Изопроцессы. Уравнение состояния идеального газа. - раздел Образование, Круговые процессы. Обратимые и необратимые процессы. Цикл Карно Рассмотрим Ряд Равновесных Процессов В Идеальном Газе, Имеющих Важное Значени...
Рассмотрим ряд равновесных процессов в идеальном газе, имеющих важное значение в термодинамике. При равновесных процессах термодинамические параметры P, V и T в каждый момент времени связаны между собой уравнением состояния.
1) Изотермический процесс.
При изотермическом процессе температура газа остается постоянной в течение всего процесса. Уравнение состояния газа в этом случае имеет вид:
. (2.37)
При заданной температуре состояние газа изображается точкой на плоскости, где по осям отложены давление и объем. Последовательность таких точек образует кривую, представляющую изотермический процесс. В случае изотермического процесса кривая является гиперболой и называется изотермой. Разным температурам газа соответствуют различные изотермы.
Вычислим работу, производимую газом при изотермическом процессе. Поскольку температура газа остается постоянной dT = 0, при термодинамическом процессе не изменяется внутренняя энергия газа, dE=0, т.е. все подводимое в систему тепло расходуется только на совершение механической работы dQ = PdV. Таким образом,
. (2.38)
При изотермическом сжатии газа механическая работа, совершаемая над системой, переходит в тепловую энергию окружающих тел.
2) Изобарический процесс.
Этот термодинамический процесс происходит при постоянном давлении. Ему соответствуют на диаграмме P,V горизонтальные прямые — изобары, определяемые уравнением состояния:
. (2.39)
Работа при изобарическом процессе пропорциональна разности объемов газа в начальном и конечном состояниях:
. (2.40)
3) Изохорический процесс.
Зависимость давления от температуры при постоянном объеме представляет собой в координатах P, V вертикальную прямую, называемую изохорой. Поскольку при этом процессе dV = 0, работа равна нулю.
4) Адиабатический процесс происходит в системе без теплообмена с окружающей средой, т. е. dQ = 0. Из первого начала термодинамики (2.32) следует, что при таком процессе dE = ‑ Pd V , т. е. изменение внутренней энергии системы происходит только за счет совершения работы. Выразим изменение внутренней энергии через теплоемкость при постоянном объеме согласно формуле (2.34): dE = v·CV·dT .Тогда
v·CV·dT = ‑ PdV. (2.41)
Отсюда следует, что при адиабатическом расширении газа dV > 0, dT < 0, и газ охлаждается. При сжатии газа, наоборот, происходит его нагревание и соответственно увеличение внутренней энергии.
Разделив выражение (2.41) соответственно на правую и левую части уравнения состояния v·R·T = P·V , интегрируя это соотношение, получим
Наконец, воспользовавшись связью между CP и CV в виде R = CP ‑ CV и вводя определенную ранее характерную для газа величину , получим окончательное соотношение между давлением и объемом идеального газа при адиабатическом процессе
. (2.42)
Полученное уравнение называется уравнением адиабаты. На плоскости P, V она изображается кривой, которая спадает более круто, чем изотерма (γ > 1).
Работа при адиабатическом процессе пропорциональна изменению температур газа в начальном и конечном состояниях:
. (2.43)
Все указанные процессы можно рассматривать как частные случаи общего более сложного процесса, при котором давление и объем связаны уравнением
. (2.44)
При n = 0 уравнение описывает изобару, при n = 1 — изотерму, при n = γ —адиабату та. при n = ∞ — изохору. Реальный неидеализированный процесс соответствует промежуточным значениям показателя степени в уравнении (2.44).
Задание температуры, давления и объема определяет состояние системы частиц (тела). Эти величины называются параметрами состояния.
