Изохорный процесс
77.Изохорный процесс. (V=const)
Диаграмма этого процесса (изохора) в координатах p,V изобр-ся прямой, параллельной оси ординат
δQ=dU δA=pdV=>δA=0
Удельная теплоемкость равна кол-ву теплоты, которое небход. Затратить для нагрев. 1кг вещ-ва на 1К.
С=δQ/mdT [Дж/кг*К]
Молярная теплоемкость при V=const
Сv=δQ/νdT Cv=δQ/νdT=(ν=1; δQ=dU)=dU/dT
U=i/2kT*Na=i/2RT
Cv=i/2R-не зависит от Т, опр-ся только числом степеней свободы i
78.Изобарный процесс (p=const)
Диаграмма этого процесса в координатах p,V изобр-ся прямой параллельной оси 
V. При изобарном процессе работа газа при увеличении объема от V1 до V2 равна
79.Изотермический процесс (T=const)
Описывается законом Бойля-Мариотта
Диаграмма этого процесса (изотерма) в координатах p,V представляет собой гиперболу, расположенную на диаграмме тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс.
Следовательно, для того чтобы при расширении газа температура на понижалась, к газу в течение изотермич. процесса необходимо подводить кол-во теплоты, эквивалентное внешней работе расширения.
Неполноценность I начала термодинамики. Различные формулировки второго начала. Круговые процессы. Тепловые машины.
Феноменологич. формулировка II начала терм-ки: вечный двигатель II рода невозможен. Вечный двигатель II рода - периодически действующий двигатель, совершающий… Его КПД = 1, т.е. это двигатель, работающий только за счёт получения тепла из вне.Адиабатный процесс. Уравнение адиабаты. Политропный процесс.
продифференцировав уравнение состояния для идеального газа, получим: разделив переменные и учитывая, что Ср/Сv= g найдем интегрируя это выражение в пределах от р1 до р2 и соответственно от V1 до V2,… - уравнение адиабатического процесса.(уравнение Пуассона) g- показатель адиабатыПрименение 1 начала терм-ки к изопроцессам в идеальном газе
Уравнение политропы: Здесь и- показатель политропы С помощью этого показателя можно легко описать любой изопроцесс:Цикл Карно с идеальным газом
Карно проанализировал обратимый цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Его называют циклом Карно. Рассмотрим прямой цикл Карно, в котором в… Изотермические расширение и сжатие заданы соответственно кривыми 1—2 и 3—4, а…Взаимодействие молекул и агрегатные состояния
В модели идеального газа, используемой в МКТ газов, пренебрегаются размерами молекул и их взаимодействием друг с другом. Следовательно, МКТ позволяют отследить поведение разряженных реальных газов при достаточно высоких температурах и низких давлениях.
С ростом давления среднее расстояние между
Закон возрастания энтропии. Гипотеза о тепловой смерти Вселенной
2.Если система не замкнутая, то dS≥dQ/T. Уравнения 1 и 2 это аналитическая запись 2-го начала термодинамики. Примеры возрастания энтропии: Теплопроводность: ∆Q1=∆Q2=∆Q ∆QГипотеза о тепловой смерти Вселенной.
Статистический смысл 2-го начал термодинамики.
Формула Стерлинга: ln N!=NlnN-N, ln WT2=lnN!-ln(N!/2)-ln(N!/2)=NlnN-N-(N/2)∙lnN/2+N/2=NlnN-NlnN/2=Nln2 => WT2=2N, P2/P1=WT2, P2/P1=2N. При…Общие сведения о явлениях переноса. Средн длина свободн пробега молекул.
Считаем, что все молекулы кроме одной неподвижны. Взаимодействие молекул происходит в рез-те удара. След-но, центр «подвижной» молекулы будет двигаться по ломаной линии. От удара до удара будет прямая линия, длина которой будет наз-ся длиной свободного пробега λi . λср=Σλi/z-средняя длина свободн пробега (z-число столкновений). Молекула на своем пути будет сталкиваться со всеми молекулами, расстояние м/у центрами которых и центром движущейся молекулы ≤d. D=R1+R2=R
R1-радиус движущейся молекулы, R2-радиус покоящейся молекулы. Если R1=R2, то 2R=d-диаметр молекулы, т.е, столкновение м/у двумя молекулами будет происходить если центры неподвижных молекул окажутся внутри объема с площадью сечения S=σ=πd2 длиной l=λi σ=полное поперечное сечение рассеяния. Выпрямим ломаную траекторию движения молекул. В этом случае z-число молекул в объеме с длиной l равной пути пройденному движущейся молекулой за время t.
Z=N=nV=nσυt=nπd2υt n-концентрация молекул.
