рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Вид работы: Лекции
/
Интервальная оценка дисперсии

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Интервальная оценка дисперсии

Интервальная оценка дисперсии - Лекция, раздел Образование, Лекция 2 Оценки параметров распределения Иногда Приходится Оценивать Неизвестную Дисперсию Случайной Величины По Стати...

Иногда приходится оценивать неизвестную дисперсию случайной величины по статистической дисперсии выборки .

Пусть С.В. распределена нормально. Зададим промежуток и найдем вероятность того, что СКВО попадет в интервал , т.е. . Введем в рассмотрение случайную величину . Известно, что распределена по закону с степенями свободы. Плотность распределения величины

равна .

Преобразуем неравенство

(14)

так, чтобы оно приняло вид . Из (14) получим

, отсюда .

Введем обозначение . Тогда неравенство можно переписать в виде , что равносильно неравенству . Следовательно, , где .

Функция ) табулирована. По заданной доверительной вероятности и числу степеней свободы из таблиц можно найти , а затем найти доверительный интервал для неизвестного СКВО . Можно решить и обратную задачу: по заданному доверительному интервалу найти доверительную вероятность.

Пример 5.Произведено 10 наблюдений над случайной величиной , распределенной нормально. Статистическое СКВО . С какой вероятностью можно утверждать, что заключено между 5 и 7?

Решение. Здесь , , .

В теории ошибок точность измерений характеризуют с помощью среднего квадратичного отклонения случайных ошибок измерения.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Лекция 2 Оценки параметров распределения

На сайте allrefs.net читайте: Лекция 2.

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Интервальная оценка дисперсии

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки параметров распределения
Для того, чтобы статистические оценки давали хорошее приближение оцениваемых параметров, они должны быть несмещенные, эффективные и состоятельные. Несмещеннойназывается ст

Интервальные оценки параметров распределения
Точечной называют оценку параметров распределения, которая выражается одним числом, например, среднее арифметическое является точечной оценкой математического ожидания, статистическая дисперсия явл

Интервальные оценки математического ожидания
Пусть для выборки объема признака

Задача о надежности определения математического ожидания при заданной точности
1. Пусть объем выборки велик, например . В этом случае, в соответствии с теоремой Ляпунова среднее арифметич

Планирование числа испытаний.
Сколько наблюдений над случайной величиной нужно произвести для того, чтобы с заданной вероятностью можно бы

Выравнивание статистических рядов
Всякому статистическому ряду присущи черты случайности, вызванные ограниченностью числа произведенных испытаний, ошибками наблюдения и другими причинами. При увеличении выборки эти черты случайного

Критерий согласия Пирсона
Критерий Пирсона применяется, если объем выборки , а интервалы содержат более 5 вариант. Рассмотрим

Критерий Романовского
Романовский предложил простой критерий для оценки расхождения между теоретическими и экспериментальными частотами. Согласно этому критерию находится число