рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Понятие однородной системы линейных уравнений.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Понятие однородной системы линейных уравнений.

Понятие однородной системы линейных уравнений. - раздел Образование, Элементарными преобразованиями матрицы. Метод Крамера. Определение вектора Система Линейных Уравнений, Все Свободные Члены В Которых Равны 0, Т.е. Систе...

Система линейных уравнений, все свободные члены в которых равны 0, т.е. система вида

называется однородной системой линейных уравнений.

Из теоремы Кронекера-Капелли следует, что указанная система всегда совместна, т.к. r(A)=r()=r.

При этом если ранг системы равен количеству неизвестных, то система имеет только нулевое решение.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Элементарными преобразованиями матрицы. Метод Крамера. Определение вектора

Два элемента перестановки образуют инверсию если в записи перестановки больший элемент предшествует меньшему... Существует n различных перестановок n ой степени из n чисел Докажем эту... Перестановка называется ч тной если общее количество инверсий есть ч тное число и соответственно неч тной если...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Понятие однородной системы линейных уравнений.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Теорема Кронекера-Капелли
Рассмотрим систему линейных уравнений с n неизвестными: Составим матрицу и расширенную матрицу

Число решений системы линейных уравнений в зависимости от числа неизвестных и рангов матрицы и расширенной матрицы системы.
Теорема. Система линейных уравнений совместна тогда только тогда, когда ранг расширенной матрицы равен рангу самой матрицы системы.

Свойство решений однородной СЛУ.
Линейная комбинация решений однородной системы уравнений сама является решением этой системы. x=и y=

Связь между решениями однородных и неоднородных систем линейных уравнений.
Рассмотрим обе системы: I и

Аксиоматический подход к определению линейного пространства.
Ранее было введено понятие n-мерного векторного пространства как совокупности упорядоченных систем n-действительных чисел, для которых были введены операции сложения и умножения на действительное ч

Следствия из аксиом.
1. Единственность нулевого вектора 2. Единственность противоположного вектора

Доказательство следствий
1. Предположим, что . -нулево

Базис. Размерность. Координаты.
Определение 1. Базисом линейного пространства L называется система элементов принадлежащих L, удовлетворяющая двум условиям: 1) система