Реферат Курсовая Конспект
Взаимное расположение прямых на плоскости. - раздел Образование, Плоскость Пусть Заданы Две Прямые: А) Общими Уравнениями ...
|
Пусть заданы две прямые:
а) общими уравнениями
с вектором нормали
с вектором нормали ;
б) уравнениями с угловыми коэффициентами
;
в) каноническими уравнениями
проходит через точку с направляющим вектором
проходит через точку с направляющим вектором .
Возможны следующие случаи расположения прямых:
1. Прямые параллельны, тогда а) векторы нормали коллине-арны, следовательно, , если при этом , то прямые совпадают;
если прямые параллельны, то можно найти расстояние между ними, для этого нужно воспользоваться формулой (23) рассто-яния от точки до прямой, то есть
или
;
б) направляющие векторы коллинеарны, следовательно, , если при этом точка принадлежит прямой , то прямые совпадают;
в) угловые коэффициенты равны , если при этом , то прямые совпадают.
2. Прямые пересекаются, тогда а) ;
б)
Рис.8
Прямаяобразует с положительным направлением оси абсцисс угол,прямая-угол,угол между прямыми-( , из чертежа видно, что , следовательно,
, тогда ,
получаем формулу:
(24)
в) .
3. Прямые перпендикулярны, тогда а) их векторы нормали перпендикулярны, следовательно, скалярное произведение равно нулю =0;
б) , из формулы (24) следует, что ;
в) направляющие векторы прямых перпендикулярны, следо-вательно, их скалярное произведение равно нулю:
.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: Плоскость.
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Взаимное расположение прямых на плоскости.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов