Сезонные колебания в рядах динамики. Индексы сезонности

При рассмотрении квартальных или месячных данных многих социально-экономических явлений обнаруживаются определенные, постоянно повторяющиеся колебания, которые существенно не меняются за длительный период времени. Они являются результатом (1) влияния природно-климатических условий, (2) общих экономических факторов, а также (3) ряда многочисленных разнообразных факторов, которые частично являются регулируемыми.

В статистике периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, носят название сезонных колебаний, или сезонных волн, а динамический ряд в этом случае называют тренд-сезонным, или просто сезонным рядом динамики.

Сезонные колебания характеризуются специальными показателями, которые называются индексами сезонности (). Совокупность этих показателей отражает сезонную волну.

Индексы сезонности это процентные отношения фактических внутригодовых уровней к постоянной или переменной средней.

Для выявления сезонных колебаний обычно берут данные за несколько лет, распределенные по месяцам. Данные за несколько лет (не менее трех) используют для того, чтобы выявить устойчивую сезонную волну, которая бы не отражала случайные условия одного года.

Для вычисления индексов сезонности применяются различные методы.

1). Ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции в развитии.

В этом случае индексы сезонности вычисляют непосредственно по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания следующим образом:

Для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня, например за три года (), затем из них вычисляется среднемесячный уровень для всего ряда () и в заключение определяется процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда, т.е.

.

Таблица 2

Таблица браков, расторгнутых населением города

Месяц	Число расторгнутых браков	Идекс сезонности
			В среднем за три года
А
Январь				165,7	122,4
Февраль				147,0	108,6
Март				150,7	111,3
Апрель				136,0	100,4
Май				136,0	100,4
Июнь				125,7	92,8
Июль				126,0	93,1
Август				120,7	89,1
Сентябрь				118,0	87,2
Октябрь				128,0	94,5
Ноябрь				131,7	97,3
Декабрь				139,3	102,9
Средний уровень ряда	138,7	135,6	131,8	= 1624,8 =135,4	=100

По данным табл. 1 Вычислим усредненные значения уровней по одноименным периодам способом средней арифметической простой (см. графу 4):

январь – ;

февраль – и т.д.

Затем по вычисленным помесячным средним уровням () определяем общий средний уровень ():

или

.

Далее рассчитываются по месяцам года индексы сезонности:

январь – ;

февраль – и т.д. (графа 5).

Совокупность исчисленных индексов сезонности характеризует сезонную волну браков, расторгнутых населением города, во внутренней динамике. Для наглядного получения представления о сезонной волне желательно изобразить полученные данные в виде линейной диаграммы.

2). Ряд динамики содержит определенную тенденцию в развитии.

В данном случае, прежде чем вычислить сезонную волну, фактические данные нужно обработать так, чтобы выявить общую тенденцию. Обычно для этого прибегают к аналитическому выравниванию ряда динамики.