Лабораторная работа № 3

"Расчет математических формул c использованием стандартных функций, копирование листов рабочей книги"

Задание 1

Порядок выполнения работы:

 

1. Запустить Мiсrоsоft Ехсеl 2007.

2. Создать чистую книгу с названием "Математические формулы".

3. Первому листу рабочей книги присвоить название "Задание 1".

4. Ввести 10 значений аргумента х с шагом 0,35. Начальное значение х₁ = 0,5. Для этого:

- ввести число 0,5 в первую ячейку столбца значений х

- выделить мышкой весь диапазон заполнения (10 строк), обязательно захватив и введенное число 0,5

- выполнить заполнение с шагом 0,35 (на ленте вкладка "Главная", диалоговое окно "Редактирование", кнопка "Заполнить", опция "Прогрессия", прогрессия "Арифметическая", шаг 0,35, заполнение по столбцам)

 

 

5. Найти значения функции для х=0,5. В строке формул последовательно ввести формулу: =SIN(B2)+B2^3+1/(B2^2+1)

6. Скопировать (или распространить) данную формулу расчета суммы для остальных значений х. Для копирования формулы необходимо:

- щелкнуть на ячейку с полученным результатом для х=0,5;

- выбрать команду "Копировать" (должна появиться индикация);

- выделить диапазон копирования для остальных значений х;

- нажать клавишу Enter или выбрать команду "Вставить";

- проверить результаты копирования и переноса формулы.

7. Затем возвести полученное значение в квадрат, т.е. найти y² (x).

Пример из строки формул: =C2^2 или =СТЕПЕНЬ(С2;2)

8. Вычислить абсолютное значение y(x).

Пример из строки формул: =ABS(C2)

9. Построить графики y(x), y² (x),½y(x)½. Построение графиков подробно описано в лабораторной работе № 2.

10.Сохранить работу. Просмотреть и проверить результаты работы (идентичность образцу):

 

№	x	y	y2	|y|
	0,50	1,40	1,97	1,40
	0,85	1,95	3,79	1,95
	1,20	3,07	9,42	3,07
	1,55	5,02	25,18	5,02
	1,90	8,02	64,36	8,02
	2,25	12,33	152,12	12,33
	2,60	18,22	331,98	18,22
	2,95	25,97	674,23	25,97
	3,30	35,86	1286,18	35,86
	3,65	48,21	2324,22	48,21

 

 

 

 

11.Выполнить индивидуальный вариант задания для заданных в общем примере значений x. Формулу взять в соответствии с номером ПК (например, для ПК № 3 функция y(x) – это вариант № 3). Для этого необходимо выполнить следующие действия:

- Установить курсор мыши на название листа "Задание 1"

 

 

- Правой кнопкой мыши вызвать контекстное меню

 

 

- Выбрать команду "Переместить/скопировать"

- В появившемся диалоговом окне включить функцию "Создать копию" и выбрать в списке опцию "Переместить в конец"

 

 

- Изменить название скопированного листа на "Индив_вариант_1"

- Активировать ячейку с первым рассчитанным значением функции y(x) и в строке формул поставить знак =

- Изменить формулу для расчета y(x) соответственно индивидуальному заданию

- Распространить измененную формулу на весь столбец y(x)

12.Просмотреть и проверить изменения в расчетной таблице и графиках.

13.Сохранить результаты работы.

Варианты индивидуальных заданий:

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

Синтаксис математических функций в MS Excel 2007

№	Функция	Синтаксис MS Excel
	Сумма	+ (или функция СУММ(число1;число2;...))
	Вычитание	-
	Возведение в степень	^ (или функция СТЕПЕНЬ(число;степень))
	Произведение	* (или функция ПРОИЗВЕД число1;число2;...))
	Синус	SIN(число)
	Косинус	COS(число)
	Тангенс	TAN(число)
	Абсолютное значение (модуль)	ABS(число)
	Арксинус	ASIN(число)
	Арккосинус	ACOS(число)
	Арктангенс	ATAN(число)
	Экспонента	EXP(число)
	Логарифм	LOG(число;основание)
	Десятичный логарифм	LOG10(число)
	Натуральный логарифм	LN(число)
	Число пи	ПИ()
	Квадратный корень	КОРЕНЬ(число)

Дополнительные расчеты для математических функций

№	Функция	Математическое выражение для расчета
	Котангенс
	Корень n-ой степени из числа	СТЕПЕНЬ(число,1/n) или число^(1/n) Пример:
	Арккотангенс
	Секанс
	Косеканс
	Гиперболический синус
	Гиперболический косинус

 

Задание 2

 

1. Запустить Мiсrоsоft Ехсеl 2007.

