Показатели анализа ряда динамики

ЛЕКЦИЯ 12

 

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ

 

 

1. Понятие о рядах динамики

2. Классификация рядов динамики

3. Правила построения рядов динамики

3.1. Сопоставимость данных

3.2. Причины несопоставимости рядов динамики

3.3. Методы приведения к сопоставимости данных

4. Показатели анализа ряда динамики

4.1. Абсолютные показатели

4.2. Относительные показатели

4.3. Обобщающие показатели

5. Компоненты ряда динамики. Виды основной тенденции

6. Описание тренда с помощью методов сглаживания

6.1. Механическое выравнивание (сглаживание)

6.2. Выравнивание с применением кривой.

6.2.1. Выявление типа тенденции динамики. Основные типы уравнения тренда

7. Периодические колебания в рядах динамики

8. Сезонные колебания в рядах динамики. Индексы сезонности

9. Циклические колебания в рядах динамики

 

 

Приступая к изложению вопросов, относящихся к теме настоящего раздела, нужно отметить, что одним из основных положений научного подхода к изучению явлений является необходимость изучать все явления в развитии, во времени. Это относится и к статистике (в том числе и к экономической статистике). В частности, экономическая статистика должна дать характеристику изменений статистических показателей во времени: как изменяется валовой национальный продукт и национальный доход страны год за годом; велики ли колебания урожайности зерновых культур и существует ли тенденция ее роста (или снижения); как возрастает или снижается уровень оплаты труда. Ответ на аналогичные вопросы может дать только специальная система статистических методов, предназначенная для изучения развития изменений во времени, т.е. изучения динамики.

 

 

Понятие о рядах динамики

Изучение динамики объекта или явления начинается с построения ряда динамики. Ряд динамики (временной ряд, динамический ряд, хронологический ряд, англ. time… Составными элементами каждого ряда являются время t и конкретное значение показателя (уровень ряда) y.

Классификация рядов динамики

 

Существуют различные виды рядов динамики, которые можно классифицировать по следующим признакам.

а) по способу выражения уровней ряда:

– ряды абсолютных величин;

– ряды средних величин;

– ряды относительных величин;

б) по способу представления хронологии:

– моментный ряд;

– интервальный ряд;

в) по расстоянию между периодами или датами:

– ряды с равноотстоящими уровнями во времени;

– ряды с неравноотстоящими уровнями во времени;

г) по наличию основной тенденции в ряду:

– стационарные ряды;

– нестационарные ряды;

д) по числу показателей:

– изолированный ряд;

– многомерный ряд.

Дадим краткую характеристику этих видов рядов динамики.

Ряд абсолютных величин (по способу выражения уровней ряда) – построен на основе абсолютныхпоказателей (напр., ряд, в котором дается число построенных квартир по годам).

Ряд средних величин(по способу выражения уровней ряда) построен на основе среднихпоказателей и характеризует тенденцию, необходим при обобщении характеристик тенденции за длительный период, по различным периодам и незаменим при сравнении развития за неодинаковые по длительности отрезки времени, при выборе аналитического выражения тренда (напр., в динамических рядах представлены сведения о средних размерах построенных квартир, , по годам).

Ряд относительных величин(по способу выражения уровней ряда) построен на основе относительныхпоказателей и используется для сравнения разных объектов, особенно если их абсолютные характеристики различны (напр., представлены сведения об удельном весе однокомнатных квартир, %, по годам).

Ряд моментный (по способу представления хронологии) – уровни ряда выражают состояние явления на определенные моменты времени (на начало месяца, года); суммировать уровни не следует, так как это приводит к повторному счету, поскольку в каждом последующем уровне содержится полностью или частично значение предыдущего уровня (содержат элементы повторного счета) (напр., данные о численности населения региона на 1 января ряда лет).

Ряд интервальный (периодический) (по способу представления хронологии) – уровни ряда выражают состояние явления за определенные интервалы времени (за месяц, год); уровни можно просуммировать, что позволяет получать ряды динамики более укрупненных периодов (не содержат повторного счета) (напр., объем улова рыбы по годам, тыс. т).

Ряд с равноотстоящими уровнями во времени (по расстоянию между периодами или датами) – ряды следующих друг за другом периодов или следующих через определенные промежутки дат (ср. с Рядом с неравноотстоящими уровнями).

Ряд с неравноотстоящими уровнями во времени (по расстоянию между периодами или датами) – в рядах даются прерывающиеся периоды или неравномерные промежутки меду датами.

Ряд стационарный (по наличию основной тенденции в ряду) – математическое ожидание значения признака и дисперсия постоянны (Нужно заметить, что экономические процессы во времени обычно не являются стационарными, т.к. содержат основную тенденцию развития).

Ряд нестационарный (по наличию основной тенденции в ряду); путем исключения тенденций можно преобразовать в стационарный (см. Ряд стационарный).

Ряд изолированный (комплексный) (по числу показателей) – ведется анализ во времени одного показателя.

Ряд многомерный (по числу показателей) – представляет динамику нескольких показателей, характеризующих одно явление (напр., сведения о продукции сельского хозяйства по годам, т.е. одного явления даются отдельно по растениеводству и по животноводству, т.е. по двум показателям).

Самым распространенным видом представления рядов динамики является табличный, но они могут быть изображены и графически. Графическое представление позволяет наглядно изобразить развитие явления во времени и способствует во многих случаях проведению анализа уровней.

 

Правила построения рядов динамики

3.1. Сопоставимость данных   Как все собираемые данные статистические данные динамического ряда должны отвечать двум требованиям: достоверности…

Показатели анализа ряда динамики

При анализе динамики общественных явлений возникает проблема описания скорости и интенсивности развития явления во времени. С этой целью вычисляются… Показатели анализа ряда динамики – показатели, при помощи которых… Показатели существуют в двух видах:

Описание тренда с помощью методов сглаживания

6.1. Механическое выравнивание (сглаживание)   Механическое выравнивание (или сглаживание) отдельных частей ряда динамики выполняется с использованием фактических…

Периодические колебания в рядах динамики

Во многих случаях моделирование рядов динамик с помощью полиномов или экспоненциальной функции не дает удовлетворительных результатов, т.к. в рядах… В простейшем случае динамика явлений, обладающих периодичностью, может быть… Аппроксимация динамики экономических явлений рядом Фурье состоит в выборе таких гармонических колебаний, наложение…

Сезонные колебания в рядах динамики. Индексы сезонности

При рассмотрении квартальных или месячных данных многих социально-экономических явлений обнаруживаются определенные, постоянно повторяющиеся… В статистике периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный… Сезонные колебания характеризуются специальными показателями, которые называются индексами сезонности (). Совокупность…

Циклические колебания в рядах динамики

Подобно сезонной компоненте ряда динамики циклическая компонента также представляет собой волнообразные движения (на графике), но она более…