Производные единицы - Конспект Лекций, раздел Образование, Метрология, стандартизация и сертификация Производные Единицы Могут Быть Выражены Через Основные С Помощью Математическ...
Производные единицы могут быть выражены через основные с помощью математических операций: умножения и деления.
Размерность производной единицы – это выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных единиц в различных степенях (целых, дробных, положительных, отрицательных), отображающее связь данной производной единицы с основными. Если хотя бы один из символов входит в одночлен в степени, не равной нулю, соответствующая единица (величина) является размерной, если это условие не соблюдено – безразмерной.
Некоторым из производных единиц для удобства присвоены собственные названия (табл. 2.3), такие единицы тоже можно использовать в математических выражениях для образования других производных единиц.
Математическое выражение для производной единицы измерения вытекает из физического закона, с помощью которого эта единица измерения определяется или определения физической величины, для которой она вводится. Например, скорость – это расстояние, которое тело проходит в единицу времени; соответственно, единица измерения скорости – м/с (метр в секунду).
Часто одна и та же единица может быть записана по-разному, с помощью разного набора основных и производных единиц. Однако на практике используются установленные (или просто общепринятые) выражения, которые наилучшим образом отражают физический смысл величины. Например, для записи значения момента силы следует использовать Н·м, и не следует использовать м·Н или Дж.
Таблица 2.3 – Производные единицы с собственными названиями
| Величина
| Единица измерения
| Обозначение
| Выражение
|
| русское название
| международное название
| русское
| международное
|
| Плоский угол
| радиан
| radian
| рад
| rad
| м·м−1 = 1
|
| Телесный угол
| стерадиан
| steradian
| ср
| sr
| м2·м−2 = 1
|
| Температура по шкале Цельсия
| градус Цельсия
| degree Celsius
| °C
| °C
| K
|
| Частота
| герц
| hertz
| Гц
| Hz
| с−1
|
| Сила
| ньютон
| newton
| Н
| N
| кг·м·c–2
|
| Энергия
| джоуль
| joule
| Дж
| J
| Н·м = кг·м2·c–2
|
| Мощность
| ватт
| watt
| Вт
| W
| Дж/с = кг·м2·c–3
|
| Давление
| паскаль
| pascal
| Па
| Pa
| Н/м² = кг·м−1·с−2
|
| Световой поток
| люмен
| lumen
| лм
| lm
| кд·ср
|
| Освещенность
| люкс
| lux
| лк
| lx
| лм/м² = кд·ср/м²
|
| Электрический заряд
| кулон
| coulomb
| Кл
| C
| А·с
|
| Разность потенциалов
| вольт
| volt
| В
| V
| Дж/Кл = кг·м2·с−3·А−1
|
| Сопротивление
| ом
| ohm
| Ом
| Ω
| В/А = кг·м2·с−3·А−2
|
| Электроемкость
| фарад
| farad
| Ф
| F
| Кл/В = с4·А2·кг−1·м−2
|
| Магнитный поток
| вебер
| weber
| Вб
| Wb
| кг·м2·с−2·А−1
|
| Магнитная индукция
| тесла
| tesla
| Тл
| T
| Вб/м² = кг·с−2·А−1
|
| Индуктивность
| генри
| henry
| Гн
| H
| кг·м2·с−2·А−2
|
| Электрическая
проводимость
| сименс
| siemens
| См
| S
| Ом−1 = с3·А2·кг−1·м−2
|
| Активность
(радиоактивного
источника)
| беккерель
| becquerel
| Бк
| Bq
| с−1
|
| Поглощенная доза ионизирующего
излучения
| грэй
| gray
| Гр
| Gy
| Дж/кг = м²/c²
|
| Эффективная доза ионизирующего
излучения
| зиверт
| sievert
| Зв
| Sv
| Дж/кг = м²/c²
|
| Активность
катализатора
| катал
| katal
| кат
| kat
| моль/с
|
Некоторые единицы, не входящие в СИ, по решению Генеральной конференции по мерам и весам «допускаются для использования совместно с СИ» (табл. 2.4).
