рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Построение вероятностной бумаги закона нормального распределения (ЗНР)

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Построение вероятностной бумаги закона нормального распределения (ЗНР)

Построение вероятностной бумаги закона нормального распределения (ЗНР) - раздел Образование, НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ. КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ При Построении Вероятностной Бумаги Знр По Оси Абсцисс Откладывают Значения П...

При построении вероятностной бумаги ЗНР по оси абсцисс откладывают значения показателя надежности Т_др в произвольном масштабе, а по оси ординат – значение накопленной опытной вероятности åР_i. За начальную точку отсчета по оси абсцисс принимают значение показателя надежности, близкое к началу зоны рассеивания, а если нет смещения t_см – его нулевое значение.

За начальную точку отсчета по оси ординат принимают значения F₀=0,01. Квантиль Н_к интегральной функции этого значения равен Н_к(0,01)=Н_к(0,99)=2,326 (см. таблицу Б7 приложения Б).

Расстояние Y_i в мм произвольной отметки F_i или åР_i от начальной точки оси ординат пропорционально разности квантилей этих точек, умноженной на масштабный коэффициент М:

М[Н_к(0,01)-Н_к(F_i)]. (32)

Приняв М=50 и приравняв F_i=для отметок F_i или получаем:

Y_i(мм)=50[2,326- Н_к(F_i)].

Так, например, отметка на оси ординат (F_i)=0,05(по таблице Б7 приложения Б квантиль Н_к(0,05) или, что одно и тоже, Н_к(0,95) равен 1,645), будет находиться от начальной точки оси на расстоянии:

Y_i(F_i=0,05)=50[2,326- 1,645]=34,0 мм

Для упрощения расчетов при построении функциональной сетки ЗНР в таблице Б9 приложения Б приведены расстояния отметок на оси ординат в миллиметрах в интервале F_i=åР_i=0,02-0,98 через 0,01.

Пользуясь данными таблицы Б9 приложения Б и задавшись масштабом оси абсцисс (в 1мм 40 мото-ч.), определяют координаты в миллиметрах выбранных точек информации.

Координаты точек по оси абсцисс определяют следующим образом:

, следовательно Х₁=30,7 мм;

, следовательно Х₂=43,2 мм;

и т.д.

Таблица 6 – Координаты опытных точек ЗНР

№_i	T_др_i		X, мм	Y, мм
2,5 40,5 58,5 63,5 65,5 68,5		0,04 0,15 0,37 0,57 0,70 0,82 0,89 0,92 0,96	30,7 43,2 55,6 68,1 80,5 93,0 105,4 117,9 130,3	28,8 64,5 99,7 125,1 142,5 162,1 177,6 186,6 203,8

Далее опытные точки наносят на функциональную сетку вероятностной бумаги ЗНР и проводят между ними интегральную прямую так, чтобы количество точек с обеих сторон прямой было бы примерно одинаково, а их отклонения от прямой минимальны (рисунок 3).

При ЗНР среднее значение показателя надежности соответствует накопленной вероятности åР_i=0,5. Поэтому абсцисса точки пересечения горизонтали åР_i=0,5, проведенной на расстоянии 116,3 мм от начала координат, с интегральной прямой соответствует в заданном масштабе среднему значению показателя надежности .

В нашем случае (см. рисунок 3):

=57×40+500=2780 мото-ч.

Среднее квадратическое отклонение s (второй параметр ЗНР) определяют графическим методом на основе уравнения:

, (33)

где Н_к(F_i) – квантиль интегральной функции.

Из этого уравнения видно, что в случае Н_к(F_i)=1,0, s=.

Определено, что Н_к(F_i)=1,0 при F_i=0,16. Следовательно, величина s равна длине отрезка аб (разность абсциссы и абсциссы точки пересечения горизонтали åР_i=0,16, проведенная на расстоянии 66,6 мм от начала координат, см. таблицу Б9 приложения Б).

Для нашего примера:

s=28×40=1120 мото-ч.

Рисунок 3 – Вероятностная бумага закона нормального распределения (ЗНР)

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ. КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ

Е А Пучин А В Коломейченко В Н Логачев Н В Титов... А Л Семешин В Н Коренев А С Кононенко В М Корнеев...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Построение вероятностной бумаги закона нормального распределения (ЗНР)

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Гильз цилиндров двигателя ЯМЗ-236
№ п/п Доремонтный ресурс, мото-ч. № п/п Доремонтный ресурс, мото-ч. № п/п Доремонтный ресурс, мото-ч.