λi=υiti; Σλi=υt; λср=(Σλi/z)=υ/nπd2υ
Более точный расчет дает формулу: λср=1/√2πd2n
P=nkT=>n=p/kT
λср=kT/√2πd2p=kT/√2σp при T=сonst λ~1/p
Газ при нормальных условиях:
T=300K, p≈106дин/см2, 1дин=г*см/с2, d~2*10-8cм, σ~12*10-16cм2 => λср=2*10-5м
l>>d газ достаточно разряжен. Общие сведения о явлениях переноса: диффузия, внутреннее трение, теплопроводность.
Диффузия.
Где Jm - плотность потока массы — величина, определяемая массой вещества, диффундирующего в единицу времени через единичную площадку,… D=⅓<υ><l>. 84.Термодинамическая вероятность макроскопического состояния. Распределение молекул по объёму.Основные положения классической статистики
1. Молекулы представляют собой частицы которые подчиняются классическим законам механики. Энергия и другие характ. частиц изменяются непрерывно и могут принимать значения от 0 до сколь угодно больших значений.
2. Принцип различимости тождественных частиц: молекулы обладают индивидуальностью позволяющей их отличать друг от друга.
3. Все микросостояния системы равно вероятны.
Распределения молекул по объему
Залетело две молекулы P1*P2=1/2*1/2=1/4. Из таблицы следует WT1/WT2=P1/P2. Равномерное распределение молекул по V является не единственно возможным,… Молекулы системы совершают беспорядочное движение. Сл-но, число микросостояний…Энтропия. Формула Больцмана.
Для кругового обратимого процесса SВ=SA сл-но, , dQ/T-полный дифференциал некоторой ф-ии S, которая определяется т-ко состоянием системы и не… Энтропия идеального газа для изохоры: V=const, ΔS=Cv *ln(T2/T1). Для изобары: P=const, ΔS=Cv *ln(T2/T1 )+ R*ln(V2/V1).Закон возрастания энтропии.
2.Если система не замкнутая, то dS≥dQ/T. Уравнения 1 и 2 это аналитическая запись 2-го начала термодинамики. Примеры возрастания энтропии: Теплопроводность: ∆Q1=∆Q2=∆Q ∆QГипотеза о тепловой смерти Вселенной.
Статистический смысл 2-го начал термодинамики.
Формула Стерлинга: ln N!=NlnN-N, ln WT2=lnN!-ln(N!/2)-ln(N!/2)=NlnN-N-(N/2)∙lnN/2+N/2=NlnN-NlnN/2=Nln2 => WT2=2N, P2/P1=WT2, P2/P1=2N. При… 88. Свободная энергия.Общие сведения о явлениях переноса. Средн длина свободн пробега молекул.
Считаем, что все молекулы кроме одной неподвижны. Взаимодействие молекул происходит в рез-те удара. След-но, центр «подвижной» молекулы будет двигаться по ломаной линии. От удара до удара будет прямая линия, длина которой будет наз-ся длиной свободного пробега λi . λср=Σλi/z-средняя длина свободн пробега (z-число столкновений). Молекула на своем пути будет сталкиваться со всеми молекулами, расстояние м/у центрами которых и центром движущейся молекулы ≤d. D=R1+R2=R
R1-радиус движущейся молекулы, R2-радиус покоящейся молекулы. Если R1=R2, то 2R=d-диаметр молекулы, т.е, столкновение м/у двумя молекулами будет происходить если центры неподвижных молекул окажутся внутри объема с площадью сечения S=σ=πd2 длиной l=λi σ=полное поперечное сечение рассеяния. Выпрямим ломаную траекторию движения молекул. В этом случае z-число молекул в объеме с длиной l равной пути пройденному движущейся молекулой за время t.
Z=N=nV=nσυt=nπd2υt n-концентрация молекул.
λi=υiti; Σλi=υt; λср=(Σλi/z)=υ/nπd2υ
Более точный расчет дает формулу: λср=1/√2πd2n
P=nkT=>n=p/kT
λср=kT/√2πd2p=kT/√2σp при T=сonst λ~1/p
Газ при нормальных условиях:
T=300K, p≈106дин/см2, 1дин=г*см/с2, d~2*10-8cм, σ~12*10-16cм2 => λср=2*10-5м
l>>d газ достаточно разряжен. Общие сведения о явлениях переноса: диффузия, внутреннее трение, теплопроводность.
Диффузия.
Где Jm - плотность потока массы — величина, определяемая массой вещества, диффундирующего в единицу времени через единичную площадку,… D=⅓<υ><l>.Взаимодействие молекул и агрегатные состояния
В модели идеального газа, используемой в МКТ газов, пренебрегаются размерами молекул и их взаимодействием друг с другом. Следовательно, МКТ позволяют отследить поведение разряженных реальных газов при достаточно высоких температурах и низких давлениях.
С ростом давления среднее расстояние между