Исчисление предикатов - раздел Образование, Введение в экспертные системы
Слово "логика" Означает Систематический Метод Рассу...
Слово "логика" означает систематический метод рассуждений. Рассмотрим две конкретные системы логики - базисную (исчисление высказываний) и более богатую (исчисление предикатов). Исчисление высказываний - совокупность правил, используемых для определения истинности или ложности некоторой комбинации высказываний. В логике разработаны хорошо определенные и понятные формализмы для представления фактов и правил.
Можно рассматривать предложения или высказывания обыденной разговорной речи, и с помощью исчисления производить элементарные рассуждения.
Высказывание, или предложение, или факт - это просто утверждение, которое может быть истинно или ложно. Примеры предложений:
ЕСЛИ Смит является специалистом по ЭВМ, ТО Смит – оптимист.
СМИТ является специалистом по ЭВМ.
Из этих правил можно сделать вывод:
Смит – оптимист.
Более формально выразим это, применив запись:
ЕСЛИ Р то Q, P СЛЕДОВАТЕЛЬНО Q
где P и Q предыдущие правила. Обнаружив совпадение, человек может утверждать, что суждение имеет некоторую приемлемую логическую структуру, и следовательно, может сделать вывод о том, что заключение
Смит - -оптимист
справедливо. Полностью утверждение выглядит следующим образом:
ЕСЛИ Смит является специалистом по ЭВМ, ТО Смит – оптимист.
СМИТ является специалистом по ЭВМ.
СЛЕДОВАТЕЛЬНО
Смит – оптимист.
На обоснованности примера никак не сказывается, имеет ли содержание утверждения какой-либо смысл в реальном мире. Например, следующее утверждение справедливо, хотя и абсурдно:
ЕСЛИ Смит является специалистом по ЭВМ, ТО Смит – спит.
СМИТ является специалистом по ЭВМ.
СЛЕДОВАТЕЛЬНО
Смит – спит.
Факты можно переписать в виде предикатов:
является (смит, специалист по ЭВМ)
является (смит, оптимист)
является (смит, спящий)
Эти факты выражают единичные отношения, указанные слева от скобок, и перечисленные в скобках некоторые объекты, связываемые данным соотношением.
В исчислении предикатов именами отношений соответствует термин предикаты, а объектам – аргументы. Порядок аргументов должен всегда задаваться в соответствии с интерпретацией предиката, принятой в рамках предметной области. Предикат может иметь произвольное число аргументов. Отдельные высказывания могут объединятся в сложные высказывания с помощью логических отношений И (and, &), ИЛИ (or, V), НЕ(not, ~) и импликация (→). Использованный выше метод вывода носит латинское название modus ponens (модус поненс или сокращение утверждения). Его можно записать следующим образом:
Если истинно А и истинно А → В, то можно вывести В.
Знак → импликация (произносится влечет) применяется для формирования правил и читается «ЕСЛИ ...., ТО ......». Таким образом, из двух данных предложений можно вывести третье.
Некоторый объект может быть представлен как константа, т.е. как конкретный индивидуум, или как переменная, например:
является (Х, специалист по ЭВМ).
Когда переменной ставится в соответствие определенное имя некоторого объекта, т.е. некоторой константы, происходит порождение экземпляра этой переменной. Здесь все константы начинаются со строчной буквы. Для того чтобы в исчислении предикатов можно было манипулировать переменными, потребовалось ввести дополнительную структуру- квантор.
Кванторы служат для указания меры, в какой экземпляры переменных должны быть истинными, для того чтобы в целом высказывание стало истинным. Различают квантор общности, обозначаемый символом - квантор общности, который означает "для каждого" или "для всех", и квантор существования, которому соответствует символ .
Квантор применяется, когда нужно сказать, что существует хотя бы одно некоторое значение переменной, для которой истинно данное утверждение.
Если применяется квантор общности, то говорят, что утверждение истинно для всех X в некотором множестве. Иными словами, если подставить вместо X любое значение, то утверждение будет истинно.
Если в утверждение входят несколько кванторов, то приходится учитывать их взаимное расположение.
