Уничтожить. Вот ответный текст.

С	А	Е	т	т	Е
м	Л	В	й	в	Ь
О	ы	А	в	н	Е
с	л	О	Е	У	В
ы	с	с	Т	А	Ь
к	Е	Р	Р	Т	К
р	О	П	Е	А	и
м	А	п	Б	г	О
		Е	О	Е	Б
л	Ы	Р	Н	X	Т
н	Ю	О	О	Е	В
ч	Г	Д	Д		Н
Е	И	У	я	О	Н
м	Б	т	т	У	с
О	Ь	У	г	А	с
О	Н	р	п	А	г
д	У	и	мл	А	А
	А	и	р	Н	С

Расшифруйте обе шифрограммы, учитывая, что в обеих применен одинаковый шифр. Между прочим, шифровальщику, в руки которого попала ответная радиограмма, удалось прочесть этот текст раньше, чем была получена из вычислительного центра расшифровка первой радиограммы.

Проволочныемодели. Из проволоки (рис. 9) построены фигуры, стороны которых лежат на гранях куба.

Пользуясь тремя проекциями замкнутой фигуры, воспроизведите аксонометрическое изображение этих фигур (по А. Степанову).

Кроссворд-криптограмма.В кроссворде (рис. 10) вместо букв стоят цифры: гласные — римские, согласные — арабские. Одинаковым цифрам соответствуют одинаковые буквы. Цифры, обозначающие согласные буквы, удовлетворяют следующим условиям:

1. М²+Н²=Л².

2. П, В, Р— простые числа.

3. Т и Д— кратны 3.

4. Ц — встречается один раз. Среди гласных один раз встречается буква Б.

Заполните кроссворд, заменив цифры буквами (по Л. Клоповой).

На 8 равных частей(рис. 11).На садовом участке растет 16 плодовых деревьев. Разделите участок на 8 равных частей так, чтобы на каждой части находилось по 2 дерева.

Рис. 10.

Рис. 12.

Рис. 11.

Поиск закономерностей(рис. 12).Найдите закономерности, по которым распределены детали каждого из восьми рисунков. Руководствуясь найденным принципом, нарисуйте восемь недостающих изображений.

Поиск закономерностей(рис. 13). Найдите закономерности, по которым распределяются детали домиков на восьми рисунках. Руководствуясь най-

Рис. 13.

енным принципом, дорисуйте в сво-одных клетках восемь недостающих :зображений.

Кроссворд-криптограмма(рис. 14). ! этом кроссворде-криптограмме ис-ользованы всего три гласные — они бозначены цифрами, кратными чис-у 3. Из согласных чаще других встре-ается буква Т. Заполните кроссворд ловами, заменив цифры в клетках уквами.

Рис. 14.

Разногласия болельщиков.Семеро друзей — Андрей, Борис, Виктор, Григорий, Дмитрий, Евгений и Иван — завзятые футбольные болельщики. Как известно, иные болельщики, подобно рыбакам и охотникам, любят рассказывать, но далеко не все, что они говорят, бывает правдой.

И вот что интересно отметить.

а) Те из семерых, кто болеет за «Спартак», почему-то всегда говорят неправду.

б) Те, кто за «Динамо», всегда говорят правду.

в) Те, кто болеет за «Зенит», говорят попеременно — сначала скажут верно, потом соврут, а потом опять скажут правду.

г) Болельщики «Торпедо» тоже говорят по-разному, с той лишь разницей, что сначала соврут, потом скажут правду, а потом снова соврут.

Все друзья работают на одном заводе, один из них — слесарь, другой — токарь, есть среди них фрезеровщик, электрик, шофер, грузчик и диспетчер.

Вот что они говорили:

Андрей: 1) Я не болею ни за «Спартак», ни за «Зенит». 2) Никто из нас не уважает команду, за которую болеет Борис.

Борис: 1) Я не болею за «Торпедо». 2) Иван болеет за «Динамо».

Виктор: 1) Я болею за «Спартак». 2) Григорий и электрик болеют за одну и ту же команду. 3) Грузчик не болеет за «Спартак».

Григорий: 1) Я болею за «Динамо». 2) Борис болеет за «Торпедо».

Дмитрий: 1) Я болею за «Торпедо». 2) Иван и слесарь болеют за разные команды. 3) Андрей работает фрезеровщиком.

Евгений: 1) Я не болею за «Зенит». 2) Шофер болеет за «Торпедо».

3) Андрей и диспетчер болеют за разные команды.

Иван: 1) Я болею за «Зенит». 2) Григорий болеет за «Спартак».

А теперь скажите, кто кем работает, кто за какую команду болеет.

Объявление(рис. 15). В одном научном учреждении, в котором работают как более, так и менее серьезные научные сотрудники, на доске объявлений появилась записка. На ней были изображены такие значки (рис. 15).

В конце следовала приписка: «Граждане, ознакомившиеся, запомнившие и исполнившие, принимаются ежедневно и без ограничений. Местком». Как видно, авторы записки хотели, чтобы те, кто ее расшифрует, надолго запомнили ее содержание. Что было написано в объявлении?

Кроссворд-криптограмма(рис. 16). Замените все цифры буквами, заполните ими клетки и отгадайте при-

веденные кроссворды-криптограммы при условии, что впервом задании 1 — это буква 3, во втором задании 7 соответствует букве Т. Одинаковым цифрам соответствуют одинаковые буквы. Значения цифр и букв в каждом задании могут не совпадать.

Кроссворд-криптограмма(рис. 17). Замените все цифры буквами, заполните ими клетки и отгадайте приведенные кроссворды-криптограммы при условии, что в первом квадрате 1 — это буква X, во втором квадрате 8 — это буква Э. Одинаковым цифрам соответствуют одинаковые буквы.

Три деревни. Вдеревне Вороново живут 400 жителей, в деревне Воробьеве — 560, в деревне Скворцо-во — 350 жителей.

Однажды в воскресенье все жители Воронова отправились погостить в Воробьеве Побыв там некоторое время,

Рис. 15.

 

Рис. 16.

Рис. 17.

[И вернулись в свою деревню, взяли де припасов и пошли в Скворцово. концу дня все пошли назад в свою ревню.

В следующие два воскресенья точ-i так же гостили жители деревень •робьево и Скворцово. При этом личество пройденных жителями ловеко-метров было одинаковым во ех трех случаях. Определите рассто-ие между деревнями, если расстоя-:е от центра треугольника, по углам торого расположены деревни, до де-вни Воробьево равно одному кило-тру.

Числовой лабиринт(рис. 18). Начиная с одной из клеток верхнего горизонтального ряда таблицы, проложите путь в нижний ряд, помня, что:

переход из клетки в клетку разрешается по вертикали и горизонтали, и только в том случае, если удастся подобрать одинаковую алгебраическую сумму цифр из чисел в этих клетках (т. е. каждая цифра может иметь знак «+» или «—», для первой клетки это ±1 ±2 ±4 ±8); например, из предпоследней клетки первого столбца с числом 2765 можно перейти в после-

Рис. 18.

днюю клетку этого столбца с числом 1429, потому что

—2 + 7 + 6 — 5 = 6

— 1— 4 + 2 + 9 = 6

Может показаться, что для решения задачи потребуется произвести большое количество вычислений (из каждого числа получается 16 алгебраических сумм!). Однако, поразмыслив, вы убедитесь, что существует простое и изящное решение, не требующее громоздких вычислений.

Белоснежка и семь гномов.С тех пор как Белоснежка поселилась у гномов, у нее стало очень много работы: каждому она ежедневно готовит его любимое блюдо, а гномы каждый день по очереди помогают ей заниматься хозяйством. За столом все гномы сидят на постоянных местах. У каждого свой любимый напиток, а посуду украшает свой цветок. Все гномы носят разную обувь и одежду разного цвета. Каждый ухаживает за какой-либо зверюшкой, птичкой или рыбками.

Теперь посмотрим, что мы о них знаем.

1. Напротив Белоснежки сидит Ки-ко. Так зовут гномика, у которого живет ежик. Кико дежурит по субботам.

2. Тико в зеленом колпаке, он носит сандалии и держит птицу.

3. Гном Тото сидит справа от Белоснежки, у него на стакане с любимым какао нарисована роза.

4. Один из соседей по столу гнома Коко пьет воду, у него нет попугая.

5. Любитель пирога с маком, который по утрам пьет чай, занимает место за столом напротив гнома в белой курточке.

6. Гном вкоричневых штанишках на своих тарелках имеет изображение незабудки, а гном, у которого на посуде лилия, помогает Белоснежке по вторникам и не любит блинов.

7. Тато сидит напротив Кото, он разводит аквариумных рыбок.

8. Гном в темной рубашке любит ситро, а тот, кто любит кофе с молоком, носит тапочки.

9. Цветок Коко — тюльпан, у гнома Кито — маргаритка.

10. Тато дежурит по средам, а гномик в ботинках дежурит по четвергам.

11. У Кото нет рыбок, а гномик, пьющий черный кофе и не сидящий на стороне Тото, держит золотых рыбок.

12. Кико сидит посередине. Около Тато сидит Тико, он не любит ни молока, ни кофе.

13. Гном в мокасинах имеет ры-бок-неонов, а тот, кто носит тапочки, дежурит по понедельникам.

14. Канарейка живет у гномика, любящего блины.

15. Гном в черном колпаке любит голубцы, он не дежурит по субботам.

16. У гнома в лаптях на тарелке нарисован мак, а тот гном, на посуде которого фиалка, содержит птичку и не любит холодец.

17. Гном в синих шароварах дежурит по пятницам, а гном, который любит уху, имеет аквариум и дежурит по воскресеньям.

18. У гнома, который любит гуляш, живет кошка, а хозяин собаки любит жареное мясо и не пьет какао.

19. Гном, любящий молоко, сидит посередине. Сосед Кито не носит полуботинок.

20. Гном Тото одет в красную рубашку, он не имеет ни птичек, ни рыбок.

21. Гном с самой длинной бородой носит сапоги.

В каком порядке сидят гномы за столом? Кто что ест, пьет, какого цвета носит одежду, каких животных содержит, какой цветок имеет на посуде, какую обувь носит, когда дежурит?

Рис. 19.

Рис. 20.

Пространственные представления и воображение

Развертка куба(рис. 19).Все шесть граней куба, изображенного на рисунке 19, заштрихованы различно. Взаимное расположение граней показано на развертке.

Но и развертку можно построить различно. Существует двадцать способов построения развертки поверхности куба. Здесь приведены только три из них, и на каждой заштриховано по одной грани. Нанесите штриховку на остальные грани с таким рачетом, чтобы при свертывании получились совершенно одинаковые кубики (т. е. с одинаковым взаимным расположением граней).

Лабиринт «лента»(рис. 20). Найдите 2 способа прохождения лабиринта, начиная от точки О по верхней видимой стороне (направление указа-

но сплошной стрелкой) и заканчивая путь в той же точке, но с противоположной невидимой стороны (направление обозначено пунктирной стрелкой).

На рисунке А показан переход с одной стороны на другую, на рисунке Б — поворот пути без перехода на другую сторону.

Квадратыи треугольники(рис. 21). Восемь спичек на рисунке образуют квадрат и два треугольника. Как переложить четыре спички, чтобы получить два квадрата и четыре треугольника?

Урок географии.Возьмите в руки карту земных полушарий: как обширны на Земле водные пространства! Попробуйте, например, водрузить по окружности Земли три флага на равных расстояниях один от другого. На экваторе не найдется для этого трех подходящих «сухих» точек. Не найдется их также и на многих меридианах.

И все-таки эта задача решается довольно просто. Сложнее разместить четыре флага так, чтобы от каждого из них до трех остальных расстояния были одинаковы и чтобы не менее трех из них находились на суше.

Попытайтесь определить четыре равноудаленные точки на поверхности шара, а потом подберите к ним соответствующие географические пункты на карте полушарий.

Квадрирование фигур.Чтобы разделить эту стреловидную фигуру (рис. 22) на 3 части, из которых затем можно сложить квадрат, достаточно провести лишь одну прямую. Проведите ее.

Несколько сложнее квадрировать три фигуры, изображенные ниже (рис. 23). Но теорема Пифагора и некоторая смекалка помогут вам сделать это, разрезав на 3 части левую фигуру, на 4 — среднюю и на 4 — правую.

Рис. 22.

Поворотс разворотом(рис. 24). Среди восьми комбинаций, составленных из двенадцати точек, выберите такую, которая будет соответствовать конфигурации В. Подбирая пару, руководствуйтесь тем же законом, по которому конфигурация А соответствует Б.

Если вам удастся справиться с задачей за 2—3 минуты, это говорит о том, что вы обладаете хорошей способностью оперировать пространственным образом.

Сосчитайте кубики(рис. 25). На первый взгляд это совсем несложно сделать. В левой группе шесть кубиков, а в правой — семь. Но это только видимые, а сколько может быть невидимых, лежащих позади внешних контуров?

— Всего,— скажете вы,— в левой группе десять, а в правой... разрешите подумать.

Подумайте, потому что в левой группе их все-таки не десять. Решая

Рис. 23.