Круговые процессы. Обратимые и необратимые процессы. Цикл Карно

Билет №1

 

Круговые процессы. Обратимые и необратимые процессы. Цикл Карно.

Обратимый процесс обладает следующими свойствами: если при прямом ходе на… В том случае, когда после завершения прямого и обратного процессов система вернулась в первоначальное состояние и в…

Постоянный электрический ток. Закон Ома в дифференциальной форме.

Сила тока есть скалярная величина, численно равная заряду dq, который переноситься через площадку S в единицу времени, т.е.   Если за любые равные промежутки времени через любое сечение проводника проходят одинаковые количества электричества и…

Угловая скорость, угловое ускорение.

Рассмотрим более подробно важный и часто встречаемый случай движения по окружности. В этом случае наряду с длиной дуги окружности движение можно… (1.15) называютугловой скоростью. Угловая скорость представляет собой вектор, направление которого связывают с направлением…

Определить напряженность поля в точке, указанной на рисунке.

 

Билет №3

Механический принцип относительности. Преобразования координат Галилея.

Рассмотрим две системы отсчета: неподвижную (К) и движущуюся относительно первой вдоль оси Х с постоянной Х с постоянной скоростью (K’).…   Дифференцируя эти уравнения по времени и учитывая, что , найдем соотношения между скоростями и ускорениями: …

Потенциал электрического поля. Связь потенциала с напряженностью

  Потенциал является энергетической характеристикой поля. Он численно равен… Когда поле образовано несколькими произвольно расположенными зарядами , потенциал его в данной точке равен…

Нормальное и тангенциальное ускорение.

При прямолинейном движении векторы скорости и ускорения совпадают с направлением траектории. Рассмотрим движение материальной точки по криволинейной…   Для этого перенесем параллельно самому себе, совмещая его начало с точкой М. Разность двух векторов равна вектору,…

Распределение молекул по скоростям. Распределение Максвелла, и его экспериментальная проверка

  где m - масса молекулы, n - число молекул в единице объема. Отсюда следует,…

Элементы кинематики материальной точки. Скорость и ускорение как производные радиус-вектора по времени.

    Пусть материальная точка движется по криволинейной траектории МN так, что в момент времени t она находится в

Ток, его характеристики и условия существования. Плотность тока. Закон Ома.

Сила тока есть скалярная величина, численно равная заряду dq, который переноситься через площадку S в единицу времени, т.е.   Если за любые равные промежутки времени через любое сечение проводника проходят одинаковые количества электричества и…

Закон сохранения момента импульса.

Из основного уравнения динамики вращательного движения следует, что

 

 

Для замкнутой (изолированной) системы результирующий вектор момента всех внешних сил, действующих на тело, равен нулю и

 

или

 

Это утверждение представляет собой содержание закона сохранения момента количества движения: и формулируется следующим образом: если результирующий момент всех внешних сил относительно неподвижной осивращения тела равен нулю, то момент импульса относительно этой оси не изменяется в процессе движения. Этот закон может быть обобщен на любую незамкнутую систему тел, если результирующий момент всех внешних сил, приложенных к системе, относительно какой-либо неподвижной оси тождественно равен нулю, то момент импульса системы относительно той же оси не изменяется с течением времени.

 

Уравнение и изотермы Ван-дер-Ваальса. Внутренняя энергия реального газа.

1) Учет собственного объема молекул, наличие сил отталкивания, которые противодействуют проникновению в занятый молекулой объем других молекул,… 2) Действие сил притяжения газа приводит к появлению давления на газ,… По вычислениям Ван-дер-Ваальса внутреннее давление обратно пропорционально квадрату молярного объема:

Инерциальные системы отсчета. Законы Ньютона.

Стремление тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью. Механическое движение относительно и его характер зависит от системы отсчета.… Инерциальной системой отсчета (ИСО) является такая система отсчета, относительно которой материальная точка, свободная…

Если на материальную точку действует одновременно несколько сил, то каждая из них сообщает материальной точке ускорение согласно второму закону Ньютона, как будто других сил не было.

Взаимодействие между телами определяется третьим законом Ньютона:

Всякое действие тел друг на друга носит характер взаимодействия. Силы, с которыми действуют друг на друга материальные точки, всегда равны по модулю и противоположно направлены, а также действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки.

 

Эти силы всегда действуют парами, являются силами одной природы и приложены к разным телам.

III закон Ньютона позволяет осуществить переход от динамики отдельной материальной точки к динамике системы материальных точек.

 

2. Энтропия. ІІ начало термодинамики.

Из теоремы Клаузиуса следует, что приведенная теплота подобно энергии (потенциальной, внутренней) является функцией состояния (не зависит от пути перехода и зависит только от состояния системы). Независимость интеграла

 

от пути перехода означает, что этот интеграл выражает собой изменение некоторой функции состояния системы, она называется энтропия и обозначается буквой S. Изменение энтропии системы, очевидно, равно

 

Мы говорим только об изменении энтропии (подобно изменению потенциальной энергии , для которой не важно где начало отсчета). Из уравнения вытекает основное количественное выражение второго начала термодинамики

 

Выражая всеобщий закон сохранения и превращения энергии, первое начало термодинамики не позволяет определить направление протекания процесса. В самом деле, процесс самопроизвольной передачи энергии в форме теплоты от холодного тела к горячему ни в какой мере не противоречит первому закону термодинамики. Однако при опускании раскаленного куска железа в холодную воду никогда не наблюдается явление дальнейшего нагревания железа за счет соответствующего охлаждения воды. Далее, первое начало не исключает возможности такого процесса, единственным результатом которого было бы превращение теплоты, полученной от нагревателя в эквивалентную ей работу. Так, например основываясь на первом начале можно было бы попытаться построить периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет одного источника тепла (например за счет внутренней энергии океана). Такой двигатель называется вечным двигателем второго рода. Обобщение огромного экспериментального материала привело к выводу о невозможности построения вечного двигателя второго рода. Этот вывод получил название второго начала термодинамики.

Существует ряд различных по форме, одинаковых по существу формулировок второго начала:

1. Невозможен процесс, единственным результатом которого является превращение всей теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу.

2. Формулировка Клаузиуса: теплота сама собой не может переходить от менее нагретого тела к более нагретому.

3. Формулировка Томсона-Планка: перпетуум мобиле второго рода невозможен.

3. Тело весом Р1 = 2 кг двигается со скоростью 3 м/с и догоняет вто-рое тело весом Р2 = 3 кг, движущегося со скоростью 1 м/с. Найти скорость тел после столкновения, если удар считать неупругим.

Билет №8

1. Работа газа. І начало термодинамики.

Рассмотрим газ, находящийся в цилиндре с поршнем, позволяющем менять объем газа (рис 9.2). Отметим, что слово «газ» здесь совершенно условно. Это может быть жидкость, кристалл и вообще любое тело. Цилиндр контактирует с нагревателем или холодильником, который может сообщать газу тепло или отбирать его.

Пусть на поршень оказывается внешнее давление, величина которого может быть любой.

 

Все процессы, которые будем рассматривать ниже, будут квазистатическими, т.е. медленными настолько, чтобы можно было считать, что в каждый момент газ находится в состоянии т.д.р. Если очень быстро сжать газ, то давление его у поршня окажется на какой-то момент больше, чем в стальном объеме, и тогда нельзя будет говорить о давлении газа вообще. Такой процесс не является квазистатическим. Приближенно квазистатическими являются и процессы, достаточно быстрые с технической точки зрения, например процессы, происходящих в цилиндрах двигателя автомашины во время работы мотора (оказывается, для приближенной квазистатичности требуется, чтобы скорость поршня была мала по сравнению со скоростью звука в газе).

Работа над газом выполняется внешними силами при его сжатии. Работа самого газа выполняется при его расширении. Пусть газ расширяется так, что поршень на рис.9.2 поднимается на величину dx. Тогда газ выполнит работу (S – площадь поршня). Получим

 

Эта величина называется элементарной работой газа. Работа при расширении газа от объема V₁ до V₂будет равна

 

Если по одной оси отложить объем газа, по другой – его давление (плоскость P – V), то работа будет изображаться площадью под кривой P(V) (рис.9.3).

Процесс расширения от объема V₁ до объема V₂ может происходить различным образом: например, можно при этом изолировать газ от нагревателя или, наоборот, нагревать газ и т.д. Иначе говоря, при перемещении из точки 1 в точку 2 в газе могут происходить различные процессы, даже если зафиксировано начальное и конечное состояния. В каждом процессе работа будет иметь свое значение, так как площадь под кривой процесса будет различной (кривые I, II, и III на рис.9.3). Таким образом, выполняемая газом работа зависит от процесса, который с ним происходит. Обычно (хотя это и не совсем точное выражение) говорят, что «работа газа есть функция процесса».

 

Заметим, что работа положительна, если она выполняется газом, и отрицательна, если внешние силы выполняют ее над газом.

Первый закон термодинамики представляет собой закон сохранения энергии. Если сообщить телу количество тепла (рис.9.4), тело может за счет этого тепла увеличить свою внутреннюю энергию на величину и, кроме того, выполнить работу , причем в силу закона сохранения энергии: ΔQ=ΔU+ΔA

 

Последние выражение удобнее записать для малого изменения состояния системы, вызванного сообщением ей малого количества тепла δQ и совершением системой элементарной работы δA

δQ = dU+δA

Различие в записи малого приращения внутренней энергии dU и элементарного количества теплоты δQ, а также элементарной работы δA объясняется следующим соображениями. Как уже отмечалось, внутренняя энергия системы являеться функцией ее состояния. Следоватено, при любом процессе, в результате которого система вновь возвратилась в некоторое состояние, полное изменение ее внутренней энергии равно нулю. Математически это записываться в виде уравнения которое являеться необходимым и достаточным условием того, что внутренняя энергия системы U представляет собой, так называемыйполный дифференциал dU. Работа и теплота такими свойствами не обладают. Поэтому δQ и δА не являються полными дифференциалами, эти величины являються “Функциями процесса” (см. рис. 9.3)

Таким образом:

δQ = dU+δA

Первый закон термодинамики формулируеться следующим образом:
теплота, переданная системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение работы.

 

Проводники в электрическом поле. Распределение зарядов в проводнике.

Типичным примером проводников являются металлы, атомы которых при формировании кристалла решетки отдают в коллективное использование 1-3 -в с… При помещении проводников во внешнее электрическое поле, свободные заряды… Таким образом, при электризации проводника сообщенный ему дополнительный заряд оказывается, распределен в области…

Отметим свойства заряженного проводника во внешнем электрическом поле.

2. Линии электрического поля перпендикулярны поверхности проводника. При помещении заряда проводника во внешнее электрическое поле внутри объема… Эквипотенциальные поверхности огибают проводник, помещенный во внешнее электрическое поле, а одна из них, потенциал…

Кинетическая энергия вращающегося тела.

  Начнем с рассмотрения вращения тела вокруг неподвижной оси, проходящей чрез… Мысленно разбив тело на элементарные объемы vi массами mi, находящиеся на расстоянии ri от оси, получим, что скорость…

Электроемкость. Конденсаторы.

  Отсюда вытекает, что потенциал уединенного проводника пропорционален… Вводя соответствующий коэффициент пропорциональности, запишем или

Применение I начала термодинамики к адиабатическому процессу.

Из I начала термодинамики получают, что dA = –dU, т.к. dQ = 0, т.е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы. Для…   Если продифференцировать уравнение Менделеева-Клапейрона, то получим

Электрическое поле. Напряженность поля. Расчет полей методом суперпозиции.

  Если в одну и туже точку помещать разные пробные заряды , и т.д., то… ,

Второе начало термодинамики. Энтропия.

  от пути перехода означает, что этот интеграл выражает собой изменение…  

Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея.

Исследуя результаты своих многочисленных опытов, Фарадей открыл количественный закон электромагнитной индукции. Он показал, что всякий раз, когда в…   На следующем шаге необходимо выяснить знак ξi . Знак магнитного потока задается выбором положительной нормали к…

Теплоемкость идеального газа. Уравнение Майера.

  Молярная теплоемкость – это величина равная количеству теплоты, необходимому…  

Закон Био-Савара-Лапласа.

Длина каждого участка тока настолько мала, что его можно считать прямым отрезком, расстояние от которого до точки наблюдения много больше .… (1.1) Формула закона Био–Савара–Лапласа (1.1) написана в системе СИ, в которой постоянная называется магнитной…

Цикл Карно. Тепловые и холодильные машины.

При изотермическом расширении от нагревателя отбирается тепло (на участке 1-2 рис. 9.11). Вследствие этого температура газа поддерживается…   Отношение полезной работы к затраченной энергии нагревателя определяет коэффициент полезного действия (к.п.д.)…

Магнитное поле бесконечного прямолинейного проводника с током. Магнитное поле кругового тока.

Дано: сила тока , расстояние от тока до некоторой точки А.Требуется найти поле в т. А.    

Cилы инерции. Импульс. Закон сохранения импульса.

1. Прямолинейное движение системы координат с ускорением a0 относительно инерциальной системы. В этом случае на тело с массой m в неинерциальной… fи = -ma0. (1.49) 2. Центробежная сила инерции. Рассмотрим движение тела во вращающейся системе координат. Сначала рассмотрим вращение…

Работа при перемещении проводника с током в магнитном поле

  Рис. 2.17 На элемент тока I (подвижный провод) длиной l действует сила Ампера, направленная вправо:

Кинетическая энергия вращающегося тела.

  Начнем с рассмотрения вращения тела вокруг неподвижной оси, проходящей чрез… Мысленно разбив тело на элементарные объемы vi массами mi, находящиеся на расстоянии ri от оси, получим, что скорость…

Ферромагнетики. Доменная структура.

Ферромагнетики это вещества, в которых собственное магнитное поле может намного превышать вызвавшее его внешнее магнитное поле. Например, для железа… К ферромагнетикам кроме железа относятся никель, кобальт, гадолиний, ряд… Ферромагнетики обладают следующими отличительными свойствами:

Внутренняя энергия идеального газа.

  Так как в одном киломоле содержится молекул, то внутренняя энергия одного… Учитывая, что , получим

Адиабатический процесс. Цикл Карно.

Из I начала термодинамики получают, что dA = –dU, т.к. dQ = 0, т.е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы. Для…   Если продифференцировать уравнение Менделеева-Клапейрона, то получим

Магнитное поле в магнетиках. Намагниченность. Магнитная восприимчивость.

1.1. Все тела при внесении их в магнитное поле создают собственное магнитное поле, которое накладывается на внешнее магнитное поле. 1.2. Магнитные свойства вещества определяются магнитными свойствами… 1.3. Три группы магнетиков:

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов.

  Первая формула справедлива всегда, вторая – в случае, если концентрация всюду… Через концентрацию можно выразить и давление газа . Используя введенную ранее постоянную Больцмана запишем .…

Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Остроградского - Гаусса.

  Для вычисления потока вектора E необходимо разбить площадь S на элементарные…  

Движение материальной точки по окружности. Угловая скорость, угловое ускорение.

3. Рассмотрим более подробно важный и часто встречаемый случай движения по окружности. В этом случае наряду с длиной дуги окружности движение можно… 4. (1.15) 5. называютугловой скоростью. Угловая скорость представляет собой вектор, направление которого связывают с…

Самоиндукция. Индуктивность. Взаимоиндукция

  то при изменении силы тока в контуре будет изменяться и связанный с ним… 1.1. При изменении магнитного потока в контуре будет индуцироваться ЭДС

Момент силы. Момент инерции. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса.

Рассмотрим систему, состоящую из двух взаимодействующих частиц, на которую действуют также внешние силы. Уравнения движения частиц имеют вид: 1.74 Умножим первое уравнение векторно слева на r1, а второе на r2.

Момент инерции твердого тела

Рассмотрим твердое тело, которое может вращаться относительно некоторой оси. Момент импульса i-й точки тела относительно этой оси определяется… . (1.84) Выражая линейную скорость точки через угловую скорость тела и используя свойства векторного произведения, получим

Изопроцессы. Уравнение состояния идеального газа

1) Изотермический процесс. При изотермическом процессе температура газа остается постоянной в течение… . (2.37)

Степени свободы молекул. Распределение энергии по степеням свободы молекул

При движении точки по прямой линии для оценки ее положения необходимо знать одну координату, т.е. точка имеет одну степень свободы. Если точка…   Двухатомные жесткие молекулы, например молекулы водорода, азота и др., обладают пятью степенями свободы: они имеют 3…

Правила Кирхгофа

  Первое правило Кирхгофа является выражением того факта, что в случае… Второе правило Кирхгофа является обобщением закона Ома на разветвленные электрические цепи.

Импульс. Закон сохранения импульса.

, тогда или

Явление взаимоиндукции. Трансформаторы.

3.1. Если в первом контуре течет ток I1, то магнитный поток, создаваемый этим контуром пропорционален величине тока   3.2. Та часть потока, которая пронизывает второй контур, также будет зависеть от величины тока в первом контуре

Основной закон динамики вращательного движения.

Второй закон Ньютона для вращательного движения

 

По определению угловое ускорение и тогда это уравнение можно переписать следующим образом

 

С учетом, что

 

или

(5.10)

Это выражение носит название основного уравнения динамики вращательного движения и формулируется следующим образом: изменение момента количества движения твердого тела , равно импульсу момента всех внешних сил, действующих на это тело.

 

Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции по лей.

  Если в одну и туже точку помещать разные пробные заряды , и т.д., то… ,

Изопроцессы. Уравнение состояния идеального газа.

1) Изотермический процесс. При изотермическом процессе температура газа остается постоянной в течение… . (2.37)