B. Что может означать отказ от универсальности и абсолютности понятия множества в описании природы

Представляется разумным рассмотреть этот вопрос в общей форме, отправляясь от того предельно общего и абстрактного понятия множества, которое используется как исходное в математике. При таком подходе ясно, что предположение об относительности и неуниверсальности понятия множества в описании природы не укладывается в описанную в подпараграфе А схему обобщения понятий «по вертикали» именно в силу предельной общности понятия множества. Единственная возможность релятивизации понятия множества состоит в своеобразном ограничении сферы его применимости, которое достигается не путем перехода к более общему понятию, стоящему над ним (такого просто нет, поскольку понятие множества уже является предельно общим), а путем введения на паритетных началах противоположного ему понятия, выражающего полное отрицание и исключение применимости понятия множества, самой возможности выделения каких-либо элементов и их множеств. Таким понятием, противостоящим понятию множества и одновременно дополнительным к нему и с ним неразрывно связанным, может быть понятие единого, понимаемое в качестве выражения специфического свойства неразложимости квантовых систем на множества элементов. К несчастью, это вполне естественно возникающее здесь, хотя и непривычное, но совершенно точное понятие оказывается омонимичным расхожему и чрезвычайно расплывчатому метафорическому обороту, широко употребляемому философами, биологами, а в последнее время — кибернетиками и «системщиками». Мы поэтому определим «единое» как то, что ими никогда не имеется в виду: единое как не — многое, единое как одно или целое, полное 33 исключение и отрицание всякой множественности, всякой возможности исчерпывающего разложения исследуемой системы на множества каких-либо элементов.

Может показаться желательной и даже необходимой какая-то иллюстрация так понимаемого единого. Нужно подчеркнуть, что это понятие единого по самому определению и характеру введения исключает возможность какой-либо чувственной иллюстрации. Данное понятие выражает весьма характерное специфическое свойство физических состояний, заключающееся в принципиальной недостижимости их исчерпывающего разложения на множества элементов. И как таковое оно постижимо не чувственным путем, а на основании умозаключения. Непосредственное эмпирическое свидетельство здесь невозможно.

Например, была бы просто неуместной попытка указать какую-то чувственную аналогию или иллюстрацию такого, скажем, единства физической системы, которое представлено неразложимой ячейкой h^N в фазовом пространстве системы N-измерений, поскольку смысл этой ячейки как раз и состоит в исключении неограниченной физической верифицируемости любых чувственных образов (пространства, времени, энергии, импульсов и т. п.) и самой возможности любых реальных физических операций по неограниченной детализации состояний системы в рамках подобных чувственных образов, представленных физически измеримыми величинами. Впрочем, одну отдаленную, но достаточно красноречивую иллюстрацию мы рискнем привести. В том, что не всякий объект познания исчерпывается множествами каких бы то ни было элементов, которые в нем можно выделить, читатель легко убедится, если обратится к рассмотрению своего собственного «я». Ни один человек не согласится с тем, что полный перечень всех чувств и переживаний, испытанных им на протяжении всей жизни, полностью исчерпывает его собственное «я». И наверное, многие читатели пожелали бы указать на особый аспект целостности и тотальности, лежащий, по их мнению, в основе данного множества чувств и переживаний. В свете современных поисков квантовой концепции физических состояний сознания не исключено, что эта аналогия имеет некоторые более веские основания [157].

Разумеется, физик может развить свою интуицию до такой степени, что окажется способным непосредственно «переживать» действие как механическую величину, аналогично тому, как он способен к чувственному переживанию физического денотата понятий «масса», «длина» и т. п. И все же принципиально нет никакой возможности для введения какой-либо процедуры эмпирической верификации образов отдельного элемента и их множеств в пределах ячейки h^N. Можно представить себе бесконечно делимыми 34 пространство, время, массу и т. п., но лишь за счет (!) бесконечного возрастания соответствующих им сопряженных величин: импульса, энергии и т. п., что не имеет физического смысла и тем самым лишает всякого физического смысла указанное представление о бесконечной физической делимости.

Итак, примем взаимную дополнительность в описании физической реальности абстракций множества и единого (единого как выражения конечной неразложимости реальности на множества).

В рамках такого хорошо сбалансированного и уравновешенного взгляда на физическую реальность ни одно из противоположных понятий — множество и единое — не может претендовать на исключительность, особую выделенность или абсолютность, но оба они оказываются взаимно определяемыми и взаимно-скоррелированными и согласованными. В этом состоит конкретный смысл деабсолютизации и релятивизации понятия множества в описании природы. Только это мы и будем в дальнейшем понимать под концепцией целостности.