Таблица 2.4 – Единицы измерения, используемые совместно с СИ
| Единица
измерения
| Международное название
| Обозначение
| Величина в единицах СИ
|
| русское
| международное
|
| минута
| minute
| мин
| min
| 60 с
|
| час
| hour
| ч
| h
| 60 мин = 3600 с
|
| сутки
| day
| сут
| d
| 24 ч = 86 400 с
|
| градус
| degree
| °
| °
| (π/180) рад
|
| угловая
минута
| minute
| ′
| ′
| (1/60)° = (π/10 800)
|
| угловая
секунда
| second
| ″
| ″
| (1/60)′ = (π/648 000)
|
| литр
| litre (liter)
| л
| l, L
| 1/1000 м³
|
| тонна
| tonne
| т
| t
| 1000 кг
|
| непер
| neper
| Нп
| Np
| безразмерна
|
| бел
| bel
| Б
| B
| безразмерна
|
| электронвольт
| electronvolt
| эВ
| eV
| ≈1,60217733·10–19 Дж
|
| Атомная
единица
массы
| unified atomic mass unit
| а. е. м.
| u
| ≈1,6605402·10–27 кг
|
| астрономическая единица
| astronomical unit
| а. е.
| ua
| ≈1,49597870691·1011 м
|
| морская миля
| nautical mile
| миля
| М (в навигации)
| 1852 м (точно)
|
| узел
| knot
| уз
|
| 1 морская миля в час = (1852/3600) м/с
|
| ар
| are
| а
| a
| 10² м²
|
| гектар
| hectare
| га
| ha
| 104 м²
|
| бар
| bar
| бар
| bar
| 105 Па
|
| ангстрем
| ångström
| Å
| Å
| 10−10 м
|
| барн
| barn
| б
| b
| 10−28 м²
|
Кроме того, разрешается применение следующих единиц: град, световой год, парсек, диоптрия, киловатт-час, вольт-ампер, вар, ампер-час, карат, текс, гал, оборот в секунду, оборот в минуту. Разрешается применять единицы относительных и логарифмических величин, такие как процент, промилле, миллионная доля, фон, октава, декада. Допускается также применять единицы времени, получившие широкое распространение, например, неделя, месяц, год, век, тысячелетие. Другие единицы применять не разрешается.
Тем не менее, в различных областях иногда используются и другие единицы: единицы системы СГС: эрг, гаусс, эрстед и др., а также внесистемные единицы, широко распространенные до принятия СИ: кюри, калория, ферми, микрон и др.
Некоторые страны не приняли систему СИ (США, Мьянма, Либерия), или приняли ее лишь частично и продолжают использовать английскую систему мер или сходные единицы.
Основные преимущества СИ:
1) унификация единиц величин на базе СИ. Вместо исторически сложившегося многообразия единиц для каждой величины устанавливается одна единица и четкая система образования кратных и дольных единиц от нее;
2) Основные и большинство производных единиц СИ имеют удобные для практического применения размеры. В системе СИ четко разграничены единицы массы (килограмм) и силы (ньютон);
3) упрощается запись уравнений и формул в различных областях науки и техники. Достигается значительная экономия времени при расчетах в силу отсутствия в формулах, составленных с применением единиц СИ, пересчетных коэффициентов, вводимых в связи с тем, что отдельные величины в этих формулах выражены в разных системах единиц. В СИ для всех видов энергии (механической, тепловой, электрической и др.) установлены одна общая единица – джоуль, в связи с чем отпадает потребность в таких переводных коэффициентах, как механический эквивалент теплоты, термический коэффициент работы электрического тока и др.
Основное ограничение, свойственное СИ, вытекает из ее названия «Система единиц» и из правила образования производных единиц. Иными словами, в СИ входят только единицы величин, описываемых метрическими шкалами интервалов и отношений и, с большой долей условности, безразмерные единицы абсолютных шкал (производные единицы СИ формально не могут быть безразмерными). Величины, описываемые неметрическими шкалами наименований и порядка, не охватываются СИ и охватываться не могут. Они по отношению к СИ являются внесистемными.
Все темы данного раздела:
Основы обеспечения единства измерений
Метрология подразделяется на:
– теоретическую;
– законодательную;
– практическую.
Теоретическая метрология изучает общие теоретические основы изм
Сравнение размеров физических величин
В процессе практической деятельности человеку приходится сравнивать между собой размеры физических величин. Официальная метрология, пока занималась простыми, устоявшимися измерениями геометрических
Единицы физических величин и их системы
Из уравнения измерения видно, что числовые значения измеряемых величин зависят от того, какие используются единицы измерения.
Если допустить произвол в выборе единиц измере
Кратные и дольные единицы
В системе СИ используются десятичные кратные и дольные единицы, которые образуются при помощи множителей, а их названия и обозначения – из названий и обозначений исходных единиц с помощью соответст
Эталоны
Национальная эталонная база является технической основой обеспечения единства измерений и представляет собой совокупность государственных и исходных для страны эталонов, которые обе
Поверочные схемы
Как уже говорилось, одной из функций эталона является передача размера единицы ФВ рабочим СИТ. Передача размера единицы есть приведение размера единицы физической величины, хранимой поверяемым СИТ,
Эталон единицы времени и частоты
Бертран Рассел (1872 – 1970 – английский математик, физик и общественный деятель) сказал однажды: «Время – это очень простая вещь, пока Вы не попытаетесь объяснить, что это такое».
(Высота
Эталон единицы длины
В конце ХVIII в., в период введения метрической системы мер, Национальное собрание Франции приняло одну десятимиллионную часть четверти Парижского меридиана в качестве единицы длины – метра. В 1799
Эталон единицы силы электрического тока
Из определения силы тока как физической величины видно, что единица силы тока равна количеству электричества, проходящего через поперечное сечение проводника в единицу времени. Поэтому естественно
Эталон единицы массы
Определение единицы массы – килограмма – было дано III Генеральной конференцией по мерам и весам 1901 г. в следующем виде:
«Килограмм – единица массы – представлен массой междунаро
Единица количества вещества
Моль равен количеству вещества, содержащему столько же структурных элементов (атомов, молекул или других частиц), сколько атомов содержится в 0,012 кг углерода-12.
В у
Средства измерительной техники
Измерение – совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или
Характеристики, предназначенные для определения результатов измерений
Одной из основных метрологических характеристик измерительных преобразователей является статическая характеристика преобразования (иначе называемая функцией преобразования или градуировочной
Характеристики погрешностей СИТ
Важнейшей метрологической характеристикой средств измерений является погрешность.
Под абсолютной погрешностью меры понимается алгебраическая разность между ее номинальным
Характеристики чувствительности СИТ к влияющим величинам
К влияющим величинам относятся:
– параметры окружающей среды (температура, давление, влажность и т.п.);
– параметры питающего напряжения (значение напряжения, частота);
–
Динамические характеристики СИТ
Динамический режим характеризуется такими изменениями информативного или неинформативного параметра входного сигнала, влияющей величины, сигнала управления, помехи или структуры СИТ за время провед
Характеристики взаимодействия СИТ с объектом измерения на входе и выходе СИТ
Одним из важных процессов, влияющих на погрешность измерений является взаимодействие между объектом измерения и соединенными с ним СИТ, а также между двумя (и более) последовательно соединенными СИ
Неинформативные параметры выходного сигнала
К числу метрологических характеристик средств измерения относятся и неинформативные параметры выходного сигнала измерительного преобразователя, поскольку они могут оказывать существенное влияние на
Нормирование метрологических характеристик СИТ
Под нормированием понимается установление границ на допустимые отклонения реальных метрологических характеристик СИТ от их номинальных значений. Только посре
Регулировка и градуировка СИТ
Используя методы теории точности, всегда можно найти такие допуски на параметры элементов измерительного прибора, соблюдение которых гарантировало бы и без регулировки получение их с погрешностями,
Поверка СИТ
Поверка СИТ – установление пригодности СИТ, на которые распространяется государственный метрологический надзор, к применению на основании результатов контроля их метрологических характеристик.
Калибровка СИТ
По мере продвижения вверх по поверочной схеме от рабочих мер и измерительных приборов к эталонам неизбежно сокращается число мер, различных по номинальному значению. Поэтому на некоторой ступени по
Методы измерений
В основу работы любого СИТ положен тот или иной метод измерения.
Метод измерения – совокупность способов использования СИТ и принципа измерения для создания измеритель
Вероятностное представление результатов и погрешностей измерений
Учитывая присутствие погрешности в результате измерений , последний можно представить в виде следую
Случайные погрешности
Случайной называется погрешность, которая хаотически изменяет свое значение и знак при повторных равноточных измерениях физической величины одного и того же раз
Определение закона распределения случайной погрешности
Задача определения закона распределения случайной погрешности решается в два этапа:
1) построение гистограммы или кумулятивной кривой распределения случайной погрешности и высказывание гип
Определение точечных оценок числовых характеристик эмпирических законов распределения случайной погрешности
В отличие от самих числовых характеристик их оценки являются случайными величинами, причем их значения и рассеянность зависят от числа экспериментальных данных.
Точечные оценки числовых ха
Определение доверительного коэффициента
Если закон распределения неизвестен, то для оценки доверительного интервала следует воспользоваться неравенством Чебышева (не самом деле Чебышёв Пафнутий Львович (1821 –
Минимизация случайной погрешности
Уменьшить случайную погрешность можно, определяя оценку математического ожидания многократных наблюдений измеряемой величины
Грубые погрешности и промахи
Грубые погрешности и промахи являются особым видом случайных погрешностей. Грубые погрешности вызваны, как правило, резкими кратковременными изменениями условий измерений: меха
Критерий Райта.
