Адиабатический процесс. Цикл Карно. - раздел Образование, Круговые процессы. Обратимые и необратимые процессы. Цикл Карно Адиабатический Процесс - Это Процесс, При Котором Отсутствует Теплообм...
Адиабатический процесс - это процесс, при котором отсутствует теплообмен с окружающей средой, следовательно, dQ = 0. К адиабатическим процессам можно отнести все быстро протекающие процессы. Например, процесс распространения звука в среде. Скорость распространения звука настолько велика, что процесс обмена энергией между звуковой волной и средой произойти не успевает и т.д. и т.п.
Из I начала термодинамики получают, что dA = –dU, т.к. dQ = 0, т.е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы. Для произвольной массы газа имеем:
Если продифференцировать уравнение Менделеева-Клапейрона, то получим
Исключив T, получим
Интегрирую обе части от P1 до P2 и от V1 до V2, получим
Т.к. состояния 1 и 2 выбраны произвольно, то можно записать, что
P×Vg = const.
Полученный результат есть уравнение адиабатического процесса, или уравнение Пуассона. Перейдя к переменным T и V или к переменным P и T, используя уравнение Менделеева-Клапейрона, получим
T×Vg–1 = const; Tg×P 1–g = const.
Эти формулы тоже выражают уравнение Пуассона, только в других параметрах.
Для одноатомных газов i = 3, g = 1,67; для двухатомных газов i = 5, g = 1,4.
Значение g, вычисленное по формуле, хорошо подтверждается экспериментом.
Диаграмма адиабатического процесса изображается гиперболой.
Вычислим работу, совершаемую газом в адиабатическом процессе. Если газ адиабатически расширяется от V1 до V2, то его температура уменьшается от T1 до T2.
Произведя некоторые преобразования, можно перейти к виду
Работа, совершаемая газом при адиабатическом расширении, меньше, чем при изотермическом. Это можно объяснить тем, что при адиабатическом расширении происходит охлаждение газа, тогда как при изотермическом – температура поддерживается постоянно за счет притока извне эквивалентного количества теплоты.
Рассмотренные процессы имеют общую особенность – они проходят при постоянной теплоемкости; в первых двух процессах они соответственно равны CV и CP. При изотермическом процессе dt = 0, теплоемкость равна ±¥. В адиабатическом процессе dQ = 0, следовательно, теплоемкость тоже равна нулю.
Процесс, при котором теплоемкость остается постоянной, называется политропным.
Исходя из I начала термодинамики, при условии, что теплоемкость постоянна, выводится уравнение политропы:
Очевидно, что при C = 0 n = g, получаем уравнение адиабаты. При C = ¥ n = 1, получаем уравнение изотермы. При C = CP n = 0, получаем уравнение изобары. При C = CV n = ±¥, получаем уравнение изохоры. Таким образом, все процессы являются частным образом от изотропного процесса.
Анализируя работу тепловых двигателей, французский инженер С. Карно в 1824г. пришел к выводу, что наивыгоднейшим круговым процессом является обратимый круговой процесс, состоящий из двух изотермических и двух адиабатических процессов, т.к. он характеризуется наибольшим коэффициентом полезного действия. Такой цикл получил название цикла Карно. В прямом цикле Карно рабочее тело изотермически, а затем адиабатически расширяется, после чего снова изотермически (при более низкой температуре) и потом адиабатически сжимается. Т.е. цикл Карно ограничен двумя изотермами и двумя адиабатами.
При изотермическом расширении от нагревателя отбирается тепло (на участке 1-2 рис. 9.11). Вследствие этого температура газа поддерживается неизменной. Соответственно, параметры точки 2 будут равны . На участке 2-3 происходит адиабатное расширение. Внутренняя энергия газа уменьшается и его температура падает до Т2. Параметры точки 3 - . На участке 3-4 газ изотермически сжимается. Параметры точки 4 - . Выделяющееся при этом тепло отбирается холодильником. Участок 4-1 -адиабатическое сжатие до исходного состояния, соответствующего точке 1. Таким образом, завершен цикл “1-2-3-4-1 и в итоге нагреватель отдал газу теплоту , а холодильник отобрал Разность определяет полезную работу газа за один цикл, так как согласно I началу термодинамики , но для кругового процесса и, следовательно .
Отношение полезной работы к затраченной энергии нагревателя определяет коэффициент полезного действия (к.п.д.) тепловой машины:
Эта формула справедлива для любого обратимого и необратимого процесса.
Определим коэффициент полезного действия цикла Карно для обратимого процесса. Теплота подводится на участке 1-2 и отводится на участке 3-4. Для изотермического процесса внутренняя энергия Q=const и все подводимое тепло расходуется на работу .
Тогда
или
Для изотермического процесса работа
С учетом последних выражений
Покажем, что
Так как процессы на участках 2-3 и 1-4 адиабатические, для определения связи между и и и используем уравнение Пуассона в виде
Следовательно,
и
Разделим эти уравнения и получим
Тогда выражение для к.п.д. (9.24) примет вид
Эта формула справедлива только для обратимого цикла Карно.
Теоремы Карно.
1 Все обратимые машины, работающие по циклу Карно, имеют, е зависимо от природы рабочего тела, одинаковый КПД при условии если у них общий нагреватель и холодильник.
2 Если две тепловые машины имеют общий нагреватель и холодильник и одна обратимая, а другая необратимая, то КПД обратимой больше необратимой
Круговые процессы Обратимые и необратимые процессы Цикл Карно Обратимый... Определить напряженность поля в точке указанной на рисунке...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Адиабатический процесс. Цикл Карно.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Круговые процессы. Обратимые и необратимые процессы. Цикл Карно.
Обратимым процессом называют такой процесс, который может быть проведен в обратном направлении таким образом, что система будет проходить через те же состояния, что и при прямом ходе, но в обратной
Постоянный электрический ток. Закон Ома в дифференциальной форме.
Всякое упорядоченное движение заряженных частиц называется электрическим током. За направление тока условно принимают направление движения положительных зарядов. Электрический ток, проходящий через
Угловая скорость, угловое ускорение.
Пройденный путь S , перемещение dr, скорость v , тангенциальное и нормальное ускорение at, и an, представляют собой линейные величины. Для о
Потенциал электрического поля. Связь потенциала с напряженностью
Внося в данную точку поля различные пробные заряды мы будем, соответственно, изменять потенциальную энергию, т.е. получим различные . Но отношение потенциальной энергии к заряду остается величиной
Нормальное и тангенциальное ускорение.
При прямолинейном движении векторы скорости и ускорения совпадают с направлением траектории. Рассмотрим движение материальной точки по криволинейной плоской траектории. Вектор скоро
Инерциальные системы отсчета. Законы Ньютона.
I закон Ньютона: Всякая материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставят ее изме
Кинетическая энергия вращающегося тела.
Начнем с рассмотрения вращения тела вокруг неподвижной оси, проходящей чрез него.
Мысленно разбив тело на элементарные объемы vi массами mi
Электроемкость. Конденсаторы.
Сообщенный проводнику заряд q распределяется по его поверхности так, чтобы напряженность поля внутри проводника была равна нулю. Если проводнику, уже несущему заряд q , сообщить еще заряд той же ве
Применение I начала термодинамики к адиабатическому процессу.
Адиабатический процесс - это процесс, при котором отсутствует теплообмен с окружающей средой, следовательно, dQ = 0. К адиабатическим процессам можно отнести все быстро протекающие процессы.
Второе начало термодинамики. Энтропия.
Из теоремы Клаузиуса следует, что приведенная теплота подобно энергии (потенциальной, внутренней) является функцией состояния (не зависит от пути перехода и зависит только от состояния системы). Не
Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея.
