Градиент, дивергенция, циркуляция, вихрь - раздел Образование, Экзаменационные вопросы по курсу Гидрогазодинамика 1. Силы, действующие в жидкости
1. Градиент.
Рассмотрим Действие Векторного Оператор...
1. Градиент.
Рассмотрим действие векторного оператора Гамильтона на скалярную функцию φ. Скалярная величина – это параметр, которому нельзя придать направление.
Градиент скалярной функции – это вектор направленный по нормали к линии постоянного значения в сторону возрастания функции и модуль его равен частной производной от функции по направлению указанной нормали.
2. Дивергенция.
Рассмотрим скалярное умножение векторного оператора и двух величин скорости:
Дивергенция является скалярной величиной, показывает расхождение вектора скорости, определяет закон относительного изменения объема. Например, если течение стационарное и жидкость несжимаемая, то при в жидкости отсутствуют источники или стоки. При имеется источник, при имеется сток. Уравнение часто используется для замыкания системы уравнений движения несжимаемой жидкости и является уравнением сплошности.
3. Циркуляция.
Характеризует интенсивность вращательного движения жидкости.
Вычисляется, например, по контуру АВ:
- элемент контура АВ
4. Вихрь вектора скорости.
Рассмотрим векторное произведение оператора на вектор скорости:
Рассмотрим вращение точки вокруг оси, проходящей через начало координат с угловой скоростью .
Если в жидкости , это указывает на наличие вращающихся объемов, вихрей жидкости. Интерес представляют течения для которых , такие течения называются безвихревыми или потенциальными,. Т.к. в этом случает существует потенциал вектора скорости φ, который связан с составляющими вектора скорости следующими соотношениями:
Силы действующие в жидкости... Методы изучения движения жидкости Траектория линия тока трубка тока струя...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Градиент, дивергенция, циркуляция, вихрь
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Силы, действующие в жидкости
В жидкостях могут существовать только распределенные силы: массовые (объемные) и поверхностные.
1) Массовые силы действуют на каждую точку выделенного объема τ и пропо
Методы изучения движения жидкости
Существует два метода изучения движения жидкости: метод Эйлера и метод Лагранжа.
1. Метод Лагранжа: выделяется частица в движущейся жидкости и исследуется ее траектория в з
Траектория, линия тока, трубка тока, струя
Траектория – это линия, изображающая путь пройденный частицей за определенный промежуток времени.
Линия тока – это мгновенная векторная линия, в каждой точке которой в данн
Основная теорема кинематики (первая теорема Гельмгольца)
Из теоретической механики известно, что скорость движения любой точки твердого тела складывается из поступательного вместе с некоторым полюсом и вращательного движения вокруг оси, п
Напряжения, действующие в идеальной жидкости
В идеальной жидкости отсутствуют силы трения, следовательно касательные напряжения равны нулю. Применительно к элементарному тетраэдру проекция напряжения, приложенного к произвольн
Теорема Бернулли
Рассмотрим стационарное баротропное течение под действием массовых сил, т.е. можно записать:
Комплексный потенциал, комплексная скорость
Из теории комплексной переменной известно, что если две функции φ и ψ, зависящие от х и у, удовлетворяют условиям Коши-Римана, то комплексная в
Безциркуляционное обтекание круглого цилиндра
Рассмотрим комплексный потенциал, представленный в виде суммы двух, один из которых – поток плоскопараллельного течения, другой – диполя.
Обобщенный закон Ньютона
Ньютон установил связь напряжения трения между слоями движущейся жидкости с поперечным градиентом скорости
Подобие гидродинамических явлений
Решение системы Навье-Стокса даже для простых задач представляет значительную сложность, поэтому большое значение приобретает гидродинамический эксперимент, вопросы моделирования пр
Моделирование ГГД явлений
Одним из средств исследования потока является аэродинамический эксперимент. Достаточно сложно, дорого, а порой и невозможно выполнить эксперимент на действующем оборудовании. Для то
Ламинарное и турбулентное движение
При низких скоростях потока отмечается, что отдельные частицы или струйки жидкости движутся по плавным непересекающимся траекториям. Такое течение называется ламинарным, что означае
Пограничный слой и его характерные толщины
При обтекании любого тела потоком реальной жидкости поток как бы «прилипает» к поверхности. По мере удаления от поверхности скорость возрастает и, начиная с некоторого расстояния, с
Переход ламинарного ПС в турбулентный
При обтекании поверхности потоком вязкой жидкости, начиная от критической точки образуется погранслой. Причем сначала слой является ламинарным, толщина его δ увеличивается, теч
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
в жидкости отсутствуют источники или стоки. При 
имеется источник, при 
имеется сток. Уравнение 
- элемент контура АВ
.
, это указывает на наличие вращающихся объемов, вихрей жидкости. Интерес представляют течения для которых 
, такие течения называются безвихревыми или потенциальными,. Т.к. в этом случает существует потенциал вектора скорости φ, который связан с составляющими вектора скорости следующими соотношениями:
; 
; 
; 
Новости и инфо для студентов