рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Аксиоматический подход к определению линейного пространства.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Аксиоматический подход к определению линейного пространства.

Аксиоматический подход к определению линейного пространства. - раздел Образование, Элементарными преобразованиями матрицы. Метод Крамера. Определение вектора Ранее Было Введено Понятие N-Мерного Векторного Пространства Как Совокупности...

Ранее было введено понятие n-мерного векторного пространства как совокупности упорядоченных систем n-действительных чисел, для которых были введены операции сложения и умножения на действительное число. Дадим другое, аксиоматическое понятие векторного пространства, не требующее задания вектора упорядоченными системы, но указывающее свойства операция над векторами.

Линейным, векторным или афинным пространством называется множество V, если:

1. На V определена операция сложения, для которой выполняются аксиомы:

А)

Б) :a+(b+c)=(a+b)+c

Г)

2. На V определена операция умножения на действительное число, для которой выполняются аксиомы:

Д)

Е)

Ж)

З)

Элементы множества V будем называть векторами.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Элементарными преобразованиями матрицы. Метод Крамера. Определение вектора

Два элемента перестановки образуют инверсию если в записи перестановки больший элемент предшествует меньшему... Существует n различных перестановок n ой степени из n чисел Докажем эту... Перестановка называется ч тной если общее количество инверсий есть ч тное число и соответственно неч тной если...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Аксиоматический подход к определению линейного пространства.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Теорема Кронекера-Капелли
Рассмотрим систему линейных уравнений с n неизвестными: Составим матрицу и расширенную матрицу

Число решений системы линейных уравнений в зависимости от числа неизвестных и рангов матрицы и расширенной матрицы системы.
Теорема. Система линейных уравнений совместна тогда только тогда, когда ранг расширенной матрицы равен рангу самой матрицы системы.

Понятие однородной системы линейных уравнений.
Система линейных уравнений, все свободные члены в которых равны 0, т.е. система вида называется однородн

Свойство решений однородной СЛУ.
Линейная комбинация решений однородной системы уравнений сама является решением этой системы. x=и y=

Связь между решениями однородных и неоднородных систем линейных уравнений.
Рассмотрим обе системы: I и

Следствия из аксиом.
1. Единственность нулевого вектора 2. Единственность противоположного вектора

Доказательство следствий
1. Предположим, что . -нулево

Базис. Размерность. Координаты.
Определение 1. Базисом линейного пространства L называется система элементов принадлежащих L, удовлетворяющая двум условиям: 1) система