Результат измерения (или
Критерий Смирнова
При для обнаружения грубых погрешностей и промахов пользуются критерием Смирнова, для которого
Систематические погрешности
Систематические погрешности являются постоянными или закономерно изменяются при повторных измерениях физической величины одного и того же размера.
Систематические погр
Обнаружение систематических погрешностей
Если результат наблюдения содержит систематическую погрешность
Метод Аббе
Определяются средние арифметические значения групп наблюдений в порядке их получения: . Определяется дисперсия сре
Метод Фишера
Состоит в сравнении оценок межгрупповой дисперсии и средней дисперсии групп
Компенсация систематических погрешностей
Способы компенсации систематических погрешностей зависят от характера изменения последних. Однако существует целый ряд способов, применимых как к постоянным, так и к переменным систематическим погр
Суммирование погрешностей
Погрешность измерения, как правило, вызывается разнообразными одновременно действующими причинами и поэтому может состоять из большого числа
Основные положения
Неопределенность измерений – параметр, связанный с результатом измерений и характеризующий рассеяние значений, которые могут быть обоснованно приписаны измеряем
Составление модельного уравнения
Модельное уравнение выражает зависимость между выходной (измеряемой) величиной и входными величина
Оценивание входных величин, внесение поправок на систематические эффекты
Значения входных величин находят путем их измерения с однократными или многократными наблюдениями или оценивания из внешних источников. При проведении многократных измерений за знач
Вычисление оценки результата измерения
Оценку выходной величины получают при подстановке в модельное уравнение оценок входных величин
Стандартная неопределенность измерения типа А
Определяется по формуле
.
Она соответствует среднему квадратическому отклонению результата измер
Стандартная неопределенность измерения типа В
Находится в зависимости от априорной информации об изменчивости -ой входной величины. Если
Определение коэффициентов чувствительности
Коэффициенты чувствительности показывают, как оценка выходной величины
Вычисление вклада неопределенности каждой входной величины в неопределенность измеряемой величины
Вклад неопределенности каждой входной величины
Порядок вычисления коэффициентов попарной корреляции входных величин
Входные величины могут быть попарно коррелированны (статистически зависимы). Степень их статистической зависимости выражается с помощью коэффициента корреляции
Определение стандартной неопределенности выходной величины (суммарной стандартной неопределенности)
Определение суммарной стандартной неопределенности осуществляется по закону распространения неопределенности
Вычисление коэффициента охвата
Коэффициент охвата представляет собой множитель, на который умножают суммарную стандартную неопреде
Запись полного результата измерения
Полный результат измерения включает в себя оценку выходной величины и приписанное ей значение расширенной неопределенности с указанием уровня доверия
История и этапы развития стандартизации
Зародилась стандартизация очень давно. Одним из первых актов основателя и первого императора Китайской империи в династии Хань Лю Баня, пришедшего к власти в 206 г. до нашей эры, бы
Международная стандартизация
Международная стандартизация – это совокупность международных организаций по стандартизации и продуктов их деятельности – стандартов, рекомендаций, технических отчетов и другой науч
Применение НД
НД применяют на всех стадиях жизненного цикла продукции, выполнения процесса или оказания услуги, а именно проектирования, изготовления, реализации, установки (монтажа), эксплуатаци
Схемы (модели) сертификации продукции в Системе УкрСЕПРО
Продукция
Название робот
Документы, которые выдаются
Обследование производства
Аттестация производства
Порядок сертификации продукции, выпускаемой серийно
Для получения сертификата соответствия на продукцию, которая выпускается серийно необходимо:
1. Заявка на проведение работ по сертификации в Системе УкрСЕПРО.
2.
Международная сертификация
Вопросами сертификации в настоящее время занимаются такие организации:
Ø Международная организация по стандартизации (ИСО), в частности, ее Комитет по оценке соответ
Сертификация в ЕС
В 1985 г. была принята Директива Совета ЕС о технической гармонизации, в которой разграничивается
Сертификация в США
В США действуют законы по безопасности различных видов продукции, которые и служат правовой основой сертификации соответствия. Согласно этим законам обязательной сертификации подлежит продукция, на
Сертификация в Германии
Правовой базой сертификации в Германии служат законы в области охраны здоровья и жизни населения, защиты окружающей среды, безопасности труда, экономии ресурсов, защиты интересов потребителей. С 19
Сертификация во Франции.
За сертификацию отвечает Французская ассоциация по стандартизации (AFNOR).
Сертификация в Японии.
В Японии действуют три формы сертификации:
Ø обязательная сертификация, подтверждающая соответствие законодательным требованиям;
Ø добровольная сертификация на соотв
Новости и инфо для студентов