Метод аналитических таблиц в модальной логике смотри в приложении.

22)Неклассическая логика и философия(логический фатализм, парадокс познаваемости, аргумент «рогатки» Черча).

2 источника развития логики в Греции – 1)аргументация(рассуждение) – на этом делал акцент Аристотель. 2)матем.(док-ва) в 20 веке добавился 3)искусственный интеллект.

Радикально-логический подход(Бертран Рассел) – любая философская проблема оказывается либо вообще не философской, либо логической проблемой.Другой подход – радикальный антилогизм: логика – это математика, философской не явл вообще. Другая позиция – умеренный логизм – современная логика – это органон, логику нужно использовать для решения фил. проблем(не совсем верная позиция).

Философско-логические проблемы:

1)Философские проблемы логики

2)логические проблемы философии – те проблемы, которые относятся к классическим философским проблемам, которые требуют использования современной логики.Делятся на 2 группы: 1)возникли в философии(фатализм и случайность будущего) 2)поставлены только в рамках логики(т.е они поставлены благодаря использованию логики – парадокс познаваемости мира, обнаружен в работе Фитча 1963. Он опубликовал статью по эпистемической логике.

Кр – известно, что р. 1.тезис о познаваемости мира. Если какой-нибудь факт имеет место, то в принципе он может быть познан.А КА(будет известно А)

2.А1:Знание факта влечет его наличие.КАА(если известно, что А, то А –и).

3.А2:К(А&В)КА&КВ)

4.А3: отрицание всеведения – существует по крайней мере 1 факт, который не известен р&¬Кр(неизвестно)

1. р&¬Кр – А3

2. (р&¬Кр) К(р&Кр) – тезис о познавемости мира.

3. К (р&¬Кр) – из 1, 2 по МР

4. (Кр&К¬Кр) – из 3 по А2

5. (Кр&¬Кр) – из 4 по А1.

Возможным является логической противоречие. (А&¬А). Можем ставить под сомнение 2 и 3 принципы, но тогда получаются очень слабые системы. До сих пор окончательного решения нет.Несовместимость 1 принципа и 4-ого. Философские проблемы логики со временем становятся логико-философскими проблемами. Проблема:является ли логика наукой?Предмет логики.

аргумент «рогатки» Черча.Сформулирован в середине 20в. Показывает, что значениями предложений не может быть ничего кроме и и л. АВ(замена равных по значению)

1.С1 Вальтер Скотт – автор «Веверлея»-а

2.С2.Вальтер Скотт – это человек, который написал 29 новелл Веверлея-b

3.C3.Количество новелл Веверлея, написанных Вальтером Скоттом есть 29.-c

С4.Кол-во графств в штате Юта есть 29. - d

1 к(а), а=b

к(а/ b)

2.С2 – R3(x,y,z) – x-такой человек, у- написал, z - новелл под названием..На этом шагк редистрибуция реляционного высказывания, т.е мы можем переформулировать высказывание – 2<3 и 3>2.

3. к(с), с=d

k(c/d)

Когда мы говорим о значении предложений и и л, то говоря о равенстве значений, значит только об и. Когда заменяем предложение, то его значение и, заменяем на и.

Аргумент лог. фатализма:

1)(р-истинно)˅(р-ложно) – высказывание о том, что событие S произойдет или не произойдет.

2) S – случайное событие.

3) р-истинноS неизбежно произойдет.

4)р-ложноS неизбежно не произойдет.

5) S - неизбежно произойдет˅ S - неизбежно не произойдет – из 1,2,3,4 по конструктивной дилемме.

6)¬ S – случайное.

Отсюда делается вывод, что случайных событий нет. Но Аристотель делает вывод, что принцип двузначности для будущих событий не действует.

7)¬( (р-истинно)˅(р-ложно)) - ¬в:2,6, т.е высказывания о случайных будущих событиях нельзя оценить как истинные или ложные. Лукасевич предлагает неведущий к фатализму принцип: всякое высказывание либо истинно, либо ложно, либо случайно.