Пользуясь кванторами, можно представить предложение:
Все специалисты по ЭВМ является программистами.
следующим образом:
(X) специалист по ЭВМ (X) →программист(X).
Предложение
Некоторые специалисты по ЭВМ является оптимистами.
может быть представлено так:
(X) специалист по ЭВМ (X) →оптимист(X).
Порядок, в соответствии с которым вводятся квантифицируемые переменные, может влиять на смысл утверждения: Например, выражение
(X) (Y) служащий (X) →руководитель(Y,X).
Может быть интерпретировано так:
У каждого служащего есть руководитель.
Если же изменить порядок следования кванторов, например
(X) (Y) служащие (X) →руководитель(Y,X).
то изменится и утверждение
Есть такое лицо, которое руководит всеми.
В исчислении предикатов существует много различных правил вывода. Они могут применятся либо для установления истинности утверждения в целом, либо для порождения заключения. Вот некоторые правила вывода:
1. Modus ponendo ponens (MPP): A→ B, A ├ B (├ означает "верно, что "или "имеет место").
2. Modus tollendo tollens (MTT): A→ B, ~A ├ ~B (например ЕСЛИ моя программа правильна, ТО она будет работать, моя программа НЕ будет работать, СЛЕДОВАТЕЛЬНО, она не правильна).
3. Двойное отрицание (ДО): ~A ├ ~(~ B) (например, моя программа работала СЛЕДОВАТЕЛЬНО, моя программа НЕ НЕ работала).
4. Введения конъюнкции (ВК): А, B ├ {A & B} (например, моя программа работала, она правильна, СЛЕДОВАТЕЛЬНО, моя программа работала И она правильна).
5. Reductio ad absurdum (RAA): A→ B, A→ ~ B ├ ~A (например, ЕСЛИ моя программа правильна, ТО она будет работать, ЕСЛИ моя программа правильна ТО она не будет работать, СЛЕДОВАТЕЛЬНО, моя программа не правильна).
6. Специализации (С): (X) W(X), A ├ W(X) (например, все предметы, являющимися компьютерами, не надежны, «TIPTOP»- компьютер, СЛЕДОВАТЕЛЬНО, «TIPTOP» ненадежен).
Раскрывая скобки и приводя подобные члены, всегда можно привести формулу исчисления высказываний к одной из двух форм:
1. Конъюнктивная нормальная форма. Формула записана в виде конъюнкции дизъюнктов (С1 И С2 И... СN). Каждый дизъюнкт является дизъюнкцией атомарных предложений или отрицаний таких предложений (Р1 ИЛИ НЕ Р2 ИЛИ ... РМ). Это помогает в рассуждениях, так как истинность всей формулы означает истинность каждого дизъюнкта в отдельности, что облегчает рассмотрение формулы.
2. Дизъюнктивная нормальная форма. Формула записана в виде дизъюнкции выражений, каждое из которых является конъюнкцией атомарных предложений или их отрицаний. В такой форме часто бывает удобно записывать булевы выражения, описывающие переключательные схемы или условия наступления каких-либо событий. Пусть, например, мы хотим написать, что два члена комитета, состоящего из трех человек (Андерсон, Бейнс и Кларк), голосовали за некоторое предложение, а один голосовал против. Мы можем символически записать "Андерсон голосовал "за" в виде А, "Бейнс голосовал "за"- в виде В, и "Кларк голосовал против" в виде "НЕ С". Выражая эту возможность и две остальные в виде составного предложения в дизъюнктивной нормальной форме, можно написать
(А И В И НЕ C) ИЛИ (НЕ А И В И С) ИЛИ (А И С И НЕ В).
Каждое из выражений в скобках истинно лишь при одной конкретной комбинации значений А, В и С. Для любых значений А, В и С, отличных от этих комбинаций, все выражения в скобках будут ложными, так что и формула в целом будет ложной. Таким образом, если эта формула верна для голосования в комитете, то утверждения А, В, С не могут быть одновременно истинны, не могут быть одновременно ложны и более чем одно из них не может быть ложным.