Протяженность одного интервала
Протяженность одного интервала А определяют по формуле: мото-ч, (2) где Тmax и Тmin – соответственно

Значения накопленных опытных вероятностей (частостей)
Значения накопленных вероятностей (последняя строка ряда) определяют суммированием вероятностей по интервалам. (5) Для на

Построение гистограммы, полигона и кривой накопленных опытных вероятностей
Данные таблицы 2 используют для построения графиков, наглядно характеризующих опытное распределение случайной величины (в данном случае ресурса гильзы): гистограммы 1, полигона 2 и кривой накопленн

Выбор теоретического закона распределения ресурсов
При подборе теоретического закона распределения необходимо знать, что опытная исходная информация об изменениях случайной величины обычно представляет собой некоторую выборку из всей генеральной со

Определение доверительных границ рассеивания одиночного и среднего значений доремонтного ресурса
В результате определения ресурса 70 гильз цилиндров и последующей математической обработки установлено, что среднее значение ресурса =2716 м

Определение 80-процентного ресурса изделия и вероятности доремонтной наработки в интервале от 2 до 3 тыс. мото-ч.
По графику теоретической интегральной функции распределения F(T) можно установить g-процентный ресурс гильзы, т.е. определить вероятность того, что ресурс гильзы будет находиться в некоторых предел

Определение параметров теоретического закона распределения методом вероятностной бумаги
Достоинство метода вероятностной бумаги – возможность обработки всех видов информации: полной, усеченной и многократно усеченной. Кривая накопленных опытных вероятностей или интегральная к

Выбор точек для нанесения на вероятностную бумагу (при полной информации)
При использовании вероятностной бумаги для выбора теоретического закона распределения (ЗНР или ЗРВ) отпадает необходимость в предварительном расчете характеристик показателя надежности

Аналитический метод обработки информации
Исходные данные: информация по толщине (bИЗМ) 50 шлицев первичного вала коробки передач тракторов типа МТЗ (мм): 6,91; 6,76; 6,40; 6,39; 6,91; 6,39; 6,76 6,31;

Протяженность одного интервала
Протяженность одного интервала А, мм, определяют по формуле: (42) где Иmax и Иmin – соответственно

Значения накопленных опытных вероятностей (частостей)
Значения накопленных вероятностей или частостей (последняя строка ряда) определяют суммированием вероятностей по интервалам. (45)

Построение гистограммы, полигона и кривой накопленных опытных вероятностей распределения износов
Данные таблицы 9 используют для построения графиков, наглядно характеризующих опытное распределение случайной величины (в данном случае износов шлицев): гистограммы 1, полигона 2 и кривой накопленн

Определение доверительных границ рассеивания одиночного и среднего значений износа шлицев
В результате измерения износа 50 шлицев первичного вала коробки передач тракторов типа МТЗ и последующей математической обработки установлено, что среднее значение износа

Определение количества деталей, годных без ремонта и подлежащих восстановлению
Для определения количества годных первичных валов рассчитывают допустимые без ремонта износы шлицев в соединении их с деталями, бывшими в эксплуатации и новыми по формулам:

Окончание таблицы Б.2
Сотые доли

Окончание таблицы Б.3
Сотые доли

Продолжение таблицы Б.4
b Kb Cb V Sb PОП 1,200 0,

Продолжение таблицы Б.4
b Kb Cb V Sb PОП 2,040 0,

Продолжение таблицы Б.4
b Kb Cb V Sb PОП 2,780 0,

Окончание таблицы Б.4
b Kb Cb V Sb PОП 3,500 0,

Продолжение таблицы Б.6
Параметр b 1,7 1,8 1,9 2,0

Окончание таблицы Б.6
Параметр b 3,3 3,4 3,5 3,6

Продолжение таблицы Б.8
F(t); SPi Параметр b 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4

Окончание таблицы Б.8
F(t); SPi Параметр b 1,7 1,8 1,9 2,0 2,5 3,0

Окончание таблицы Б.10
SPi Сотые доли

Окончание таблицы Б.11
X Г(х) X Г(х) X Г(х) X Г(х) 1,23 0,91