Похибки непрямих вимірювань. - раздел Образование, До лаборатоних робіт з курсу загальної фізики Механіка і молекулярна фізика Як Бути, Якщо Х Визначається Не Прямим Вимірюванням, А Непрямим, Тобто...
Як бути, якщо х визначається не прямим вимірюванням, а непрямим, тобто за наслідками вимірювань інших величин у і z? Хай х є деякою функцією у і z, тобто
.
Тоді якнайкраще значення при оцінці х рівне
,
де і середні арифметичні значення. Як же знайти, якщо відомі і ? Оскільки самі величини у і z знаходяться шляхом прямих вимірювань, то їх похибки і можна оцінити по формулах для прямих вимірювань.
Помітимо, перш за все, що . Отже, простою оцінкою для є різниця
тобто помилка непрямого вимірювання знаходиться через помилки прямих вимірювань за правилом диференціювання. Часто цієї оцінки виявляється досить.
Точнішим є наступний вираз:
де і – частинні похідні по у і z, узяті при значеннях, , .
Часто зручно виражати точність, з якою знайдено х, через відносну похибка . За визначенням
,
де – розраховують через і .
Помітимо, що, виходячи з визначення відносної похибки результат вимірювань величини х, можна записати у вигляді
, оскільки
Розглянемо практично важливий випадок, коли х є степеневою функцією у і z:
,
(m і n можуть бути цілими або дробовими, більше або менше нуля).
Відносна похибка рівна
Звідси випливає важливий висновок: при вимірюваннях необхідно найточніше визначити значення величини, що входить в розрахункову формулу з найбільшим по модулю показником ступеня.
Приведемо прості випадки розрахунку граничних похибок результату непрямого вимірювання величини Y.
1. Нехай Y = А + B, а граничні абсолютні похибки прямого вимірювання величин А і B відповідно рівні DA і ΔΒ (це або похибки вимірювальної апаратури, або результат розрахунку).
Тоді
Y±DY = (А±DА) + (В±DВ).
Очевидно, найбільш невигідний випадок той, коли DA і ΔΒ будуть однакові по знаку, наприклад +ΔА і +ΔΒ, тоді гранична абсолютна похибка результату дорівнює ±ΔY= DA+ΔΒ, а гранична відносна похибка
В таблиці 3 наведено формули розрахунку відносних граничних похибок фізичних величин, що виражені найбільш поширеними функціями.
Якщо в розрахункові формули входять константи, наприклад число π, фізичні постійні, табличні дані, то вони беруться з такою точністю, щоб число значущих цифр в них було на одиницю більше, ніж число значущих цифр в значеннях вимірюваних величин. Тоді константи практично не вносять похибок в результат вимірювань.
Одеський національний університет імені І І Мечникова... Методичні вказівки до лаборатоних робіт з курсу загальної фізики...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Похибки непрямих вимірювань.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Похибки результатів вимірювань
Істинне значення фізичної величини абсолютно точно визначити неможливо. Кожне вимірювання дає значення визначуваної величини x з деякою похибкою
Похибки прямих вимірювань.
Нехай в результаті повторюваних вимірювань фізичної величини маємо послідовні значення
х1, х2, ..., хj , ...,хn.
Подамо результ
Правила обчислення похибок
Похибка звичайно виражають однією значущою цифрою і лише при особливо відповідальних вимірюваннях – двома. Похибки вимірювання указують, які цифри є сумнівними в числовому значенні зміряної величин
Обчислення з наближеними числами
Маючи результати вимірювань можна визначити вірні, сумнівні і невірні цифри. Якщо похибка містить в собі десятки, то число десятків буде сумнівним.
Наприклад, в серії вимірювань одержано:
Похибки засобів вимірювання.
Для характеристики більшості вимірювальних приладів часто використовують поняття приведеної похибки (класу точності). Приве
Графічне представлення результатів вимірювань
Графічний метод зручно застосовувати тоді, коли досліди проводяться для вивчення залежності між двома величинами. Перевага графіків – це, перш за все, наочність, тобто достатньо ясне представлення
Контрольні запитання і завдання.
