Требование к содержанию и форме заданий

 

При составлении заданий следует прежде всего ориентироваться на те новые действия, которые формируются. Все другие действия, требующиеся при выполнении заданий, должны быть усвоены в предыдущем обучении. Так, при формирова­нии действия подведения под понятие нельзя давать учени­кам такие задачи, где искомые признаки заданы опосредован­но, через систему понятий. Например: как установить, являют­ся или нет перпендикулярными прямыми биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника и его основание? В данном случае выполнению действия подведения под поня­тие должно предшествовать действие выведения следствии. Если учащиеся еще не овладели этим действием, то такого рода задачи они решить не смогут.

Второе требование к задачам - соответствие формы этапу усвоения. На первых этапах задания даются в материальной или материализованной форме. Это означает, что объекты, с которыми действуют учащиеся, должны быть доступны для реального преобразования. Так, в случае формирования на­учных понятий предъявляются или реальные предметы, или их заменители в виде моделей, схем.

Приведем образцы задач, которые могут быть использо­ваны при формировании понятия угол.

На этапе материализованных действий могут быть пред­ложены следующие задачи.

 

3. Установить есть ли на данном чертеже углы.

4. Поставьте точку О и из нее проведите две кривые линии. Определите, будет ли полученная фигура углом.

 

 

На этапе внешней речи учащиеся получают задания в речевой форме. Они должны теперь работать не с чертежами, а с описанными в условии задачи объектами. Поскольку в геометрии при решении задач обычно используются чертежи, то ученики нередко ориентируются на них, а не на условие задачи. Для того чтобы научить анализировать словесно данные условия, снять стремление работать с наглядным образом, к задачам можно давать чертежи, не соответствующие условиям задачи. Это помогает школьникам устанавливать меру соответвия между наглядным и словесно заданным объектом, учиться переходить от одной формы к другой.

5. Вот пример такой задачи: «Ученик начертил два луча, исходящие из разных точек. Начертил ли ученик угол?» К задаче дан чертеж, не соответствующий данным условиям:

 

 

При любом ответе ученика его просят объяснить, почему он так считает. Если он при этом опирается на чертеж, ему предлагают соотнести элементы чертежа и их описание в условии. Можно просить ученика сделать чертеж, отвечающий условиям задачи. Постепенно школьники привыкают работать только с данными условиями. Но, как показывает опыт работы с детьми, они всегда с удовольствием устанавливают соответствие чертежа условиям задачи. Обнаружив ошибку в чертеже, дети радостно сообщают об этом. Подобные задания они воспринимают как игру, своеобразное соревнование с учителем, который хотел бы направить их по ложному пути, но они обнаружили его «хитрость».

Приведем еще несколько образцов задач, которые могут быть даны на разных этапах усвоения'. Однако разница в их решении должна состоять в том, что на внешнеречевом этапе ребенок должен их решать, рассуждая вслух, доказывая правильность пути другому человеку. При работе на последующих этапах ученик сообщает (или записывает) только конеч­ный ответ, а весь процесс решения выполняет про себя.

' Задачи составлены Г.А. Буткиным и И.А. Володарской для учащихся начальной школы.

 

 

6. На чертеже изображен круг, внутри которого расположена точка О. Из этой точки исходят два луча. Будут ли они образовывать угол?

 

 

7. На прямой линии СД расположена точка К. Эта точка делит прямую на два луча КС и КД. Будут ли эти лучи сторонами угла СКД?

8. В центре квадрата АВСD расположена точка О, в которой пересекают­ся две линии МL и КN. Будет ли часть плоскости, ограниченная линиями ОК и OL, углом?

 

 

9. Девочка хотела нарисовать звезду, а у нее получилась фигура, состоящая из пяти лучей: OO, ОС, ОК. ОЕ, ОН, исходящих из одной точки О. Будут ли углами части плоскости, ограниченные лучами: OO и ОК, ОС и ОЕ, ОК и ОH?

10.Точка Х делит прямую ВК на два луча: ХВ и ХК. Через эту же точку проведена еще одна прямая DЕ. Будет ли углом часть плоскости, ограничен­ная лучами ХD и ХЕ?

 

Количество заданий зависит от сложности формируемой деятельности, а также от уровня умственного развития ребен­ка. На количество задач влияет и цель: одно дело, когда дей­ствие надо усваивать на материализованном уровне и нау­читься выполнять в узких границах. Совсем другое дело, ко­гда действие надо преобразовать в умственное, обобщенное, автоматизированное. Младшим школьникам для усвоения но­вого действия и нового понятия необходимо выполнить в среднем десять-двенадцать заданий.

При подборе заданий необходимо также учитывать, что преобразования действия и знания должны идти не только по форме, но и по мере обобщенности, автоматизации и т.д.

Учитывая взаимовлияние этих свойств, необходимо специально подбирать задания и вводить их в определенном порядке. Прежде всего следует обеспечить нужную меру обобщения действия и формируемого с его помощью понятия.

Как было сказано, для получения заданной степени обобщения необходимо подобрать задания, отражающие типовые случаи в данной области. При этом последовательность их предъявления должна основываться на принципе контрастности: вначале предъявляются задания, содержащие наиболее отличающиеся ситуации, а затем - более похожие.

Для обобщения действий учащиеся должны решать не только задачи с положительным ответом, но и задачи, в которых ответы отрицательные и неопределенные. Последний вид задач особенно важно вводить в учебный процесс, чтобы научить учащихся определять, при каких условиях задача решаема, а при каких решения получить нельзя.

3адачи с неопределенным ответом вводятся, начиная с внешнеречевого этапа. На этапе материализованных действий учащийся анализирует предмет действия непосредственно, поэтому он имеет возможность установить, есть ли необходимая система свойств у этого предмета. Неопределенного ответа здесь не будет, если ученик работает со свойствами, доступными для анализа, и располагает соответствующими средствами анализа. Так, например, когда ребенок распознает отрезки, работая с чертежами или реальными предметами, то он всегда может установить, имеет дело с отрезком или нет, если у него есть линейка и концы линии доступны его взору. На последующих этапах объект представлен через описание (устное или письменное). В этом случае ситуация неопределенности вводится легко. Так, в случае отрезка можно в условии указать, что дана часть линии, ограниченная с двух сторон, не указывая, какая линия - прямая или не прямая.

Обобщение идет успешно, когда задания не однотипны, когда учащийся снова и снова оказывается в новых условиях и нуждается в развернутой ориентировке. Однотипность условий приводит к свертыванию процесса ориентировки, к автоматизации действия; учащийся распознает ситуацию по какому-то одному признаку, который воспринимается как сигнал того, что ситуация старая. Поэтому однотипные задания следует предъявлять на последнем этапе процесса усвоения, когда знания и действия достигли заданной меры обобщения, прошли преобразование по форме и теперь могут сокращаться и автоматизироваться, набирать скорость.

Что касается самостоятельности выполнения действия, то ученик может работать без непосредственной помощи учителя уже на этапе материализованных действий, если он использу­ет учебную карту. Однако дети начальной школы научаются это делать не сразу.

Если работа с карточками проводится систематически, то с каждым новым действием необходимость помощи учителя уменьшается.

Система задач, рассчитанных на все основные этапы про­цесса усвоения, объяснение учителя и учебная карта, где пред­ставлено все содержание ориентировочной основы, и составля­ют основную обучающую программу. Реализация этой про­граммы позволяет совершить цикл обучения, т.е. перевести ученика из состояния незнания, неумения в состояние знания и умения.

Однако учитель должен не только иметь научно обосно­ванные обучающие программы, но и уметь реализовать их. Процесс работы учащихся при этом необходимо контролиро­вать, чтобы иметь систематическую обратную связь с каждым учащимся, вовремя оказать необходимую помощь, произвести требующуюся коррекцию хода процесса усвоения.

Итак, постепенно, переходя от материальных действий к перцептивным, затем речевым, ребенок овладевает умением абстрагировать заданную систему свойств, выделять их из всего множества свойств предмета. Другими словами, у ребенка по­степенно формируется определенныйобраз предметов данного класса. В конце усвоения ученик уже как бы непосредственно видит, относится или не относится предъявленный предмет к данному классу. Теперь ребенку не надо последовательно про­верять наличие существенных признаков: он их видит одновре­менно. Это говорит о том, что у ученика уже сформировалось понятие как целостный образ предметов данного класса. Как видим, понятие действительно нельзя дать в готовом виде, оно может быть построено только самим учеником путем выполне­ния определенной системы действий с предметами, относящи­мися к данному понятию. Роль учителя состоит в том, что он помогает ученику сформировать этот образ с содержанием, отражающим существенные свойства предметов данного клас­са. Учитель задает общественно выработанную точку зрения на предметы, с которыми работает ученик.

Итак, понятие — это продукт действий, выполняемых уче­ником с предметами данного класса.

Если учесть сказанное, то станет понятно, почему заучива­ние определений не ведет к формированию понятий. Определение лишь задает точку зрения на вещи, а не содержит в себе понятия. Оно может быть получено только в результате взаимодействия ребенка с миром вещей. В начале школьного обучения малыш должен взаимодействовать с этим миром непосредственно, практически. Постепенно, с развитием познавательной сферы ребенка, такое непосредственное взаимодействие будет не всегда обязательным.