Реферат Курсовая Конспект
Зв’язок між числом дійсних знаків і похибкою числа - раздел Образование, Лекція №1 ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ПОХИБОК Абсолютна Похибка Наближеного Числа A Зв’Язана З Числом Дійсних Знаків...
|
Абсолютна похибка наближеного числа a зв’язана з числом дійсних знаків співвідношенням [13]:
, (1.16)
що слідує з означення дійсної значущої цифри. Запишемо наближене число:
, (1.17)
де , всі цифри якого при даному виборі параметра дійсні (0,5 w 1).
Розділивши дві частини нерівності (1.16) на , отримаємо:
(1.18)
тобто
, (1.19)
n – кількість дійсних значущих цифр.
За граничну відносну похибку можна прийняти.
(1.20)
Приклад 1.Яка гранична відносна похибка наближеного числа a=4,176 якщо воно має тільки вірні цифри у вузькому змісті?
Розв‘язок.Так як в числі 4,176 усі чотири цифри вірні у вузькому змісті, то вибираємо . По формулі (1.20) знаходимо граничну відносну похибку.
.
Зауважимо, що граничну відносну похибку числа a можна знайти, використовуючи формулу . Так як в даному числі а всі цифри вірні у вузькому змісті, то . Тоді
.
Як бачимо, різниця невелика, але застосування формули (1.20) трохи спрощує обчислення .
Приклад 2. Яка гранична відносна похибка числа a=14,278 якщо воно має тільки вірні цифри в широкому змісті?
.
Розв‘язок.Тому що всі п'ять цифр числа вірні в широкому змісті, те .
Приклад 3.Зі скількома вірними десятковими знаками у вузькому змісті потрібно взяти, щоб похибка не перевищувала 0,1%?
Розв‘язок. Тут тобто маємо звідки ; ; , тобто , де n – найменший цілочисловий аргумент. Для більшої точності можна прийняти n=4.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ПОХИБОК... Точні і наближені числа Джерела похибок Класифікація...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Зв’язок між числом дійсних знаків і похибкою числа
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов