Черт.4.6. Эпюры изгибающих моментов и кривизны в железобетонном элементе постоянного сечения - раздел Образование, ПОСОБИЕ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ТЯЖЕЛОГО БЕТОНА БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ А - Схема Расположения Нагрузки; Б - Эпюра Моментов; В - Эпюра Крив...
а - схема расположения нагрузки; б - эпюра моментов; в - эпюра кривизны
В этом случае для свободно опертых и консольных элементов максимальный прогиб определяют по формуле
, (4.33)
где 
- полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом, от нагрузки, при которой определяется погиб;
S- коэффициент, принимаемый по табл.4.3.
Если прогиб, определяемый по формуле (4.33), превышает допустимый, то для слабо армированных элементов (μs < 0,5%) его значение рекомендуется уточнить за счет учета повышенной жесткости на участках без трещин и учета переменной жесткости на участках с трещинами; для свободно опертых балок, загруженных равномерно распределенной нагрузкой, это соответствует формуле
(4.34)
где 
- полная кривизна в середине пролета, определенная без учета наличия трещин по формуле (4.37);
здесь 
Мтах - максимальный момент от всех нагрузок;
Mcrc - момент образования трещин, определяемый согласно пп.4.4-4.8.
Таблица 4.3
| Схема загружения свободно опертой балки
| Коэффициент S
| Схема загружения консоли
| Коэффициент S
|
| 
| 
| 
|
| 
| 
| 
|
| 
| 
| 
|
Примечание. При загружении элемента сразу по нескольким схемам  , где Si и Mi – соответственно коэффициент S и момент M в середине пролета балки или в заделке консоли для каждой схемы загружения. В этом случае кривизна определяется при значении М равном ΣMi
|
Для изгибаемых элементов с защемленными опорами прогиб в середине пролета может определяться по формуле
где 
- кривизна соответственно в середине пролета, на левой и правой опорах;
S - коэффициент, определяемый по табл.4.3 как для свободно опертой балки.
Во всех случаях прогиб принимается не менее прогиба, определенного по кривизнам без учета трещин.
4.20. Для изгибаемых элементов при l/h < 10 необходимо учитывать влияние поперечных сил на их прогиб. В этом случае полный прогиб равен сумме прогибов, обусловленных деформацией изгиба (см. пп.4.18 и 4.19) и деформацией сдвига fq.
Прогиб fq, обусловленный деформацией сдвига, определяют по формуле
, (4.36)
где 
- поперечная сила в сечении х от действия единичной силы, приложенной в сечении, для которого определяется прогиб, в направлении этого прогиба;
γх - угол сдвига элемента в сечении от действия внешней нагрузки, при которой определяется прогиб.
Значение γх определяется по указаниям п.4.28.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИВИЗНЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Все темы данного раздела:
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. Рекомендации настоящего Пособия распространяются на проектирование бетонных и железобетонных конструкций зданий и сооружений, выполняемых из тяжелого бетона классов по прочности на сжатие от В
ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
1.6. Расчеты бетонных и железобетонных конструкций следует производить по предельным состояниям, включающим:
- предельные состояния первой группы (по полной непригодности к эксплуатации вс
АРМАТУРА
ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА АРМАТУРЫ
2.14.Для железобетонных конструкций, проектируемых в соответствии с требованиями настоящего Пособия следует предусматривать арматуру:
- горячекатаную
РАСЧЕТ БЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
3.1. Бетонные элементы рассчитываются по прочности на действие продольных сжимающих сил, изгибающих моментов и поперечных сил, а также на местное сжатие
3.2. Бетон
Общие положения
3.15. Расчет по прочности железобетонных элементов на действие изгибающих моментов следует производить для сечений, нормальных к их продольной оси.
Расчет нормальных сечений изгибаемых эле
Прямоугольные сечения
3.18.Расчет прямоугольных сечений (черт.3.3) производится следующим образом в зависимости от высоты сжатой зоны
(3.16)
а)
Тавровые и двутавровые сечения
3.23. Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне (тавровых, двутавровых и т.п.), производят в зависимости от положения границы сжатой зоны:
а) если граница проходит в полке (черт. 3.4,а),
Прямоугольные сечения
Пример 2.Дано: сечение размером b = 300 мм, h = 600 мм; а = 40 мм; изгибающий момент с учетом кратковременных нагрузок М = 200 кНм; бетон
Тавровые и двутавровые сечения
Пример 7. Дано: сечение размерами b'f = 1500 мм, h'f= 50 мм,
b = 200 мм, h = 400 мм; а = 80 мм; бетон класса В25 (
А - таврового сечения ; б- прямоугольного сечения; 1-плоскость действия изгибающего момента ; 2- центр тяжести сечения растянутой арматуры
А0v - площадь наиболее сжатого свеса полки;
х1 - размер сжатой зоны бетона по наиболее сжатой боковой стороне сечения, определяемый по формуле
Черт.3.7. График несущей способности прямоугольного, таврового и Г-образного сечений для элементов, работающих на косой изгиб
Требуемая площадь растянутой арматуры при условии ее работы с полным расчетным сопротивлением определяется по формуле
Элементы постоянной высоты, армированные хомутами, нормальными к оси элемента
3.31. Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению (черт.3.9) производят из условия
Q < Qb + Qsw, (3.44)
где Q - поперечная сила в наклонном сечении с длиной
Черт.3.12 Балки с переменной высотой сечения и наклонной гранью
3.37. Для балок без отгибов высотой, равномерно увеличивающейся от опоры к пролету, рассчитываемых на действие равномерно распределенной нагрузки q, наклонное сечение проверяют из условия (3
Элементы без поперечной арматуры
3.41. Расчет элементов без поперечной арматуры на действие поперечной силы производится из условий
a)
Qmax < 2,5Rbtbho (3.64)
где Qmax - м
Черт.3.17. Расположение невыгоднейших наклонных сечений в элементах без поперечной арматуры
1- наклонное сечение, проверяемое на действие поперечной силы Q1; 2- тоже, силы Q2
Для упомянутых плоских плит с несвободными боковыми краями правая часть условия (3.66) дели
Черт.3.19. Определение расчетного значения момента при расчете наклонного сечения
а - для свободно опертой балки; б - для консоли
Ms - момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонно
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
3.49. При расчете железобетонных элементов на действие сжимающей продольной силы следует учитывать случайный эксцентриситет еа принимаемый не менее:
1/600 длины элемента или расстоя
УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ПРОГИБА ЭЛЕМЕНТОВ
3.53.Влияние прогиба элемента на момент продольной силы (или ее эксцентриситет еo) учитывается, как правило, путем расчета конструкции по деформированной схеме, принимая во внимание н
Прямоугольные сечения с симметричной арматурой
3.56 Проверку прочности прямоугольных сечений с симметричной арматурой (когда RsAs = RscA's) производят из условия
М ≤ Rbbx(hо - 0,5x) + (RscA's -
Прямоугольные сечения с несимметричной арматурой
3.59.Проверку прочности прямоугольных сечений с несимметричной арматурой производят из условия(3.91) п.3.56,определяя высоту сжатой зоны по формуле
Двутавровые сечения с симметричной арматурой
3.60. Проверку прочности двутавровых сечений с симметричной арматурой, сосредоточенной в полках (черт.3.29), производят следующим образом.
