рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Взаимное расположение прямых в пространстве.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Взаимное расположение прямых в пространстве.

Взаимное расположение прямых в пространстве. - раздел Образование, Плоскость Пусть Заданы Две Прямые ...

Пусть заданы две прямые

(30)

(31)

Прямая проходит через точку и имеет направ-ляющий вектор , прямая проходит через точку и имеет направляющий вектор .

Определение 6.Углом между двумя прямыми в пространстве называется любой из двух углов, образованных прямыми, про-веденными через произвольную точку пространства параллель-

но данным.

Возможны следующие случаи расположения прямых.

1. Прямые параллельны , тогда направляющие векторы этих прямых коллинеарны , следовательно, координаты направляющих векторов пропорциональны

это условие параллельности прямых. В этом случае можно найти расстояние между параллельными прямыми, для этого надо воспользоваться формулой расстояния от точки до прямой в пространстве, получаем

(32)

или

(33)

Если прямые параллельны и т., прямые совпадают: .

2. Прямые пересекаются , в этом случае можно найти косинус угла между ними

(34)

3. Прямые перпендикулярны , тогда направляющие векторы этих прямых тоже перпендикулярны , следо-вательно, их скалярное произведение равно нулю

(35) это условие перпендикулярности прямых в пространстве.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Плоскость

На сайте allrefs.net читайте: Плоскость.

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Взаимное расположение прямых в пространстве.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Плоскость
Положение плоскости в пространстве относительно выбранной системы координат определяется ее расстоянием от начала координат (

Частные случаи расположения плоскости.
Рассмотрим общее уравнение плоскости: 1.Если

Расстояние от точки до плоскости.
Дана плоскость и точка

Взаимное расположение двух плоскостей.
Даны две плоскости: Рассмотрим возможные случаи расположения плоскостей. 1.

Прямая на плоскости.
Положение прямой на плоскости будет определено, если задать единичный вектор , перпендикулярный пря

Частные случаи расположения прямой на плоскости.
Рассмотрим общее уравнение прямой на плоскости (13): 1.Если , тогда уравнение (13) примет

Взаимное расположение прямых на плоскости.
Пусть заданы две прямые: а) общими уравнениями с вектором нормали

Прямая в пространстве.
Прямая в пространстве может быть получена в результате пересечения двух плоскостей, то есть задана аналитически системой двух уравнений первой степени с тремя переменными.

Взаимное расположение прямой и плоскости.
Пусть даны прямая и плоскость (36)

Общие точки прямой и плоскости.
Даны прямая (36) и плоскость (37). 1. Если , а

Принадлежность прямых одной плоскости.
Даны прямые (30) и (31).Прямые могут лежать в одной плос-кости ( при этом они могут пересекаться или быть параллель-ными) , а могут лежать в разных плоскостях. Опре

Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми.
Рис.13 Вектор