Мета роботи

Ознайомитись з процесом руху рідини і газу через дросель. Навчитись моделювати процес дроселювання та визначати його основні характеристики з використанням 3D моделювання.

 

4.2 Теоретичні відомості

Дроселювання природних газів - це процес розширення газу при проходженні його через дросель (місцевий гідравлічний опір), яке супроводжується зниженням тиску та зміною температури. Явище зміни температури газу при його адіабатному розширенні носить назву дросель-ефекту, або ефекту Джоуля-Томпсона. Якщо значення коефіфцієнту Джоуля-Томпсона ε_і>0 - то газ в процесі дроселювання охолоджується. У випадку, коли ε_і<0 - газ нагрівається. Коли ж ε_і=0 - температура газу в процесі дроселювання не змінюється і це значення температури називається точкою інверсії.

В більшості випадків газ в процесі дроселювання охолоджується, а рідина - нагрівається.

Штуцер - регулюючий пристрій, що забезпечує дроселювання потоку внаслідок зміни площі прохідного перерізу. Нерегульований штуцер представляє собою діафрагму або ко­ротку втулку (насадку) з малим отвором (рисунок 4.1). Регульований штуцер характеризується еквівалентним діаметром циліндричного отвору. На практиці діаметр дроселя вибирають в залежності від необхідного перепаду тиску та пропускної здатності отвору.

 

Рисунок 4.1 - Принципова схема встановлення дроселя у трубопроводі

 

Штуцер - регулюючий пристрій, що забезпечує дроселювання потоку внаслідок зміни площі прохідного перерізу. Нерегульований штуцер представляє собою діафрагму або ко­ротку втулку (насадку) з малим отвором. Регульований штуцер характеризується еквівалентним діаметром циліндричного отвору. На практиці діаметр дроселя вибирають в залежності від необхідного перепаду тиску та пропускної здатності отвору.

Дроселювання газу використовується для скраплювання і глибокого охолодження газів. Останнє здійснюється на устаткуванні низькотемпературної сепарації при промисловій підготовці газу до подальшого транспортування. Крім того, дроселювання газу застосовується при трубопровідному транспортуванні природних газів – для регулювання тиску і зміни витрати газу. Дроселювання газу може спричинити обмерзання запірних, регулювальних і вимірювальних пристроїв, а також утворення в газопроводах газових гідратів. Внаслідок дроселювання температура газу в магістральних газопроводах може опускатися нижче температури навколишнього середовища. Дроселювання використовується в осьових вентиляторах за рахунок зміни кута нахилу лопаток. Це дозволяє керувати потоком газу.

4.3 Порядок проведення розрахунків

Перед початком проведення 3D моделювання потрібно розрахувати основні геометричні розміри дроселя.

Об'ємна витрата рідини через отвори і насадки (довжина насадки становить звичайно три-чотири діаметри її отвору) в атмосферу або у простір, заповнений газом чи тією ж рідиною, описується формулою:

, (4.1)

де Q_р — об'ємна витрата рідини, м³/с; μ=ε·φ — безрозмірний коефіцієнт витрати (μ< 1); ε — безрозмірний коефіцієнт стиснення струменя; φ — безрозмірний коефіцієнт швидкості витікання рідини; ω₀ — площа поперечного перерізу отвору чи насадки, м²; ΔР — перепад тиску на отворі чи насадці (штуцері), Па; ρ - густина рідини, кг/м³. Коефіцієнт μ залежить від чисел Рейнольдса, Фруда і Вебера. Нижче, в таблиці 4.1, наведені значення коефіцієнтів ε, φ та μ, для різних насадок.

Із формули (4.1) можна визначити діаметр отвору штуцера:

. (4.2)

чи перепад тиску на штуцері:

. (4.3)

Таблиця 4.1 - Значення коефіцієнтів ε, φ та μдля різних насадок

Тип насадки	ε	φ	μ
Круглий отвір	0,64	0,97	0,62
Зовнішня циліндрична насадка	1,0	0,82	0,82
Внутрішня циліндрична насадка	1,0	0,707	0,707
Конічна насадка (сопло)	1,0	0,98	0,98
Конічна насадка, що розходиться при куті 5-7 °	1,0	0,45-0,50	0,45-0,50
Конічна насадка, що сходиться при куті 13º 24´	0,98	0,96	0,94

 

Об'ємна витрата газу при адіабатному русі (без теплообміну з зовнішнім середовищем) через штуцер описується видозміненою формулою Сен-Венана-Ванцеля:

,(4.4)

де — об'ємна витрата газу при нормальних (= 0,1 МПа; = 273 К) чи стандартних (= 0,1 МПа; =293 К) умовах, м³/c; - температура на вході штуцера, К; μ - коефіцієнт витрати: для сопел лемніскатного профілю μ = 0,95 - 0,98, збільшуючись із ростом числа Рейнольдса та дещо зменшуючись з ростом P₁/P₂ (для конічних сопел при різних кутах конусності значення μ може зменшуватись аж до 0,65); к - показник адіабати (мало залежить від зміни температури і молекулярної маси вуглеводневого газу, тому часто приймають к=1,25); R - універсальна мольна газова постійна, R=8314,3 Дж/(кмоль· К); M_m —молярна маса газу, кг/кмоль.

Застосування формули (4.4) обмежене критичним відношенням тисків:

, (4.5)

при якому швидкість потоку досягає швидкості звуку, а витрата газу стає найбільшою, тобто формула справедлива при .При у формулі (4.4) треба замінити на , тобто прийняти , тоді найбільша витрата газу:

. (4.6)

Для визначення діаметра штуцера запишемо вищенаведені формули у вигляді:

(4.7)

. (4.8)

За формулою (4.8) визначаємо діаметр штуцера, при якому забезпечується критичне витікання газу з заданою витратою . Тиск на виході при критичному витіканні:

. (4.9)

Моделювання процесу руху газу через дросель виконується у програмному середовищі ANSYS. Загальний вигляд головного вікна програми зображено на рисунку 4.2. В лівій частині вікна містяться модулі для розрахунку різних процесів. В даній лабораторній роботі буде використано модуль Fluid Flow (CFX).

 

Рисунок 4.2 - Загальний вигляд головного вікна програми ANSYS

 

Модуль Fluid Flow (CFX) в свою чергу містить 5 середовищ: геометрія (Geometry), сітка (Mesh), установки (Setup), розв'язок (Solution) та результати (Results).

Для отримання роз'язку поставленої задачі потрібно виконати покроковий алгоритм. Спочатку задамо геометричні розміри досліджуваного об'єкту. Для розрахунку руху газу чи рідини через дросель програма ANSYS використовує об'єм рідини чи газу, який може протікати через дросель. Тому задля спрощення розрахунків відразу здійснимо побудову того об'єму рідини чи газу, що знаходиться в дроселі. Для цього необхідно перейти в редактор геометрії (рисунок 4.3).

 

Рисунок 4.3 - Загальний вигляд вікна редактора геометрії

 

ANSYS також підтримує функцію імпорту об'єктів з інших CAD редакторів, наприклад таких як SolidWorks.

Для побудови геометричного тіла спочатку необхідно побудувати його ескіз на потрібній площині, а потім здійснити операцію витягування (Еxtrude). В даній лабораторній роботі здійснимо побудову внутрішньої порожнини дроселя для розмірів згідно варіанту (рисунки 4.4, 4.5).

Рисунок 4.4 - Побудова геометричного тіла

 

Рисунок 4.5 - Загальний вигляд після завершення побудови внутрішнього об'єму дроселя

 

Для обрахунку необхідних параметрів моделі сучасні програми використовують так званий сітковий метод. Утворену модель розбивають на окремі комірки (так звану сітку) і обрахунок необхідних параметрів здійснюється в межах конкретної комірки.

Для побудови сіткової області запускаємо редактор Mesh. Програма автоматично розбиває модель на комірки (рисунок 4.6). Проте для більш точного обрахунку потрібно зменшити розмір цих комірок (рисунок 4.7). Чим меншою буде комірка - тим точніший результат ми отримаємо. Аналогом цього є обрахунок певних параметрів в елементарному об'ємі з подільшим інтегруванням задля отримання характеристик цілого об'єму.

 

Рисунок 4.6 - Розбивка моделі на комірки

 

Рисунок 4.7 - Зменшення розмірів комірок моделі

 

Після отримання необхідної сітки переходимо в редактор налаштувань (Setup). Даний редактор дозволяє задавати початкові і граничні умови, параметри потоку, робоче тіло та задавати його основні властивості. Насамперед вибираємо речовину, яка буде рухатись через дросель. Це може бути вода, повітря, природний газ тощо. Також передбачена можливість змінювати основні властивості флюїду, зокрема густину, молярну масу, компонентний склад. Для цього потрібно лише вибрати необхідний параметр зі списку та змінити його значення.

Одним із важливих елементів побудови також є задання вхідних, проміжних на вихідних умов. Для цього необхідно створити додаткові області для входу, виходу з дроселя та його стінок. В контекстному меню задаємо параметри потоку (тиск, швидкість) та параметри матеріалу (шорсткість, коефікієнт тертя тощо) (рисунок 4.8).

 

Рисунок 4.8 - Вигляд вікна редактора налаштувань (Setup) після задання необхідних умов

 

Коли задані всі вихідні дані - можна переходити до розрахунку основних параметрів потоку через дросель. Для цього запускаємо редактор обчислень (Solution). Можна також змінити всі основні параметри розрахунку, критерії збіжності та кореляційні моделі. Якщо параметри обчислень не будуть змінені, то вони будуть прийняті програмою за замовчуванням.

Розрахунок моделі відбувається методом послідовних наближень аж до досягнення потрібної збіжності основних параметрів (рисунок 4.9). При цьому можна спостерігати за числовою і графічною інтерпретацією розрахунків.

Після завершення обчислень можемо запускати постпроцесор для перегляду результатів (Results). Редактор перегляду дозволяє інтерпретувати результати як у графічному так і в 3-D форматі. Особливу увагу слід приділити відображенню площини потоку (рисунок 4.10), ліній потоку (рисунок 4.11) та їх анімації. Зафарбовувати їх можна за різними змінними, зокрема тиску, швидкості, температурі тощо.

 

Рисунок 4.9 - Числова і графічна інтерпретація розрахунків

 

На основі результатів можна зробити висновки щодо характеру руху рідин чи газів через дросель.

 

Рисунок 4.10 - Площина потоку

Рисунок 4.11 - Лінії потоку

 

4.4 Варіанти завдань

Вихідні дані для виконання лабораторної роботи згідно з варіантом студента наведено нижче.

Рисунок 4.11 - Схематичне зображення встановленого дроселя для вибору вихідних даних

 

Внутрішній діаметр труби D = 88,6; 76; 62; 50,3мм;

Діаметр штуцера d=0,09·D, мм;

Довжина штуцера l=4·d+0,1·і, см;

Довжина труби перед штуцером L₁=50+і, см;

Довжина труби L=2+0,1·i, м;

Витрата газу Q_г=0,45+0,1·і, м³/с;

Витрата рідини Q_р=4+0,1·і, м³/с;

і - номер варіанту.

4.5 Контрольні запитання

4.5.1. Що таке дросель?

4.5.2. Дайте визначення поняттю "дроселювання"?

4.5.3. Що характеризує коефіцієнт Джоуля-Томпсона?

4.5.4. Поясніть який характер мають лінії потоку, при проходженні газу чи рідини через дросель?

4.5.5. Де і з якою метою на практиці використовують дроселювання?

4.5.6. Запишіть і поясніть основні залежності для розрахунку параметрів штуцера при русі рідини та газу.