Если соблюдается условие
N ≤
Кольцевые сечения
3.62.Проверка прочности кольцевых сечений (черт.3.30) при соотношении внутреннего и наружного радиусов r1/r2 ≥ 0,5 и арматуре, равномерно распределенной по окружности (пр
Круглые сечения
3.64. Прочность круглых сечений (черт.3.32) с арматурой, равномерно распределенной по окружности (при числе продольных стержней не менее 7), при классе арматуры не выше А400 проверяется из условия
Расчет элементов на косое внецентренное сжатие
3.66.Для элементов прямоугольного сечения с симметричной арматурой в виде 4-х угловых стержней расчет на косое внецентренное сжатие можно производить из условия
Прямоугольные сечения с симметричной арматурой
Пример 22. Дано: колонна среднего этажа рамного каркаса с сечением размерами b = 400 мм, h = 500 мм; а = а' = 40 мм; бетон класса В25 (Еb
Прямоугольные сечения с несимметричной арматурой
Пример 27. Дано: колонна с податливыми заделками по концам сечения с размерами b = 400 мм, h = 500 мм; а = а' = 40 мм; бетон класса В25 (Rb
Двутавровые сечения
Пример 28. Дано: колонна одноэтажного промздания: размеры сечения и расположение арматуры - по черт.3.34; бетон класса В30 (Еb = 32500 МПа, Rb = 17,0 МП
Кольцевые сечения
Пример 30.Дано: консольная стойка высотой Н = 6 м, сечение с внутренним радиусом r1 = 150 мм, наружным – r2 = 250 мм; бетон класса В25 (
Круглые сечения
Пример 31. Данo: колонна нижнего этажа рамного каркаса длиной 4,8м; сечение диаметром Dcir = 400 мм; а = 35 мм; бетон класса В25 (Еb = 3·104 МПа,
Расчет наклонных сечений
Пример 34.Дано: колонна многоэтажного рамного каркаса с сечением размерами b = 400 мм, h = 600 мм; а = а' = 50 мм; бетон класса В25
ВНЕЦЕНТРЕННО РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
3.68. Расчет нормальных сечений внецентренно растянутых элементов в общем случае производят на основе нелинейной деформационной модели согласно пп.3.72 - 3.76.
Расчет прямоугольных сечений
Черт.3.38. Диаграмма состояния растянутой арматуры
3.73. Переход от эпюры напряжений в бетоне к обобщенным внутренним усилиям рекомендуется осуществлять с помощью процедуры численного интегрирования по нормальному сечению. Для этого нормальное сече
Черт.3.39. Эпюры деформаций и напряжений в сечении формальном к продольной оси железобетонного элемента, в общем случае расчета по прочности
а) - двухзначная эпюра деформаций
б) - однозначная эпюра деформаций
- Abi, Zbxi, Zbyi, σbi - площадь, координаты центра тяжести i-го участк
Черт.3.41. Расположение расчетных пространственных сечений в балке, нагруженной сосредоточенными силами
1, 2 -расчетные пространственные сечения;
M1,T1, Q1 - расчетные усилия для пространственного сечения 1;
M2,T2, Q2 - тo же, для пространст
Расчет на совместное действие крутящего момента и поперечной силы
3.79.Расчет по прочности элемента между пространственными сечениями на действие крутящего момента Т и поперечной силы Q производят из условия
РАСЧЕТ НА МЕСТНОЕ СЖАТИЕ
3.81. Расчет элементов на местное сжатие (смятие) при отсутствии косвенной арматуры производят из условия
N ≤ ψRb.locAb.loc (3.170)
где N - местная
Общие положения
3.83.Расчет на продавливание элементов производят для плоских железобетонных элементов (плит) при действии на них (нормально к плоскости элемента) местных концентрированно приложенных усилий - соср
Расчет на продавливание элементов без поперечной арматуры
3.84. Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии сосредоточенной силы производят из условия
F ≤ Rbtuuho, (3.177)
где F - сос
Расчет на продавливание элементов с поперечной арматурой
3.86.Расчет элементов с поперечной арматурой на продавливание при действии сосредоточенной силы (черт.3.48) производят из условия
F ≤ Fb,ult + Fsw,ult, (3.184)
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
4.1. Расчет железобетонных элементов производят по непродолжительному раскрытию трещин и продолжительному раскрытию трещин.
Непродолжительное раскрытие трещин опре
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
4.15.Расчет элементов железобетонных конструкции по деформациям производят с учетом эксплуатационных требований, предъявляемых к конструкции.
