Симметрия кристаллов. Система кристаллов - раздел Образование, В качестве учебного пособия ...
Классификация кристаллов основана на их симметрии. Тот или иной объект обладает симметрией, если после определенного изменения его положения в пространстве он совмещается со своим первоначальным положением. Так, трехлопастный пропеллер можно повернуть вокруг оси на 120° (на одну треть оборота), и тогда его положение нельзя отличить от первоначального при условии, что все лопасти совершенно одинаковы.
Рис. 3 Виды симметрии кристалла
Точно так же он может быть повернут на 240° (на две трети оборота), и снова невозможно будет отличить его новое положение от первоначального. Такое вращение на одну треть оборота, на две трети оборота, а также полный оборот образуют операции симметрии, характерные для оси симметрии третьего порядка. Некоторые другие примеры симметрии показаны на рисунке3.
Кристаллы обладают лишь некоторыми элементами симметрии, к числу которых относятся: центр симметрии, оси симметрии второго порядка, третьего порядка, четвертого порядка, шестого порядка, зеркально-поворотные оси четвертого и третьего порядка, плоскость симметрии. Все эти виды симметрии показаны на рисунке 4.
Ось симметрии пятого порядка в кристаллах не встречается, поскольку угол пятиугольника равен 108°, а на такое число не делится угол 360°.
Существует 32 сочетания элементов симметрии, свойственных кристаллам. Эти сочетания называются видами симметрии или классами кристаллов. Описание видов симметрии кристаллов можно найти в руководствах по кристаллографии. Тридцать два вида (класса) симметрии кристаллов разделяются на шесть систем или сингоний кристаллов:
1) кубическая система (иногда называемая изометрической) с осями симметрии третьего и четвертого порядка (оси четвертого порядка могут быть зеркально-поворотного типа);
2) тетрагональная система с одной осью четвертого порядка;
3) гексагональная или тригональная система (включает ромбоэдрические кристаллы) с одной осью шестого порядка или одной осью третьего порядка;
Рис. 4. Виды симметрии кристалла
4) ромбическая система с двумя или тремя плоскостями симметрии или осями симметрии второго порядка, образующими прямые углы между собой;
5) моноклинная система с одной плоскостью или одной осью второго порядка, или же с тем и другим элементом симметрии;
6) триклинная система с центром симметрии или без элементов симметрии.
Кристаллы и их элементарные ячейки можно описать осями симметрии, которые в одних случаях могут располагаться под прямыми углами одна к другой, в других под углами 120° (в случае гексагональной и тригональной систем), или под другими углами. Различным системам свойственны следующие типы осей:
кубической системе: три равные взаимно перпендикулярные оси длиной а;
тетрагональной системе: две равные оси длиной а и третья ось длиной с; все оси взаимно перпендикулярны;
гексагональной или тригональной системе: две равные оси длиной а образуют между собой угол 120°, третья ось длиной с расположена под прямым углом к первым двум:
ромбической системе: три оси длиной соответственно а, b, с, расположенные взаимно перпендикулярно;
моноклинной системе: две оси (а и с) образуют между собой угол β, а третья ось b расположена под прямым углом к осям а и с;
триклинной системе: три оси а, b и с образуют между собой углы α, β и γ.
Между гранями кристалла и осями должны существовать рациональные отношения: отрезки осей, отсекаемых гранью, относятся к длинам осей а, b и с, как простые числа. Схематическое изображение осей кристаллов и граней показано на рисунках 5 и 6.
Рис. 5. Схематическое изображение осей кристаллов и граней
Вологодский государственный технический университет...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Симметрия кристаллов. Система кристаллов
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Тихановская, Г.А.
Химия:учеб. пособие / Г.А. Тихановская, Л.М. Воропай, В.В. Кочетова. – Вологда: ВоГТУ, 2013. - 105 с.
Учебное пособие по курсу «Химия» пред
Основные химические понятия
Химический элемент – вид атомов, характеризующихся одинаковым зарядом ядра.
Атом– наименьшая частица элемента, обладающая его химическими свойствами и нед
СТРОЕНИЕ АТОМА И ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ЗАКОН Д.И.МЕНДЕЛЕЕВА
Ядерная модель атома была создана на основе экспериментальных данных по рассеянию α-частиц металлической фольгой (Э. Резерфорд, 1911). Однако эта модель не укладывалась в рамки классической фи
Этапы на пути создания квантовой механики
Принцип неопределенности утверждает принципиальную невозможность одновременного определения с одинаковой степенью точности импульса электрона (р=mv) и его положения в пространстве.
Математ
Элементы квантово-механической теории атома
Основное уравнение квантовой механики – волновое уравнение Шредингера (1926), решениями которого являются так называемые волновые функции φ (пси), характеризующие состояние электрона в атоме.
Некоторые свойства свободных и связанных атомов
Количественным выражением тенденции атома к изменению конфигурации внешнего электронного слоя за счет отдачи или присоединения электронов являются: энергия ионизации (ЕИ) или ионизационн
Ковалентная связь. Метод валентных связей
Метод валентных связей (ВС) рассматривает химическую связь как результат притяжения ядер двух атомов к одной или нескольким общим для них электронным парам. Такая двухэлектронная и двуцентровая (дв
Ионная связь
При полном смещении межъядерной электронной плотности к атому с большей электроотрицательностью длина диполя становится равной длине связи (ℓ=α), и атомы превращаются в положительно и от
Металлическая связь
Существенные сведения относительно природы химической связи в металлах модно получить на основании двух характерных особенностей по сравнению с ковалентными и ионными соединениями. Металлы, во-перв
Водородная связь
Атом водорода, ковалентно связанный с атомом сильно электроотрицательного элемента А, способен к образованию ещё одной связи с другим подобным атомом В. Эту связь называют водородной:
&nbs
Энергетика химических превращений
Химическое превращение есть качественный скачок, при котором исчезают одни вещества и образуются другие. Происходящая при этом перестройка электронных структур атомов, ионов и молекул сопровождаетс
Энтропия
Большинство процессов представляет собой два одновременно происходящих явления: передачу энергии и изменение в упорядоченности расположения частиц друг относительно друга.