В 1831 г. английский физик М. Фарадей открыл явленение электромагнитной индукции. Оно говорит о том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охв
Теплоемкость идеального газа. Уравнение Майера.
Удельная теплоемкость вещества – величина равная количеству теплоты, необходимому для нагревания одного килограмма вещества на 1 Кельвин.
Молярная теплоемкость – это величи
Закон Био-Савара-Лапласа.
Био и Савар провели в 1820 г. исследование магнитных полей токов различной формы. Они установили, что магнитная индукция во всех случаях пропорциональна силе тока, создающего магнитное поле. Лаплас
Цикл Карно. Тепловые и холодильные машины.
Анализируя работу тепловых двигателей, французский инженер С. Карно в 1824г. пришел к выводу, что наивыгоднейшим круговым процессом является обратимый круговой процесс, состоящий из двух изотермиче
Cилы инерции. Импульс. Закон сохранения импульса.
Основным положением механики Ньютона является утверждение о том, что действие на тело со стороны других тел вызывает их ускорение. В системах координат, движущихся с ускорением относительно выбранн
Работа при перемещении проводника с током в магнитном поле
Рассмотрим контур с током, образованный неподвижными проводами и скользящей по ним подвижной перемычкой длиной l (рис. 2.17). Этот контур находится во внешнем однородном магнитном поле , перпендику
Кинетическая энергия вращающегося тела.
Начнем с рассмотрения вращения тела вокруг неподвижной оси, проходящей чрез него.
Мысленно разбив тело на элементарные объемы vi массами mi
Ферромагнетики. Доменная структура.
Особый класс магнетиков образуют вещества, обладающие самопроизвольной (в отсутствие внешнего поля) намагниченностью. Наиболее распространенным представителем этого класса магнетиков является желез
Внутренняя энергия идеального газа.
В теории идеального газа потенциальная энергия взаимодействия молекул считается равной нулю. Поэтому внутренняя энергия идеального газа определяется кинетической энергией движения всех его молекул.
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов.
Так принято называть выводимое из м.к.т. уравнение, определяющее давление газа. Важным здесь является выяснение молекулярно-кинетического понятия температуры. Для дальнейшего нам понадобится поняти
Самоиндукция. Индуктивность. Взаимоиндукция
1. Так как сцепленный с контуром магнитный поток Ф пропорционален току в контуре
то при изменении силы тока в контуре будет изменяться и связанный с ним магнитный поток.
Момент инерции твердого тела
Рассмотрим твердое тело, которое может вращаться относительно некоторой оси. Момент импульса i-й точки тела относительно этой оси определяется формулой:
. (1.84)
В
Изопроцессы. Уравнение состояния идеального газа
Рассмотрим ряд равновесных процессов в идеальном газе, имеющих важное значение в термодинамике. При равновесных процессах термодинамические параметры P, V и T в каждый момент времени связаны между
Правила Кирхгофа
Расчет разветвленных цепей упрощается, если пользоваться правилами Кирхгофа. Первое правило относится к узлам цепи. Узлом называется точка, в которой сходится более чем два тока. Токи, текущие к уз
Импульс. Закон сохранения импульса.
Второй закон Ньютона можно записать в другой форме. Согласно определению:
,
тогда
или
Вектор называется импульсом или количеством движения тела и совпадает по на
Явление взаимоиндукции. Трансформаторы.
3. Два контура имеющие общий магнитный поток взаимодействуют через поле, создаваемое одним из контуров
3.1. Если в первом контуре течет ток I1, то магнитный поток, создаваемый э
Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции по лей.
Взаимодействие между зарядами осуществляется через электрическое поле. Электрическое поле покоящихся зарядов называется электростатическим. Электростатическое поле отдельного заряда можно обнаружит
Изопроцессы. Уравнение состояния идеального газа.
Рассмотрим ряд равновесных процессов в идеальном газе, имеющих важное значение в термодинамике. При равновесных процессах термодинамические параметры P, V и T в каждый момент времени связаны между
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов