Уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости (Навье-Стокса)
Уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости (Навье-Стокса) - раздел Образование, Экзаменационные вопросы по курсу Гидрогазодинамика 1. Силы, действующие в жидкости Рассмотрим Изотермическое Движение Вязкой Несжимаемой Жидкости:
&nbs...
Рассмотрим изотермическое движение вязкой несжимаемой жидкости:
, .
В этом случае нормальные напряжения примут вид:
Уравнения движения получим из уравнения движения среды в напряжениях:
- система уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости
Отличается от уравнений Эйлера тем, что в правой части появляется дополнительный член, который учитывает влияние сил вязкости.
Полученная система содержит 4 неизвестных . Для ее замыкания обычно используется уравнение сплошности. Полученная система может быть использована для решения бесконечного количества задач. Для перехода к конкретной задаче и ее решения, задачу необходимо описать с помощью условий однозначности. Условия однозначности состоят из четырех видов:
1) геометрические условия – задается геометрия изучаемой системы (канала и т.д.)
2) физические условия однозначности – задается вид движения жидкости и значения ее основных параметров .
3) граничные условия – определяют условия течения на границе рассматриваемой системы. Часто в качестве граничных условий используют условия прилипания потока, т.е. скорость потока на поверхности равна 0. Скорость набегающего потока задается или среднемассовая скорость или скорость на границе пограничного слоя.
4) Временные или начальные граничные условия задаются только для нестационарных задач и определяют особенности течения потока в начальный момент времени.
Силы, действующие в жидкости
В жидкостях могут существовать только распределенные силы: массовые (объемные) и поверхностные.
1) Массовые силы действуют на каждую точку выделенного объема τ и пропо
Методы изучения движения жидкости
Существует два метода изучения движения жидкости: метод Эйлера и метод Лагранжа.
1. Метод Лагранжа: выделяется частица в движущейся жидкости и исследуется ее траектория в з
Траектория, линия тока, трубка тока, струя
Траектория – это линия, изображающая путь пройденный частицей за определенный промежуток времени.
Линия тока – это мгновенная векторная линия, в каждой точке которой в данн
Градиент, дивергенция, циркуляция, вихрь
1. Градиент.
Рассмотрим действие векторного оператора Гамильтона на скалярную функцию φ. Скалярная величина – это параметр, которому нельзя придать направление.
Основная теорема кинематики (первая теорема Гельмгольца)
Из теоретической механики известно, что скорость движения любой точки твердого тела складывается из поступательного вместе с некоторым полюсом и вращательного движения вокруг оси, п
Напряжения, действующие в идеальной жидкости
В идеальной жидкости отсутствуют силы трения, следовательно касательные напряжения равны нулю. Применительно к элементарному тетраэдру проекция напряжения, приложенного к произвольн
Теорема Бернулли
Рассмотрим стационарное баротропное течение под действием массовых сил, т.е. можно записать:
Комплексный потенциал, комплексная скорость
Из теории комплексной переменной известно, что если две функции φ и ψ, зависящие от х и у, удовлетворяют условиям Коши-Римана, то комплексная в
Безциркуляционное обтекание круглого цилиндра
Рассмотрим комплексный потенциал, представленный в виде суммы двух, один из которых – поток плоскопараллельного течения, другой – диполя.
Обобщенный закон Ньютона
Ньютон установил связь напряжения трения между слоями движущейся жидкости с поперечным градиентом скорости
Подобие гидродинамических явлений
Решение системы Навье-Стокса даже для простых задач представляет значительную сложность, поэтому большое значение приобретает гидродинамический эксперимент, вопросы моделирования пр
Моделирование ГГД явлений
Одним из средств исследования потока является аэродинамический эксперимент. Достаточно сложно, дорого, а порой и невозможно выполнить эксперимент на действующем оборудовании. Для то
Ламинарное и турбулентное движение
При низких скоростях потока отмечается, что отдельные частицы или струйки жидкости движутся по плавным непересекающимся траекториям. Такое течение называется ламинарным, что означае
Пограничный слой и его характерные толщины
При обтекании любого тела потоком реальной жидкости поток как бы «прилипает» к поверхности. По мере удаления от поверхности скорость возрастает и, начиная с некоторого расстояния, с
Переход ламинарного ПС в турбулентный
При обтекании поверхности потоком вязкой жидкости, начиная от критической точки образуется погранслой. Причем сначала слой является ламинарным, толщина его δ увеличивается, теч
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов