙ 5/100 = 26,125г КОН.

В общем объеме полученного раствора (2 л) содержание КОН составляет 109,2 + 26,125 = 135,325 г. Отсюда молярная концент­рация раствора C_м=135,325/(2 ∙ 56,1) = 1,2 М, где 56,1 г/моль — молярная масса КОН.

Пример 10.Какой объем 96%-ной серной кислоты плотностью 1,84 г/см³ потребуется для приготовления 3 л 0,4 н. раствора?

Решение. Эквивалентная масса H₂SO₄ = М/2 = 98,08/2 = 49,04 г/моль. Для приготовления 3 л 0,4 н. раствора требуется 49,04∙0,4∙3= = 58,848 г H₂SO₄. Масса 1 см³ 96%-ной кислоты 1,84 г. В этом растворе содержится 1,84 ∙ 96/100 = 1,766 г H₂SO₄.

Следовательно, для приготовления 3 л 0,4 н. раствора надо взять 58,848 : 1,766 = 33,32 см³ этой кислоты.