Введение в экспертные... Структура экспертных Классификация систем основанных на Интерпретация...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Исчисление предикатов
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Структура экспертных систем
ЭС состоит [37] из следующих основных компонентов: решателя (интерпретатора); рабочей памяти (РП), называемой также базой данных (БД); базы знаний (БЗ); компонентов приобретения зна
Интерпретация данных
Это одна из традиционных задач для ЭС. Интерпретация – процесс определения смысла данных, результаты которого должны быть согласованными и корректными. Обычно предусматривается многовариантный анал
Диагностика
Диагностика – процесс соотнесения объекта с некоторым классом объектов и/или обнаружение неисправности в некоторой системе. Неисправность – это отклонение от нормы. Такая трактовка позволяет с един
Мониторинг
Основная задача мониторинга – непрерывная интерпретация данных в реальном масштабе времени и сигнализация о выходе тех или иных параметров за допустимые пределы. Главные проблемы – пропуск тревожно
Проектирование
Проектирование состоит в подготовке спецификаций на создание «объектов» с заранее определенными свойствами. Под спецификацией понимается весь набор необходимых документов – чертеж, пояснительная за
Прогнозирование
Прогнозирование позволяет предсказать последствия некоторых событий или явлений на основании анализа имеющихся данных. Прогнозирующие системы логически выводят вероятные следствия из заданных ситуа
Обучение
Под обучением понимается использование компьютера для обучения какой-то дисциплине или предмету. Системы обучения диагностируют ошибки при изучении какой-либо дисциплины с помощью компьютера и подс
Поддержка принятия решений
Поддержка принятия решений – это совокупность процедур, обеспечивающая лицо, принимающее решения, необходимой информацией и рекомендациями, облегчающими процесс принятия решения. Эти ЭС помогают сп
Этапы разработки экспертных систем
Разработка ЭС имеет существенные отличия от разработки обычного программного продукта. Опыт создания ЭС показал, что использование при их разработке методологии, принятой в традиционном программиро
Представление знаний в экспертных системах
Первый и основной вопрос, который надо решить при представлении знаний- это вопрос определения состава знаний, т.е. определение того, "ЧТО ПРЕДСТАВЛЯТЬ" в экспертной систе
Доказательство приведением к противоречию
При построении выводов не всегда целесообразно ждать появления искомого заключения, просто применяя правила вывода. Именно такое часто случается, когда делается допущение В для дока
Доказательство методом резолюции
Применяется всего одно правило вывода, что позволяет не запоминать многочисленных правил вывода и тавтологии. Это- правило резолюции, которое приведено в таблице 2.1
Эвристики для поиска доказательства
При написании программы, которая будет делать за нас резолюцию и искать ответы на вопросы, полезно использовать следующие методы.
Предпочтение единичных.
Подстановка и унификация
Метод резолюции требует, чтобы делались подстановки в дизъюнкты так, чтобы две литеры с противоположными знаками содержали совпадающие атомы. Так как эти атомы могут содержать перем
Семантические сети
Понятие семантической сети основано на древней и очень простой идее о том, что <память> формируется через ассоциации между понятиями. Понятие <ассоциативная память> появ
Правила продукций
Самым распространенным форматом для представления знаний, наиболее соответствующим их процедурному характеру, является правило продукции, которое по своей сути - просто программа из
Методы стратегии поиска решений
Как было показано в главе 1, экспертные системы состоят из трех компонентов:
- базы знаний, содержащей правила продукций;
- базы данных, которая отображает текущее
Поиск решения задач в пространстве состояний
Чтобы построить описание задачи с использованием пространства состояний, нужно иметь определенное представление о том, что собой представляют состояния в конкретной задаче. Таким об
Методы поиска решений в одном пространстве
Методы поиска решений в одном пространстве обычно делятся на поиск в пространстве состояний, поиск методом редукции, эвристический поиск и поиск генерация-проверка [39].