1. Що значить виміряти фізичну величину?
2. У якому випадку можна вважати, що результати вимірювань узгоджуються з очікуваною залежністю між досліджуваними величинами?
3. Як бути,
Визначення модуля Юнга пружних матеріалів.
Мета роботи: Визначити модуль Юнга методами розтягнення та вигину для різних матеріалів, які мають форми трубок і пластин.
Деформацією називають зміну форми та об’є
Визначення моменту інерції махового колеса
Мета роботи: використовуючи закон збереження механічної енергії, експериментально визначити момент інерції махового колеса і порівняти отриманий результат з розрахунк
Порядок виконання роботи
1. Виміряти штангенциркулем в декількох місцях (не менше 5 разів) діаметр вала, на який намотується нитка. Обробивши результати, знайти радіус вала і довірливий інтервал.
2. Обертаючи коле
По методу Стокса
Мета роботи – з рівняння руху тіла сферичної форми в в’язкому середовищі визначити швидкість падіння тіла і порівняти її з дослідними даними.
В даній роботі розгляд
Порядок виконання роботи
1. З допомогою мікрометра виміряти діаметр скляної кульки 5 разів.
2. Опустити кульку в гліцерин і визначити час її руху між мітками.
3. Досліди повторити декілька разів з кулькам
Порядок виконання роботи
1. Включити осцилограф і дати прогрітися 4 – 5 хв. З допомогою ручок «Яркость» і «Фокус» отримати чітке зображення променя.
2. Ввімкнути генератор звукової частоти і дати прогрітися 4 – 5
Порядок виконання роботи
1. Вдарити молоточком по ніжкам камертона і піднести його до відкритого кінця труби А, заповненої водою.
2. Опускати баластну посудину В, збільшуючи тим самим висоту повітряного стовпа.
За методом Клемана-Дезорма
Мета роботи:зрозуміти газові закони та перший закон термодинаміки, ознайомитися з методами визначення відношення теплоємності газу при сталому тиску до його теплоємності при
Порядок виконання роботи
1.Накачати у балон небагато повітря, дати йому набути температури оточуючого середовища, що буде видно вже по встановленій різниці рівнів h1 рідини у манометрі. Записати цю різницю.
Контрольні питання
1.Що таке теплоємність? В яких одиницях вимірюються питома та молярна теплоємності?
2.Що характеризує та від чого залежить теплоємність тіла? Чим відрізняються питома та молярна теплоємнос
Бензолу.
Мета роботи – експериментально вивчити залежність тиску насичених парів бензолу від температури, а також визначити питому теплоту випаровування бензолу.
Для опису с
Порядок виконання роботи
1. Повернути кран в таке положення, щоб насос був сполучений з U-образною трубкою. При кімнатній температурі створити в системі розрідження. Відкачування вести до тих пір, поки не врівноважаться рі
За допомогою електролізу
Виходячи з молекулярно-кінетичного тлумачення поняття температури (міра середньої кінетичної енергії молекул), її слід вимірювати в одиницях енергії. Проте це дуже незручно на практ
Повітря психрометром Августа.
Мета роботи:визначити відносну та абсолютну вологість за допомогою психометра Августа.
Атмосферне повітря містить деяку кількість
Порядок виконання роботи
1. Змочити батист, яким покрито балончик “мокрого” термометра, дистильованою водою за допомогою резинової груші або піпетки. Треба уважно слідкувати за тим, щоб вода не потрапила на другий термомет
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
.
,
і 
середні арифметичні значення. Як же знайти, якщо відомі 
і 
? Оскільки самі величини у і z знаходяться шляхом прямих вимірювань, то їх похибки 
. Отже, простою оцінкою для 
є різниця
і 
, 
.
. За визначенням
,
– розраховують через 
, оскільки 
,
.
. Тоді
.
мала. В цьому випадку 
. Отже,
,
Новости и инфо для студентов