Расчет по деформациям
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
4.21.Кривизну железобетонных элементов для вычисления их прогибов определяют:
а) для элементов или участков элемента, где в растянутой зоне не образуются нормальные к продольной оси трещин
КРИВИЗНА ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ЭЛЕМЕНТА НА УЧАСТКЕ БЕЗ ТРЕЩИН В РАСТЯНУТОЙ ЗОНЕ
4.23.Кривизну железобетонного элемента на участке без трещин определяют по формуле
(4.39)
где М - изгибающий момен
КРИВИЗНА ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ЭЛЕМЕНТА НА УЧАСТКЕ С ТРЕЩИНАМИ В РАСТЯНУТОЙ ЗОНЕ
4.24.Кривизну изгибаемого железобетонного элемента на участках с трещинами в растянутой зоне определяют по формуле
(4.42)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИВИЗНЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ОСНОВЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ДЕФОРМАЦИОННОЙ МОДЕЛИ
4.27. Значение кривизны принимают равным:
при двухзначной эпюре деформации по сечению - ;
при однозначной эпюре деформаций
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛОВ СДВИГА ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ЭЛЕМЕНТА
4.28. Угол деформации сдвига определяется по формуле
(4.51)
где Qx - поперечная сила в сечении х от действи
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ РАЗМЕРЫ КОНСТРУКЦИЙ
5.2. Минимальные геометрические размеры сечений конструкций следует назначать такими, чтобы обеспечивать:
- возможность надлежащего размещения арматуры (расстояния между стержнями, защитны
АРМИРОВАНИЕ
ЗАЩИТНЫЙ СЛОЙ БЕТОНА
5.6. Арматура, расположенная внутри сечения конструкции, должна иметь защитный слой бетона (расстояние от поверхности арматуры до соответствующей грани конструкций) чт
Черт.5.1. Установка конструктивной продольной арматуры по высоте сечения балки
5.17. Диаметр продольных стержней внецентренно сжатых линейных элементов монолитных конструкций должен быть не менее 12 мм. В колоннах с размером меньшей стороны сечения 250 мм и более диаметр прод
Черт.5.2. Конструкция отгибов арматуры
Прямые участки отогнутых гладких стержней должны заканчиваться крюками.
Расстояние от грани свободной опоры до верхнего конца первого отгиба (считая от опоры) должно быть не более 50 мм.
Черт.5.3. Конструкция пространственных арматурных каркасов в сжатых элементах
5.25. В железобетонных стенах поперечные стержни, нормальные плоскости стены, располагаются на расстояниях по вертикали не более 20d, а по горизонтали не более 600 мм. При этом, если требуем
Черт.5.5. Анкеровка арматуры путем отгиба
СОЕДИНЕНИЯ АРМАТУРЫ
5.37.Для соединения арматуры принимают один из следующих типовстыков:
а) стыки внахлестку без сварки:
- с прямыми концами стержней периодического проф
Черт.5.6 Расположение стержней, стыкуемых внахлестку, и самих стыков
а - расположение стержней в стыке; б - расположение стыков
В качестве одного расчетного сечения элемента, рассматриваемого для определения относительного количества стыкуемой
Черт. 5.7. Закругления в фаски
а - закругления в ребристой плите; б - фаска между полкой и стенкой в тавровой балке; в - сочетание фаски и закругления в уме фермы; г- смягчение острого угла в ригеле; д - закругление в отверст
Черт.5.8. Технологические уклоны
а - в форме с откидными бортами; б и в - в неразъемной форме; г - то же, с применением выпрессовщика; д u e - при немедленной распалубке; ж - в форме с глухим бортом; з - то же, с выпресс
Черт.5.10. Типы строповочных петель
а - свободно размещаемые в изделии из стали классов А 240 и А 300; б -размещаемые в стесненных условиях из стали класса А 240; в - то же, из стали А 300
Таблица
Черт.5.13. Фиксаторы однократного использования, обеспечивающие требуемое расстояние
a-в - между отдельными арматурными изделиями; г- между стержнями
1 - разделитель из арматурной стали, устанавливаемый между рядами сеток; 2 - фиксатор-подкладка для обеспечения з
СОРТАМЕНТ АРМАТУРЫ
Номинальный диаметр стержня, мм
Расчетная площадь поперечного стержня, мм2, при числе стержней
Теоретическая масса 1м длины арматуры, кг
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
b - ширина прямоугольного сечения; ширина ребра таврового и двутаврового сечений;
bf, b'f - ширина полки таврового и двутаврового сечений соответственно в растянутой и сжатой
Новости и инфо для студентов