В
Процессы поиска на графе
Граф определяется как множество вершин вместе с множеством ребер, причем каждое ребро задается парой вершин. Если ребра направлены, то их также называют дугами. Дуги з
Эвристический поиск
Подход “поиск в пространстве состояний” сформировался в результате попыток автоматизации игр. В большинстве игр имеется конечное число позиций (или “состояний”), которые могу
Экспертная система на правилах
В системе, базирующейся на правилах, результат является действием одного из продукционных правил. Эти продукционные правила определяются входными данными.
Таким образом, экспертная система
Экспертные системы, базирующиеся на логике
В экспертных системах, базирующихся на логике, база знаний состоит из утверждений в виде предложений логики предикатов.
Такие предложения могут группироваться, образуя базу
Системы с доской объявлений
В последние годы в разработке архитектуры экспертных систем появилось новое направление [61], которое получило название системы с доской объявлений (blackboard syste
Принцип организации систем с доской объявлений
В основу организации систем этого типа положена следующая идея.
Представьте себе группу экспертов, которые сидят возле классной доски (или большой доски объявлений) и пытаются решить какую
Система HEARSAY
Архитектура на основе доски объявлений выросла из разработанной в конце 70 годов системы распознавания речи HEARSAY-II и HEARSAY-III. Программирование компьютера с целью распознаван
Виды неопределенности
В предыдущих примерах все знания были определенными. Утверждениями были или ИСТИНА, или ЛОЖЬ. Однако в жизни имеется тенденция к “нечеткости” в представлении знаний. Тем не менее, н
Байесовский метод
При байесовском подходе степень достоверности каждого из фактов базы знаний оценивается вероятностью, которая принимает значения в диапазоне от 0 до 1. Вероятности исходных фактов о
Биполярные схемы для коэффициентов определенности
Прототипом систем, основанных на приближенных рассуждениях, являются MYCYN и ее прямой потомок EMYCYN. В EMYCYN в любом случае, когда должна быть численно выражена определенность, и
Теория свидетельств Демпстера-Шефера
Подход, принятый в теории Демпстера-Шефера (ТДШ) [64] отличается от байесовского подхода и метода коэффициентов уверенности тем, что, во-первых, здесь используется не точечная оценк
Нечеткие множества и нечеткая логика
Для формализации нечетких знаний, характеризуемых лингвистической неопределенностью, применяется теория нечетких или расплывчатых множеств. Основы теории нечетких множеств были созданы в 1965 году
Многоступенчатые рассуждения
Чтобы представить себе, что же такое многоступенчатое рассуждение, допустим, что вы заболели. У вас простуда, вирусная инфекция или грипп, и вы хотели бы знать, что следует предприн
Процесс распространения в сети
Рассмотрим пример, иллюстрирующий распространение коэффициентов определенности в сети (Рисунок 6.8).
Особенности нейросетей
Главное достоинство [37] нейросетей в том, что они предоставляют в руки пользователю некий универсальный нелинейный элемент с возможностью широкого изменения и настройки его
Свойства нейрона
С конструктивной точки зрения нейрон, являющийся основным элементом нейросети, - это устройство для получения нелинейной функции нескольких переменных Xi с возможнос
Использование нелинейных элементов
Один из самых неожиданных результатов анализа И.Минского и С.Пейперта состоял в том, что персептрон, построенный на линейных функциях активации, не может воспроизвес
Сеть Хопфилда
В 1982 г. появилась работа Дж. Хопфилда [70], которая вызвала лавину теоретических и экспериментальных исследований и оживила угасавший интерес к нейронным сетям. Неожиданный успех работы объясняет
Многослойные сети
Сеть Хопфилда поддерживает множество лишних, неэффективных связей, по существу дублирующих друг друга. В реальных нервных системах поддержание таких связей требует определенных затр
Динамика обучения и поведения
В механике динамика в отличие от статики и кинематики предполагает наличие двух моментов: изменение переменных во времени и обусловленность этих изменений силами. Эти два момента им
Обучение многослойных сетей
Преимущества многослойных сетей были поняты достаточно рано. Ясно было также, что для использования этих преимуществ, преобразование при переходе от одного слоя к другому должно быть нелинейным: по
Проблемы и перспективы
Остановимся на трудностях, связанных с обучением нелинейных нейронных сетей. Основные из них следующие [37].