Частицам (молеку
Химическая кинетика
Пример 1. При взаимодействии кристаллов хлорида фосфора (V) с парами воды образуется жидкий РОС13 и хлороводород. Реакция сопровождается выделением 111,4 кДж теплоты. На
Скорость химической реакции
Изучение скоростей реакции позволяет выяснить истинный механизм протекания сложных химических превращений. Это в свою очередь создает перспективы для нахождения путей управления химическим процессо
Катализ
Одним из наиболее распространенных в химической практике методов ускорения химических реакций является катализ. В присутствии катализаторов изменяется путь, по которому проходит суммарная реакция,
Константа химического равновесия
Большинство химических реакций обратимы, т.е. протекают одновременно в противоположных направлениях. В тех случаях, когда прямая и обратная реакции идут с одинаковой скоростью, наступает химическое
Принцип Ле Шателье
Состояние химического равновесия сохраняется при данных неизменных условиях любое время. При изменении же условий состояние равновесия нарушается, так как при этом скорости противоположных процессо
ДИСПЕРСНЫЕ СИСТЕМЫ
Дисперсная система – это система из двух (или более) веществ, одно из которых (называемое дисперсной фазой) равномерно распределено в другом (называемом дисперсионной средой).
Различают не
Способы выражения концентрации растворов
Для количественной характеристики растворов используют понятие концентрации:
Концентрация – величина, выражающая относительное содержание данного компонента в системе (смеси, растворе).
Свойства разбавленных растворов
Осмос. Закон Вант-Гоффа. Если между растворителем и раствором поместить полупроницаемую (проницаемую для молекул растворителя) перегородку, то возникает явление осмоса.
Давление пара растворителя над раствором (первый закон Рауля).
Важной физико-химической характеристикой растворов является давление пара, определяющее состояние равновесия между конденсированной и газообразной фазами. Чем выше давление пар, тем больше равновес
Температуры кипения и замерзания растворов (второй закон Рауля).
Понижение давления пара над раствором обуславливает изменение температур кипения и замерзания растворов по отношению к чистому растворителю. Жидкость кипит, когда давление ее насыщенного пара стано
Растворы электролитов
Соли, кислоты, основания в водном растворе диссоциируют, образуя ионы противоположных зарядов. Вследствие этого растворы проводят электрический ток и называются электролитами. Таким образом, электр
Равновесие в гетерогенных системах, произведение растворимости
Примером гетерогенной системы может служить насыщенный раствор труднорастворимого соединения, находящегося в равновесии с твердой фазой. К труднорастворимым веществам относятся многие электроли
Физико-химические свойства растворов электролитов.
Примеры решения задач.
Пример 1. Вычисление кажущейся степени диссоциации сильного электролита.
Вычислить степень диссоциации 0,2 М раствора муравьиной кислоты HC
ГИДРОЛИЗ СОЛЕЙ
Под гидролизом понимают реакции обменного взаимодействия вещества с водой. Гидролиз является частным случаем сольволиза – обменного разложения растворенного вещества и растворителя. Процесс гидроли
ЖЕСТКОСТЬ ВОДЫ
В природной воде содержатся различные по растворимости соли. Если в воде содержится большое количество солей кальция или магния, то такая вода называется жесткой в отличие от мягкой воды, в
ОКИСЛИТЕЛЬНО-ВОССТАНОВИТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ
Окислительно-восстановительными называют реакции, сопровождаю-щиеся изменением степени окисления атомов, входящих в состав реагирующих веществ. Под степенью окисления (п) понимают условный заряд ат
Электродные потенциалы и электродвижущие силы
Если металлическую пластинку опустить в воду, то катионы металла на ее поверхности гидратируются полярными молекулами воды и переходят в жидкость. При этом электроны, в избытке остающиеся в металле
Электролиз
Пример 1.Какая масса меди выделится на катоде при электролизе раствора CuSO4 в течение 1 ч. при силе тока 4А?
Решение. Согласно законам Фарадея
Кристаллические решетки
Зонке (1879 г.), Чермак, Шенфлис, Федоров (1891 г.) и другие показали геометрически, что все кристаллические формы можно представить как результат распределения точек (мельчайших вещественных част
Диаграммы состояния металлических систем
При изучении свойств сплавов очень большое значение имеют диаграммы состояния, характеризующие состояние сплавов различного состава при разных температурах. Такие диаграммы показывают термодинамич
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Глинка, Н. Л. Общая химия / Н. Л. Глинка; под ред. А. И. Ермакова . - Изд. 30-е, испр. . - М. : Интеграл-Пресс , 2006 . - 727 с.
2. Глинка, Н. Л. Задачи и упражнения по общей химии : уч
Классификация кристаллов основана на их симметрии. Тот или иной объект обладает симметрией, если после определенного изменения его положения в пространстве он совмещается со своим первоначальным положением. Так, трехлопастный пропеллер можно повернуть вокруг оси на 120° (на одну треть оборота), и тогда его положение нельзя отличить от первоначального при условии, что все лопасти совершенно одинаковы.
Новости и инфо для студентов