рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Число решений системы линейных уравнений в зависимости от числа неизвестных и рангов матрицы и расширенной матрицы системы.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Число решений системы линейных уравнений в зависимости от числа неизвестных и рангов матрицы и расширенной матрицы системы.

Число решений системы линейных уравнений в зависимости от числа неизвестных и рангов матрицы и расширенной матрицы системы. - раздел Образование, Элементарными преобразованиями матрицы. Метод Крамера. Определение вектора Теорема. Система Линейных Уравнений Совместна Тогда Только Тогда, Когда Ранг ...

Теорема. Система линейных уравнений совместна тогда только тогда, когда ранг расширенной матрицы равен рангу самой матрицы системы.

Системы линейных уравнений

совместные r(A)=r() несовместные r(A)≠r().

если ранг матрицы равен количеству неизвестных, то система имеет единственное решение	если ранг матрицы меньше количества неизвестных, то система имеет бесконечное количество решений

Таким образом, системы линейных уравнений имеют либо бесконечное множество решений, либо одно решение, либо не имеют решений совсем.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Элементарными преобразованиями матрицы. Метод Крамера. Определение вектора

Два элемента перестановки образуют инверсию если в записи перестановки больший элемент предшествует меньшему... Существует n различных перестановок n ой степени из n чисел Докажем эту... Перестановка называется ч тной если общее количество инверсий есть ч тное число и соответственно неч тной если...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Число решений системы линейных уравнений в зависимости от числа неизвестных и рангов матрицы и расширенной матрицы системы.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Теорема Кронекера-Капелли
Рассмотрим систему линейных уравнений с n неизвестными: Составим матрицу и расширенную матрицу

Понятие однородной системы линейных уравнений.
Система линейных уравнений, все свободные члены в которых равны 0, т.е. система вида называется однородн

Свойство решений однородной СЛУ.
Линейная комбинация решений однородной системы уравнений сама является решением этой системы. x=и y=

Связь между решениями однородных и неоднородных систем линейных уравнений.
Рассмотрим обе системы: I и

Аксиоматический подход к определению линейного пространства.
Ранее было введено понятие n-мерного векторного пространства как совокупности упорядоченных систем n-действительных чисел, для которых были введены операции сложения и умножения на действительное ч

Следствия из аксиом.
1. Единственность нулевого вектора 2. Единственность противоположного вектора

Доказательство следствий
1. Предположим, что . -нулево

Базис. Размерность. Координаты.
Определение 1. Базисом линейного пространства L называется система элементов принадлежащих L, удовлетворяющая двум условиям: 1) система