Медленная сходимость процесса обучения. Строго сходимост
Применение нейросетевой технологии
В настоящее время известно много удачных примеров применения нейросетевого подхода [19] для построения интеллектуальных информационных систем и, в частности, экспертных систем.
Инструментальный комплекс G2
История развития инструментальных средств (ИС) для создания ЭС реального времени началась в 1985 г., когда фирма Lisp Machine Inc. выпустила систему Picon для символьных ЭВМ Symboli
База знаний
Все знания в G2 хранятся в двух типах файлов: базы знаний (БЗ) и библиотеки знаний (БиЗ). В файлах БЗ хранятся знания о приложениях: определения всех объектов, объекты, правила, про
Структура данных БЗ
Глобально сущности в БЗ G2 с точки зрения их использования могут быть разделены на структуры данных и исполняемые утверждения. Примерами первых являются объекты и их классы, связи (
Объекты
Объекты в базе знаний представляют собой отображения элементов реального мира, которые будут применяться при решении поставленной перед ЭС РВ задачи. Выделяют постоянные и временные
Связи и отношения
G2 предусмотрены два вида взаимосвязей между объектами: связи и отношения. Под связями понимается взаимосвязь между двумя сущностями, задаваемая разработчиком приложения и им
Исполняемые утверждения БЗ
Основу исполняемых утверждений БЗ составляют правила и процедуры. Кроме того, есть формулы, функции, действия и т.п. Правила в G2 имеют традиционный вид: условие (антецедент) и закл
Машина вывода
Одним из основных компонентов G2 является машина вывода, выполняющая рассуждения на основании:
• знаний, содержащихся в базе знаний;
• данных, пост
Планировщик
В связи с тем, что С2-приложение управляет множеством одновременно возникающих задач, необходим Планировщик. Планировщик управляет всеми процессами в G2 (Рисунок 8.1). Планировщик о
Моделирование
Одним из возможных источников данных для G2 является система моделирования внешнего окружения. Данная система используется для моделирования реальных объектов и устр
Естественно- языковой текстовый редактор
Разработчик G2 представляет информацию о разрабатываемом приложении на ограниченном английском языке, и ему предоставлена возможность ссылаться на любую сущность в БЗ многими способ
Изображения
Изображения используются для того, чтобы предоставить пользователю возможность увидеть значение переменных и выражений. Существуют следующие варианты, реализующие возможность изобра
Управляющие воздействия
Управляющие воздействия (end-user controls) - это средства, с помощью которых конечный пользователь может взаимодействовать с приложением. Существуют следующие виды управляющих воздействий:
Сообщения
Сообщения (messages) есть класс сущностей, которые содержат в себе текст. Сообщения являются средством, позволяющим G2 информировать пользователя о каких-либо событиях. Например, в
Управление доступом
С помощью средств управления доступом (access control) разработчик может влиять на то, что конечный пользователь видит и может делать с БЗ. Например, разработчик может управлять дос
Создание опций меню
Разработчик может определить новые опции (строки) меню сверх тех, которые используются стандартно. Когда пользователь выбирает опцию меню (user menu choise - umc) для того, чтобы внести новую строк
Средства инспекции и отладки
Ясно, что отладка прикладной системы, объединяющей продукционные правила, процедуры, различные уровни абстракции и иерархию классов, может превратиться в далеко не тривиальную задачу. В этой ситуац
Интерфейс с внешним окружением
В G2 реализована распределенная обработка приложения на принципах архитектуры клиент-сервер. Клиентная система Telewindows обеспечивает множественный доступ к централизованной базе
Информационные - ресурсы Интернет
Ниже даны некоторые ресурсы Интернет, посвященные проблемам искусственного интеллекта и экспертным системам:
1. http://www.aaai.org – сервер Американской ассоциации искусст
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
- квантор общности, который означает "для каждого" или "для всех", и квантор существования, которому соответствует символ 
.
Новости и инфо для студентов