рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Подобие гидродинамических явлений

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Подобие гидродинамических явлений

Подобие гидродинамических явлений - раздел Образование, Экзаменационные вопросы по курсу Гидрогазодинамика 1. Силы, действующие в жидкости Решение Системы Навье-Стокса Даже Для Простых Задач Представл...

Решение системы Навье-Стокса даже для простых задач представляет значительную сложность, поэтому большое значение приобретает гидродинамический эксперимент, вопросы моделирования процесса. При моделировании необходимо учитывать влияние большого количества факторов на протекание процесса, чтобы полученные результаты на моделях можно было переносить на действующие образцы. Эту сложность в значительной степени позволяет устранить теория подобия, которая утверждает, что влияние отдельных факторов можно рассматривать в совокупности объединяя их в безразмерные комплексы – критерии подобия. Эти критерии получаются путем перевода размерных уравнений движения в безразмерные. Все критерии имеют определенный физический смысл. Анализ задачи приобретает следующие особенности: 1) уменьшается число переменных, т.к. количество критериев всегда меньше количества образующих их величин; 2) ярче выделяются физические особенности рассматриваемой задачи; 3)анализ приобретает обобщенный характер, т.к. одно и то же значение комплекса может быть получено путем бесконечного варьирования образующих величин.

Гидродинамические явления будут подобными если течения протекают в геометрически подобных системах. Наблюдается подобие полей скоростей и других важных физических характеристик. Константы пропорциональности называются константами подобия.

Выясним условия, при которых течения описываемые системой Навье-Стокса будут подобными. По геометрическим условиям однозначности должен быть задан какой-то характерный линейный размер:

1) ; 2) по физическим условиям однозначности должны быть определены ; 3) по граничным условиям должна быть определена ; 4) по начальным условиям задано характерное время , например период определяющий темп внешних воздействий

Таким образом в уравнениях зависимые переменные определяются как функции независимых переменных x, y, z, t и параметров задающих условие однозначности

Приведем уравнение движения к безразмерному виду методом масштабных преобразований. Будем относить физические величины к одномерным параметрам

; ;

В качестве масштаба для массовых сил примем ускорение свободного падения.

; ; ;

Выразим размерные величины через их масштабы в Уравнении Навье-Стокса:

Аналогично могут быть получены составляющие системы уравнений вдоль оси у и z.

Уравнение сплошности после приведения к безразмерному виду не изменится. После приведения уравнения движения к безразмерному виду появились безразмерные комплексы.

- критерий динамической гомохронности;

- критерий Фруда;

- число Эйлера; - критерий Рейнольдса.

После приведения уравнений к безразмерному виду изменился их физический смысл, т.к. один и тот же вид уравнений с подобными условиями будут соответствовать не единственному условию, а целой группе подобных явлений. В соответствии с теоремой подобия Кирпичева-Гухмана гидродинамические явления будут подобными если они: 1) описываются одной системой дифуравнений; 2) имеют подобные условия однозначности; 3) имеют численно равные критерии подобия

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Экзаменационные вопросы по курсу Гидрогазодинамика 1. Силы, действующие в жидкости

Силы действующие в жидкости... Методы изучения движения жидкости Траектория линия тока трубка тока струя...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Подобие гидродинамических явлений

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Силы, действующие в жидкости
В жидкостях могут существовать только распределенные силы: массовые (объемные) и поверхностные. 1) Массовые силы действуют на каждую точку выделенного объема τ и пропо

Методы изучения движения жидкости
Существует два метода изучения движения жидкости: метод Эйлера и метод Лагранжа. 1. Метод Лагранжа: выделяется частица в движущейся жидкости и исследуется ее траектория в з

Траектория, линия тока, трубка тока, струя
Траектория – это линия, изображающая путь пройденный частицей за определенный промежуток времени. Линия тока – это мгновенная векторная линия, в каждой точке которой в данн

Градиент, дивергенция, циркуляция, вихрь
1. Градиент. Рассмотрим действие векторного оператора Гамильтона на скалярную функцию φ. Скалярная величина – это параметр, которому нельзя придать направление.

Основная теорема кинематики (первая теорема Гельмгольца)
Из теоретической механики известно, что скорость движения любой точки твердого тела складывается из поступательного вместе с некоторым полюсом и вращательного движения вокруг оси, п

Тензор скоростей деформации
Компоненты , входящие в скорость деформации, могут быть представлены

Уравнение сплошности
Уравнение сплошности – это уравнение закона сохранения массы:

Нормальное и касательное напряжение, действующие в движущейся жидкости
Закон сохранения количества движения для неизолированной системы может быть записан в виде:

Уравнение движения сплошной среды в напряжениях
Рассмотрим элементарный параллелепипед с ребрами . Объем его

Напряжения, действующие в идеальной жидкости
В идеальной жидкости отсутствуют силы трения, следовательно касательные напряжения равны нулю. Применительно к элементарному тетраэдру проекция напряжения, приложенного к произвольн

Уравнение движения идеальной жидкости (Эйлера)
Для вывода воспользуемся уравнениями движения в напряжениях:

Уравнение движения идеальной жидкости (Эйлера) в форме Громека
Все преобразования выполним на первом уравнении:

Теорема Бернулли
Рассмотрим стационарное баротропное течение под действием массовых сил, т.е. можно записать:

Комплексный потенциал, комплексная скорость
Из теории комплексной переменной известно, что если две функции φ и ψ, зависящие от х и у, удовлетворяют условиям Коши-Римана, то комплексная в

Частные случаи плоских потенциальных течений
1. Плоско параллельный поток: Рассмотрим комплексный потенциал -

Безциркуляционное обтекание круглого цилиндра
Рассмотрим комплексный потенциал, представленный в виде суммы двух, один из которых – поток плоскопараллельного течения, другой – диполя.

Обобщенный закон Ньютона
Ньютон установил связь напряжения трения между слоями движущейся жидкости с поперечным градиентом скорости

Уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости (Навье-Стокса)
Рассмотрим изотермическое движение вязкой несжимаемой жидкости:

Критериальные уравнения. Критерии и числа подобия
После приведения уравнения Навье-Стокса к следующему виду они стали содержать следующие типы переменных: 1) безразмерные независимые переменные

Моделирование ГГД явлений
Одним из средств исследования потока является аэродинамический эксперимент. Достаточно сложно, дорого, а порой и невозможно выполнить эксперимент на действующем оборудовании. Для то

Ламинарное и турбулентное движение
При низких скоростях потока отмечается, что отдельные частицы или струйки жидкости движутся по плавным непересекающимся траекториям. Такое течение называется ламинарным, что означае

Пограничный слой и его характерные толщины
При обтекании любого тела потоком реальной жидкости поток как бы «прилипает» к поверхности. По мере удаления от поверхности скорость возрастает и, начиная с некоторого расстояния, с

Переход ламинарного ПС в турбулентный
При обтекании поверхности потоком вязкой жидкости, начиная от критической точки образуется погранслой. Причем сначала слой является ламинарным, толщина его δ увеличивается, теч