Давление P, объем V и температура, T не являются независимыми величинами. Соотношение, связывающее эти три параметра, вида f(P, V, T) = 0 называется уравнением состояния. Найдем уравнение состояния идеального газа. Подставляя в соотношение (2.6) выражение (2.3), получим
PV = N·kБ·T. (2.7)
Отметим универсальный характер полученного уравнения: в него не входят никакие величины, характерные для определенного газа, а только числа частиц. Отсюда следует, в частности, что при одинаковых давлении и температуре разные газы, занимающие равные объемы, содержат в них равные числа молекул. Этот закон был установлен ранее опытным путем Авогадро. Перепишем уравнение состояния в терминах объема, приходящегося на единицу вещества — моль. Один моль — это количество вещества в граммах, численно равное его молекулярному весу. Например, 1 моль кислорода содержит 32 г вещества. Удобство этой единицы измерения состоит в том, что по определению в 1 моле любого вещества содержится одинаковое число молекул, называемое числом Авогадро NA . Оно равно 6·1023 молекул. Число молекул в объеме газа можно записать в виде: N = ν·NA,
где v — число молей данного вещества в указанном объеме. В этих обозначениях уравнение состояния принимает вид: PV=v·R·T. (2.8)
Величина R = kБNA называется газовой постоянной.Пусть при нагревании газа на 1 К объем, занимаемый 1 молем газа, изменился при неизменном давлении на ΔV . Представляя давление газа в виде P = F/S, а объем сосуда в виде ΔV = , видим, что величина PΔV = FΔh есть работа, произведенная газом при его расширении. Таким образом, физический смысл газовой постоянной состоит в том, что она численно равна работе, совершенной 1 молем газа при его нагревании на 1 К при постоянном давлении.
3. Определить напряженность в точках, указанных на рисунке:
Круговые процессы. Обратимые и необратимые процессы. Цикл Карно.
Обратимым процессом называют такой процесс, который может быть проведен в обратном направлении таким образом, что система будет проходить через те же состояния, что и при прямом ходе, но в обратной
Постоянный электрический ток. Закон Ома в дифференциальной форме.
Всякое упорядоченное движение заряженных частиц называется электрическим током. За направление тока условно принимают направление движения положительных зарядов. Электрический ток, проходящий через
Угловая скорость, угловое ускорение.
Пройденный путь S , перемещение dr, скорость v , тангенциальное и нормальное ускорение at, и an, представляют собой линейные величины. Для о
Потенциал электрического поля. Связь потенциала с напряженностью
Внося в данную точку поля различные пробные заряды мы будем, соответственно, изменять потенциальную энергию, т.е. получим различные . Но отношение потенциальной энергии к заряду остается величиной
Нормальное и тангенциальное ускорение.
При прямолинейном движении векторы скорости и ускорения совпадают с направлением траектории. Рассмотрим движение материальной точки по криволинейной плоской траектории. Вектор скоро
Инерциальные системы отсчета. Законы Ньютона.
I закон Ньютона: Всякая материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставят ее изме
Кинетическая энергия вращающегося тела.
Начнем с рассмотрения вращения тела вокруг неподвижной оси, проходящей чрез него.
Мысленно разбив тело на элементарные объемы vi массами mi
Электроемкость. Конденсаторы.
Сообщенный проводнику заряд q распределяется по его поверхности так, чтобы напряженность поля внутри проводника была равна нулю. Если проводнику, уже несущему заряд q , сообщить еще заряд той же ве
Применение I начала термодинамики к адиабатическому процессу.
Адиабатический процесс - это процесс, при котором отсутствует теплообмен с окружающей средой, следовательно, dQ = 0. К адиабатическим процессам можно отнести все быстро протекающие процессы.
Второе начало термодинамики. Энтропия.
Из теоремы Клаузиуса следует, что приведенная теплота подобно энергии (потенциальной, внутренней) является функцией состояния (не зависит от пути перехода и зависит только от состояния системы). Не
Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея.
В 1831 г. английский физик М. Фарадей открыл явленение электромагнитной индукции. Оно говорит о том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охв
Теплоемкость идеального газа. Уравнение Майера.
Удельная теплоемкость вещества – величина равная количеству теплоты, необходимому для нагревания одного килограмма вещества на 1 Кельвин.
Молярная теплоемкость – это величи
Закон Био-Савара-Лапласа.
Био и Савар провели в 1820 г. исследование магнитных полей токов различной формы. Они установили, что магнитная индукция во всех случаях пропорциональна силе тока, создающего магнитное поле. Лаплас
Цикл Карно. Тепловые и холодильные машины.
Анализируя работу тепловых двигателей, французский инженер С. Карно в 1824г. пришел к выводу, что наивыгоднейшим круговым процессом является обратимый круговой процесс, состоящий из двух изотермиче
Cилы инерции. Импульс. Закон сохранения импульса.
Основным положением механики Ньютона является утверждение о том, что действие на тело со стороны других тел вызывает их ускорение. В системах координат, движущихся с ускорением относительно выбранн
Работа при перемещении проводника с током в магнитном поле
Рассмотрим контур с током, образованный неподвижными проводами и скользящей по ним подвижной перемычкой длиной l (рис. 2.17). Этот контур находится во внешнем однородном магнитном поле , перпендику
Кинетическая энергия вращающегося тела.
Начнем с рассмотрения вращения тела вокруг неподвижной оси, проходящей чрез него.
Мысленно разбив тело на элементарные объемы vi массами mi
Ферромагнетики. Доменная структура.
Особый класс магнетиков образуют вещества, обладающие самопроизвольной (в отсутствие внешнего поля) намагниченностью. Наиболее распространенным представителем этого класса магнетиков является желез
Внутренняя энергия идеального газа.
В теории идеального газа потенциальная энергия взаимодействия молекул считается равной нулю. Поэтому внутренняя энергия идеального газа определяется кинетической энергией движения всех его молекул.
Адиабатический процесс. Цикл Карно.
Адиабатический процесс - это процесс, при котором отсутствует теплообмен с окружающей средой, следовательно, dQ = 0. К адиабатическим процессам можно отнести все быстро протекающие процессы.
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов.
Так принято называть выводимое из м.к.т. уравнение, определяющее давление газа. Важным здесь является выяснение молекулярно-кинетического понятия температуры. Для дальнейшего нам понадобится поняти
Самоиндукция. Индуктивность. Взаимоиндукция
1. Так как сцепленный с контуром магнитный поток Ф пропорционален току в контуре
то при изменении силы тока в контуре будет изменяться и связанный с ним магнитный поток.
Момент инерции твердого тела
Рассмотрим твердое тело, которое может вращаться относительно некоторой оси. Момент импульса i-й точки тела относительно этой оси определяется формулой:
. (1.84)
В
Изопроцессы. Уравнение состояния идеального газа
Рассмотрим ряд равновесных процессов в идеальном газе, имеющих важное значение в термодинамике. При равновесных процессах термодинамические параметры P, V и T в каждый момент времени связаны между
Правила Кирхгофа
Расчет разветвленных цепей упрощается, если пользоваться правилами Кирхгофа. Первое правило относится к узлам цепи. Узлом называется точка, в которой сходится более чем два тока. Токи, текущие к уз
Импульс. Закон сохранения импульса.
Второй закон Ньютона можно записать в другой форме. Согласно определению:
,
тогда
или
Вектор называется импульсом или количеством движения тела и совпадает по на
Явление взаимоиндукции. Трансформаторы.
3. Два контура имеющие общий магнитный поток взаимодействуют через поле, создаваемое одним из контуров
3.1. Если в первом контуре течет ток I1, то магнитный поток, создаваемый э
Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции по лей.
Взаимодействие между зарядами осуществляется через электрическое поле. Электрическое поле покоящихся зарядов называется электростатическим. Электростатическое поле отдельного заряда можно обнаружит
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов