Реферат Курсовая Конспект
Работа сделанна в 2000 году
Решение СЛАУ с помощью методом Гаусса - Курсовая Работа, раздел Информатика, - 2000 год - Решение функциональных и вычислительных задач средствами пакета прикладных программ MathCAD2000 и электронных таблиц MS Excel Решение Слау С Помощью Методом Гаусса. Задаём Матрицы А И В: Сформируем Расши...
|
Решение СЛАУ с помощью методом Гаусса. Задаём матрицы А и В: Сформируем расширенную матрицу: Обращаемся к методу Гаусса, сформировав единичную матрицу из расширенной: С помощью функции submatrix выделяем блок из матрицы D: Где D - название матрицы, из которой находится выделяемый блок, 0 – начальный номер строки, выделяемого блока, 3 – конечный номер строки, выделяемого блока, 4 – начальный номер столбца выделяемого блока, 4 – конечный номер столбца, выделяемого блока. 3.6. Анализ полученных результатов Решая систему линейных алгебраических уравнений пятью способами, получили один и тот же ответ, что говорит о правильности полученного результата.
Проверкой это подтвердили.
Задание 4. Интерполирование.
Аппроксимация Найти приближенное значение функции при заданном значении аргумента 1. с помощью линейной интерполяции 2. с помощью кубического сплайна 3. с помощью линейной аппроксимации 4. методом наименьших квадратов при m=2 и при m=3, где m- порядок полинома. Вычислить среднеквадратичное отклонение 5. с помощью полиномиальной регрессии 6. построить графики таблично заданной функции, интерполяционного полинома и аппроксимирующей функции в одних осях координат. 0.150 6.616 0.162 0.155 7.399 0.160 6.196 0.165 6.005 0.170 7.825 0.175 5.655 Решение: В MathCAD есть несколько способов интерполяции и предсказывания: • линейная интерполяция – соединение точек прямой линией; • кубическая сплайновая интерполяция – соединение точек с использованием кубических линий; • интерполяция В-сплайн – соединение точек с использованием многочленов определенной степени в данных узлах; • многомерная кубическая сплайновая интерполяция – создание поверхности, проходящей через сетку точек; • линейное предсказание (экстраполяция) – определение значений вне набора данных.
Далее будут приведены примеры интерполирования функции с использованием лишь некоторых способов интерполирования. 4.1. Решение с помощью линейной интерполяции Для решения с помощью линейной интерполяции используется функция линейного интерполирования linterp(x, y, xd) Функция linterp(vx, vy, xd) – возвращает оценку значения в точке x, вычисленную методом линейной интерполяции на основе значений из векторов x и y; • vx – вещественный вектор, элементы которого должны идти в порядке возрастания и соответствовать значениям х; • vy – вещественный вектор одного размера с vх. Его элементы соответствуют значениям y; • xd – значение переменной x, в которой нужно проинтерполировать величину y. Предполагается, что х лежит в интервале изменения элементов vx. Задаем значения х и у в виде матриц: Находим функцию f(x): Строим график функции: рис. 4.1 График проходит через узлы интерполяции, значит функция задана верно. 4.2. Решение с помощью параболического сплайна Сплайн – это математическая модель гибкого, тонкого стержня из упругого материала.
Стержень закрепляется в двух соседних узлах с заданными углами наклона. Стержень длиннее, чем расстояние между двумя точками.
Линия, которую описывает сплайн-функция, напоминает по форме гибкую линейку, закреплённую в узловых точках (откуда и название: spline – гибкая линейка). Функция cspline(vx, vy) – возвращает вектор коэффициентов кубического сплайна vs, который используется функцией interp для построения кубического сплайна, интерполирующего данные, представленные в векторах vx и vy. На поведение сплайна на концах условий не налагается.
Вектор vs становится первым параметром функции interp.
Функция interp(vs, vx, vy, x) – возвращает интерполированное значение в точке х, полученное с помощью кубических сплайнов на основе данных, представленных в векторах vx и vy.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Аппроксимация 1. Решение с помощью линейной интерполяции 2. Решение с помощью параболического сплайна 3. Решение с помощью линейной аппроксимации 4.… Ни одна серьезная разработка в любой отрасли науки и производства не обходится… Система Mathcad пользуется огромной популярностью во всем мире, позволяя готовить вполне профессиональные документы,…
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение СЛАУ с помощью методом Гаусса
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов