Реферат Курсовая Конспект
ДОСЛІДЖЕННЯ ФІЛЬТРІВ НИЖНІХ ЧАСТОТ НА СМУЖКОВИХ ЛІНІЯХ - раздел История, ВИМІРЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ ХВИЛЬ І ПОВНИХ ОПОРІВ У ТРАКТАХ НВЧ ЗА ДОПОМОГОЮ ВИМІРЮВАЛЬНОЇ ЛІНІЇ. УЗГОДЖЕННЯ В ЛІНІЯХ ПЕРЕДАЧІ НВЧ Мета Роботи – Вивчення Основних Властивостей Несиметри...
|
Мета роботи – вивчення основних властивостей несиметричної смужкової лінії, а також фільтрів нижніх частот, що застосовуються в НВЧ діапазоні.
10.1. Загальні відомості
10.1.1. Несиметрична смужкова лінія передачі (НСЛ)
НСЛ – це двопровідна смужкова лінія передачі з поперечним перерізом
у вигляді паралельних прямих, яка має одну площину симетрії (площину 1 на рис. 10.1), паралельну напрямку поширення енергії.
На рис. 10.1: 1 – металева смужка; 2 – металевий екран; 3 – підложка з діелектрика а параметрами εо2, μ02, простір над смужкою, заповнений діелектриком з параметрами εа1, μα1. НСЛ є найпростішою і найпоширенішою лінією. У цієї лінії провідники знаходяться в однорідному ізотропному діелектрику, де εa1 = εа, μa1 = μa. На практиці часто таку лінія використовують з повітряним заповненням (εα = εо, μα1 = μ0), що дозволяв зменшувати загасання енергії, яка передається (відсутні втрати в діелектрику), і збільшити пропускання потужності, що проходить по лінії.
Рис. 10.1. Несиметрична смужкова лiнiя з дiелектричним заповненням
Однак, оскільки лінія не екранована, в ній постерігається підвищений рівень втрат на випромінювання через різноманітні неоднорідності в лінії. Ширину екрана звичайно вибирають з умова:
. (10.1)
причому поле поблизу країв така мале, що ним можна знехтувати, і характеристики такої лінії практично не відрізнятимуться від характеристик лінії з нескінченно широким екраном,
По НСЛ з однорідним заповненням можуть поширюватись хвилі типів Τ, Ε, Η. Нижчим, або основним типом, який використовується на практиці для передачі енергії по такій лінії, є хвиля типу Τ за умови, що ширина екрана задовольняє умову (10.1)
На рис. 10.2 показано структуру електричних і магнітних силових ліній хвилі Τ у поперечному перерізі лінії. Хвиля Τ має λкр = ∞ і може поширюватись на будь-якій частоі. Фазова швидкість такої хвилі:
, (10.2)
де .
Рис. 10.2. Структура електричних і магнітних силових ліній НСЛ
Довжина хвилі в лінії:
. (10.3)
Хвильовий опір Ζх НСЛ з однорідним заповненням у випадку t/h = 0 і а = = ∞ визначається за заданими геометричними розмірами і параметрами діелектрика за допомогою таких виразів:
при
, (10.4)
при
. (10.5)
Формули (10.4) і (10.5) можна застосовувати для НСЛ з вельми тонкими смужками t/h < 0,005. У випадку товстіших смужок (t/h < 0,1) можна використовувати співвідношення (10.4) і (10.5), замінивши в них ω на ωеф, де ефективна ширина смужки зв'язана з геометричними розмірами за допомогою рівняння:
, (10.6)
де x = h при ω/h ≥ 1/(2π), Χ = 2πω при ω/h < 1/(2π).
Геометричні розміри НСЛ з однорідним заповненням за заданим Zx можна визначити так:
при Ом
, (10.7)
при Ом
. (10.8)
Як видно із виразів (10.4) і (10.5), один і той самий Ζx можна одержати при рівних ω і h. Для того, щоб в НСЛ не могли поширюватись вищі типи хвиль, тобто щоб НСЛ працювала в однохвильовому режимі, на поперечні розміри, лінії накладають такі обмеження:
i , (10.9)
де λ визначається із виразу (10.3).
10.1.2. Мікросмужкова лінія (МСЛ)
Для зменшення втрат на випромінювання між смужкою та екраном (область 2 на рис. 10.1) розміщують підложку, виготовлену і з діелектрика з високим εa2. Область 1 над смужкою заповнюють діелектриком з меншою діелектричною проникністю εа1·(εa1 < εа2). Частіше на практиці використовують повітряне заповнення для цієї області. При цьому поле сильніше концентрується в підложці між смужкою та екраном, що знижує втрати на випромінювання. Оскільки МСЛ – це лінія з неоднорідним діелектричним заповненням, хвиля Τ поширюватись в ній не може: на межі двох діелектриків виникають поздовжні складові векторів Ε і Η. Тому основною хвилею в МСЛ є гібридна хвиля (суперпозиція хвиль Е і Н ). Однак і розрахунок, і експерименти показують, що для практичних конструкцій МСЛ на частотах f < 10 ГГц поздовжні складові полів досить малі порівняно з поперечними,і при розрахунках ними можна знехтувати, тобто вважати, що основна хвиля МСЛ – квазі-Т хвиля. Структуру полів квазі-Т хвилі в МСЛ показано на рис 10.3. Для неї λкр = ∞, тобто вона може поширюватись на будь-якій частоті. Основна відмінність цієї хвилі від хвилі Τ полягає в тому, що характеристики квазi-Т хвилі залежать від частоти.
На практиці на частотах f < 10 ГГц такою залежністю нежтують i наближено вважають, що характеристики квазі-Т хвилі від частоти не залежать. Як видно з рис. 10.3, при поширенні квазі-Т хвилі по МСЛ частина енергії рухається в області 1 з параметрами εα1, μαι, а частина – в області 2 з параметрами εa2, μ2. Тому фазова швидкість квазі-Т хвилі більша за швидкість Τ хвилі в діелектрику з εa2, μ2:
Тому, використовуючи вираз (10.2) для квазі-Т хвилі, можна записати:
. (10.10)
Рис. 10.3. Структура поля мікросмужкової лінії передачі
Для випадку звичайних немагнітних діелектриків (μа1 = μа2 = μ0) i:
, (10.11)
де εrеф – ефективна діелектрична проникність МСЛ, εГ1 < εгеф < εr2.
Основні характеристики МСЛ з квазі-Т хвилею Vφ, λ, ΖΧ можна визначити за формулами (10.2) – (10.8), замінивши скрізь εr на εreф. Ефективна діелектрична проникність МСЛ εreф залежить від співвідношення енергій, що поширюються в областях 1 і 2, а тому і від параметрів і геометричних розмірів лінії. У випадку , , :
. (10.12)
Геометричні розміри МСЛ за відомим хвильовим опором можна визначити таким чином. Спочатку знаходять допоміжні величини:
,
Потім розраховують, що
при α > 2,1:
. (10.13)
При :
. (10.14)
Похибка обчислень sa виразом (10.13) на перевищує 1%, а за формулою (10.14) – 2%.
10.2. Порядок розрахунку фільтрів нижніх частот (ФНЧ)
У техніці НВЧ широко застосовуються східчасті відбивні ФНЧ. Еквівалентна схема таких фільтрів збігається зі схемою ФНЧ, які виготовляються із реактивних зосереджених елементів (рис. 10.4) і застосовуються на порівняно низьких частотах. Коефіцієнт передачі Τ і, відповідно, величана загасання Bφ, яка вноситься фільтром, зв’язані співвідношенням:
, (10.15)
Рис. 10.4. Еквівалентна схема ФНЧ
І залежать від розміру реактивності та кількості реактивних елементів у схемі. Кількість реактивних елементів у схемі та їх величина вибираються з умови, щоб загасання, яке вносить ФНЧ у смузі пропускання f < fn, не перевищувало заданої величини Вф < Вфmах, а в смузі загородження f < fз було не менше Bф < Bфrnіn. Задовольнити такі вимоги можна різними способами. Найширше застосування в техніці одержали два види ФНЧ: ФНЧ з максимально плоскою амплітудно-частотною характеристикою і ФНЧ з чебишевською амдлітудно-частотною характеристикою (рис. 10.5).
Рис. 10.5. Види амплітудно-частотних характеристик ФНЧ
Слід зазначити, що ФНЧ з чебишевською характеристикою містить меншу кількість реактивних елементів, ніж ФНЧ з максимально плоскою характеристикою, при одних і тих самих вихідних параметрах. Частотна характеристика загасання, яке вноситься ФНЧ з максимально плоскою характеристикою, описується виразом, дБ:
, (10.16)
де ;
fn – вища частота смути пропускання.
Кількість реактивних елементів у еквівалентній схемі ФНЧ з максимально плоскою характеристикою можна обчислити за формулою:
. (10.17)
Нормування величини реактивних елементів такого ФНЧ:
, (10.18)
де і = 1, 2, 3...n.
Якщо ФНЧ навантажений на активний опір Rн, то величина Індуктивностей та ємностей реактивних елементів еквівалентної схеми визначається із співвідношень:
, Гн, (10.19)
де і = 1, 2, 3, ..., ( n – 1 )/2.
, Ф, (10.20)
де і = 1, 2, 3, ..., ( n + 1 )/ 2.
Частотна характеристика загасання, яке вноситься ФНЧ з чебишевською характеристикою, описується виразом, дБ:
, (10.21)
де ρ знаходяться із формули (10.16);
Тn – поліном Чебишева 1-го роду і-го порядку.
Кількість реактивних елементів у еквівалентній схемі такого ФНЧ дорівнює:
, (10.22)
де , .
Нормування величина реактивних елементів при цьому визначається таким чином:
; , (10.23)
де і=1, 2, 3, ..., n – 1;
;;.
Якщо n – непарне, то qn = q1, якщо n – парне, то:
Величини індуктивностей та ємностей у цьому випадку визначаються із виразів (10.19), (10.20). Таким чином, за формулами (10.16) – (10.23) можна повністю розрахувати еквівалентну схему ФНЧ, якщо задано вид амплітудно-частотної характеристики і fn, fз, Вфmax, Вфmin (див. Рис. 10.5).
10.3. Реалізація еквівалентної схеми ФНЧ у діапазоні НВЧ
Розглянемо реалізацію еквівалентної схеми ФНЧ у смужковому виконанні з використанням МСЛ (див. рис. 10.4). Для реалізації обчислених індуктивностей та ємностей еквівалентної схеми в діапазоні НВЧ звичайно використовують таку властивість короткого відрізка передавальної лінії: відрізок МСЛ довжиною ℓ з хвильовим опором Ζκ можна розглядати або як Π-подібну (рис. 10.6, а,б), або як Т-подібну схеми (рис. 10.6, б, в), що складаються з елементів із зосередженими сталими x, B:
Рис. 10.6. Еквівалентні перетворення відрізка мікроскужкової лінії
Якщю відрізок досить κοроткий (ℓ < λ/4 ), то вважають таке:
, ;
,
Очевидно, що якщо Zx відрізка лінії велике, то наближено такий відрізок еквівалентний iндуктивності:
; , тобто
Якщо ж Zx відрізка лінії малий, то наближено цей відрізок еквівалентний ємності:
, , тобто
МСЛ зменшується із збільшенням ω/h, тобто МСЛ з широкою смугою має малий Ζχ, а з вузькою – високий Ζχ.
Таким чином, реалізувати еквівалентну схему ФНЧ у діапазоні НВЧ можна шляхом послідовного включення відрізків МСЛ, які чергуються: відрізки з низьким хвильовим опором Ζx мають ширину смужки ωн, відрізки з високим хвильовим опором Ζχ – ширину смужки ωв, лінії, які підводять, з хвильовим опором – ширину смужки ω (рис. 10.7).
Рис. 10.7. Конструкція ФНЧ на мікросмужковій лінії
Зв'язки між величинами індуктивностей та ємностей елементів еквівалентної схеми та геометричними розмірами відрізків МСЛ встановлюються таким чином:
1) для ємнісних провідностей:
;
; (10.24)
і т.д., де Cf – ємність за рахунок крайового ефекту в МСЛ, Ф.
де εгеф визначається для відрізка МСЛ з Ζхв і Ζхв; VΦΗ і Vфв – фазові швидкості для відрізків з Ζхн і Zχβ, відповідно;
2) для індуктивних опорів:
;
; (10.25)
.
Довжину відрізків ℓ1, ℓ2, ℓ3, ..., які утворюють ФНЧ, звичайно розраховують методом послідовних наближень:
1. Визначають у першому наближенні довжина парних відрізків МСЛ, використовуючи рівність:
, звiдки , (10.26)
i = 2, 4, 6,...
2. Одержані з виразу (10.26) величини підставляють у рівняння (10.24) і знаходять довжини непарних відрізків ℓ1, ℓ3, ℓ5.
3. Знайдені величини непарних відрізків підставляють у вираз (10.25) і визначають уточнені значення для парних відрізків ℓ2, ℓ4, ℓ6, ...
4. Уточнені значення довжин парних відрізків підставляють у залежність (10.24) і обчислюють уточнені значення довжин непарних відрізків ℓ1, ℓ3, ℓ5...і т.д.
10.4. Порядок розрахунку ФНЧ для діапазону НВЧ
1. Вихідні дані для розрахунку ФНЧ беруть із табл. 10.1, номер варіанта збігається з номером студента в груповому журналі.
2. За допомогою вихідних даних і використовуючи формули (10.17) або (10.22) визначають кількість реактивних елементів еквівалентної схеми ФНЧ. Знайдене значення округляють до цілого числа в бік збільшення.
Таблиця 10.1
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Пристрої i техніка НВЧ В Г Удачин І П Заїкiн Зеленський... С В Хуторненко Навч посібник до лаб практикуму Харків Держ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ДОСЛІДЖЕННЯ ФІЛЬТРІВ НИЖНІХ ЧАСТОТ НА СМУЖКОВИХ ЛІНІЯХ
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов