Реферат Курсовая Конспект
Прогнозирование в иерархических системах - раздел Образование, Критические точки распределения F Фишера-Снедекора Рассмотренные Ранее Модели Прогнозирования Нагрузок И Электропотребления Позв...
|
Рассмотренные ранее модели прогнозирования нагрузок и электропотребления позволяют выполнять прогнозы для автономных систем и не учитывают структуру электрической системы - иерархическую взаимосвязь между крупными узлами, энергосистемами и их объединениями.
При прогнозировании в иерархических системах необходимо обеспечить согласованность прогнозных оценок показателей на соседних иерархических уровнях. Прогнозируемое значение показателя для объединенной энергосистемы на временной этап t должно быть согласовано с суммой прогнозируемых значений тех же показателей для всех энергосистем, входящих в объединение на тот же этап t.
Указанное условие можно записать для всего срока прогнозирования в виде
. (95)
Согласование прогнозов может быть выполнено различными способами. Ниже рассмотрим наиболее простой способ согласования временных зависимостей на основе линейных регрессионных моделей прогнозирования.
Предположим, что сформирована выборочная совокупность показателей , , которая включает все величины, влияющие на прогнозируемые показатели , и .
Тогда математическое ожидание прогнозируемого показателя для каждой из энергосистем и математическое ожидание прогнозируемого показателя для объединенной энергосистемы можно записать в зависимости от одной выборочной совокупности переменных , :
, ; (96)
. (97)
Следует отметить, что для некоторых энергосистем i выборочная совокупность переменых , может оказаться избыточной. В этом случае модели прогнозируемого показателя при избыточных переменных будут иметь нулевые коэффициенты.
Для получения согласованного прогноза энергосистем i и их объединения достаточно учесть дополнительно систему ограничений вида
, . (98)
Введем обозначения векторов прогнозируемых показателей , для отдельных энергосистем и для их объединения. Размерность векторов и одинакова и равна размерности выборочной совокупности N. Векторы ошибок моделирования и соответственно для энергосистем и объединения:
, , , .
При построении моделей прогнозирования показателей , и (96, 97) используется матрица аргументов Х:
.
Векторы коэффициентов моделей для энергосистем i и их объединения , и имеют вид
; .
Теперь можно записать модели прогнозирования показателей для отдельных систем и их объединения в матричной форме:
(99)
или выражения для векторов ошибок моделирования:
Для оценки коэффициентов моделей (99) можно применить метод наименьших квадратов с учетом системы ограничений (98), тогда если объединенной системе присвоить номер «0», то функция ошибок моделирования имеет вид
.
Если учесть ограничение (98), то
.
Приравняв частные производные к нулю, можно получить систему нормальных уравнений размерностью , где m - число энергосистем, а n - размерность моделей прогнозирования:
, .
Таким образом, получается система уравнений с неизвестными векторами , .
Для упрощения введем обозначение информационной матрицы .
; (100)
;
, . (101)
Запишем систему уравнений отдельно для системы :
, (102)
Вычтем из (101) систему (102), тогда
. (103)
Теперь, если вернуться к системе (100) нормальных уравнений и вычесть из нее (103), получим
, где ,
.
Таким образом, получена система уравнений для оценки вектора . Если проделать то же самое для всех остальных систем и учесть, что , , то задача получения согласованного точечного прогноза решена.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Критические точки распределения F Фишера Снедекора...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Прогнозирование в иерархических системах
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов