Модель Бланшара и Ватсона (модель частичного схлопывания спекулятивного пузыря)

Согласно этой модели пузырь не лопается и растет с течением времени.

P_t^nf =αEt(P_t+1^nf), 0<α<1

Бланшар и Ватсон предположили, что пузырь сохраняется и лопается с одинаковой вероятностью. Однако в нескольких работах Нордена и его соавторов предпосылка о постоянной вероятности схлопывания пузыря критикуется. Они показывают, что вероятность сохранения пузыря падает с его ростом. Авторы допускают возникновение отрицательного пузыря, поэтому берется его абсолютное значение.

q = q(P_t^nf),

Бланшар и Ватсон предполагают, что ожидаемая стоимость пузыря при схлопывании равна нулю, то есть при схлопывании цена недвижимости падает на размер пузыря. Однако Норден в ряде статей говорит о том, что такая предпосылка нереалистична. Они предполагают, что пузырь схлопывается частично из-за возможного вмешательства правительства для уменьшения падения рынка. Норден и Шэллер показали, что при неблагоприятном исходе (С) доходность актива – убывающая функция от пузыря, а при благоприятном (S) – возрастающая функция.

При неблагоприятном исходе:

E_t(P_t+1|C) = g(P_t^nf)- P_t^nf /α, 0<g<1, g(0)=0,

А при благоприятном исходе:

E_t(P_t+1|S)= (1-q(P_t^nf)/αq(P_t^nf))*( P_t^nf –αg(P_t^nf)).