2. В книге с названием "Математические формулы" новому листу рабочей книги присвоить название "Задание 2".

14.Ввести значения аргумента х с шагом 0,12. Начальное значение х₁ = 1,5, предельное значение x_n = 4. Для этого:

- ввести число 1,5 в первую ячейку столбца значений х

- не выделяя диапазона, выполнить заполнение с шагом 0,12 (на ленте вкладка "Главная", диалоговое окно "Редактирование", кнопка "Заполнить", опция "Прогрессия", шаг 0,12, предельное значение 4, прогрессия "Арифметическая", заполнение по столбцам)

 

 

3. Значение a = 5,5, b = -7,8.

4. Формулу для расчета y(x) скопировать из предыдущего задания:

5. Найти значения функции (рассчитать значение для x₁ и y₁, затем распространить формулу на весь столбец)

 

 

Пример из строки формул:

=(TAN(B2)-(COS(B2-LN(C2))/SIN(B2-LN(C2))))/ABS(B2^2+5,5*B2-7,8)

 

6. Найти значения функции (рассчитать значение для x₁ и y₁, затем распространить формулу на весь столбец)

Пример из строки формул:

=(B2^2*C2^2)^SIN(2*B2)+ABS((TAN(B2)-COS(B2)/SIN(B2))/(B2^2-C2^2-1))

 

15.Построить графики Z(x,y) и T(x,y). Построение графиков подробно описано в лабораторной работе № 2.

16.Сохранить работу. Просмотреть и проверить результаты работы (идентичность образцу):

 

№	x	y	Z(x,y)	T(x,y)
	1,50	4,68	13,76	2,41
	1,62	5,53	-2,45	1,35
	1,74	6,50	0,35	0,34
	1,86	7,62	0,42	0,11
	1,98	8,88	0,36	0,04
	2,10	10,31	0,31	0,02
	2,22	11,91	0,27	0,01
	2,34	13,69	0,24	0,00
	2,46	15,66	0,21	0,00
	2,58	17,84	0,20	0,00
	2,70	20,23	0,19	0,01
	2,82	22,85	0,18	0,01
	2,94	25,72	0,17	0,04
	3,06	28,83	0,17	0,25
	3,18	32,21	0,17	2,06
	3,30	35,86	0,17	19,58
	3,42	39,81	0,18	180,11
	3,54	44,05	0,18	1369,21
	3,66	48,60	0,19	7477,80
	3,78	53,48	0,21	25913,30
	3,90	58,69	0,23	51573,47
a	5,50
b	-7,80

 

 

 

 

17.Выполнить индивидуальный вариант задания для заданных в общем примере значений x. Варианты формул взять в соответствии с номером ПК (например, для ПК № 3 функция Z(x,y) – это вариант № 3, а функция T(x,y,) – вариант № 13). Для этого по аналогии с заданием 1 (п.11) необходимо выполнить следующие действия:

- Установить курсор мыши на название листа "Задание 2"

- Правой кнопкой мыши вызвать контекстное меню

- Выбрать команду "Переместить/скопировать"

- В появившемся диалоговом окне включить функцию "Создать копию" и выбрать в списке опцию "Переместить в конец"

- Изменить название скопированного листа на "Индив_вариант_2"

- Активировать ячейку с первым рассчитанным значением функции Z(x,y) и в строке формул поставить знак =

- Изменить формулу для расчета Z(x,y) соответственно индивидуальному заданию

- Распространить измененную формулу на весь столбец Z(x,y)

- Активировать ячейку с первым рассчитанным значением функции T(x,y,) и в строке формул поставить знак =

- Изменить формулу для расчета T(x,y,) соответственно индивидуальному заданию

- Распространить измененную формулу на весь столбец T(x,y,)

18.Просмотреть и проверить изменения в расчетной таблице и графиках

19.Сохранить работу результаты работы.

 

Варианты индивидуальных заданий:

 

№	Вариант формулы

 

Лабораторная работа № 4 "Статистические расчеты"

Порядок выполнения работы:

 

С работающего судового двигателя измерена серия из девяти (n=9) значений случайной характеристики, значения которых (x_i) приведены в таблице. Найти последовательно двумя способами среднеквадратическую погрешность измерений по формуле Бесселя (метод внутренней сходимости), используя средства MS EXCEL 2007.

 

Формулы расчета:

 

 

 

Задание 1

 

1. Запустить Мiсrоsоft Ехсеl 2007.

2. Листу новой рабочей книги присвоить название "Статистические расчеты".

3. Создать таблицу данных. Номера i заполнять с помощью автозаполнения. Для этого необходимо:

- ввести число 1 в первую ячейку столбца значений i

- выделить мышкой весь диапазон заполнения (9 строк), обязательно захватив и введенное число 1

- выполнить заполнение с шагом 1 (на ленте вкладка "Главная", диалоговое окно "Редактирование", кнопка "Заполнить", опция "Прогрессия", шаг 1, прогрессия "Арифметическая", заполнение по столбцам)

 

i	xi	vi	v2i
	23,40
	21,80
	22,40
	21,10
	23,10
	21,30
	23,20
	22,30
	22,40
cумма

 

4. Вычислить значения столбца v_i с использованием абсолютной адресации (вставка знака $ с клавиатуры или с помощью нажатия клавиши F4) и статистической функции СРЗНАЧ (на ленте вкладка "Формулы", диалоговое окно "Библиотека функций", кнопка "Другие функции", категория "Статистические", функция "СРЗНАЧ"). Для этого выполнить следующие действия:

- В строке формул ввести знак "=" и рассчитать значение v₁ для х₁

 

Пример из строки формул:=B6-СРЗНАЧ($B$6:$B$14)

 

- Скопировать данную формулу расчета суммы для остальных значений v_i. Для этого:

o щелкнуть на ячейку с полученным результатом для v₁

o выбрать команду "Копировать" (должна появиться индикация)

o выделить диапазон копирования для всех остальных значений v_i

o нажать клавишу Enter или выбрать команду "Вставить"

o проверить результаты копирования и переноса формулы

5. Вычислить значения столбца v²_i с помощью математической функции СТЕПЕНЬ (на ленте вкладка "Формулы", диалоговое окно "Библиотека функций", кнопка "Математические", функция "СТЕПЕНЬ") или знака ^. Для этого выполнить следующие действия:

- В строке формул ввести знак "=" и рассчитать значение v²₁ для х₁

 

Пример из строки формул: =СТЕПЕНЬ(C6;2)

 

- Скопировать данную формулу расчета суммы для остальных значений v²_i

6. Вычислить суммы по столбцам с помощью математической функции СУММ (на ленте вкладка "Формулы", диалоговое окно "Библиотека функций", кнопка "Математические", функция "СУММ").

 

Пример из строки формул: =СУММ(B6:B14)

 

7. В отдельной строке таблицы рассчитать среднее х, используя стандартные функции срзнач, текст, сцепить. Для этого выполнить следующие действия:

- Установить курсор в строку формул и набрать с клавиатуры знак "=".

- Из раскрывающегося списка функций слева в верхней части окна выбрать текстовую функцию СЦЕПИТЬ

 

 

- Если в списке ее нет, то нужно выбрать "Другие функции", категория "Текстовые", функция СЦЕПИТЬ

 

 

- В окне функции СЦЕПИТЬ указать аргументы: в "Тексте 1" набрать с клавиатуры - среднее х = .

 

 

- Переустановить курсор в строку аргумента "Текст 2".

- В раскрывающемся списке выбрать функцию ТЕКСТ. Если в списке ее нет, то нужно выбрать "Другие функции", категория "Текстовые", функция ТЕКСТ.

- В строке "Формат" набрать с клавиатуры формат перевода числа в строку (число десятичных знаков): "0,00".

 

 

- Переустановить курсор в строку "Значение".

- Из раскрывающегося списка выбрать функцию СРЗНАЧ. Если в списке ее нет, то нужно выбрать "Другие функции", категория "Статистические", функция СРЗНАЧ.

- В аргументах функции СРЗНАЧ указать диапазон значений х.

 

 

Пример из строки формул:

=СЦЕПИТЬ("среднее х = ";ТЕКСТ(СРЗНАЧ(B6:B14);"0,00").

 

8. В отдельной строке таблицы рассчитать среднеквадратическое отклонение m по формуле, используя стандартные функции текст, сцепить, КОРЕНЬ. Для этого выполнить следующие действия:

- Установить курсор в строку формул и набрать с клавиатуры знак "=".

- Из раскрывающегося списка функций слева в верхней части окна выбрать текстовую функцию СЦЕПИТЬ

 

 

- Если в списке ее нет, то нужно выбрать "Другие функции", категория "Текстовые", функция СЦЕПИТЬ

 

 

- В окне функции СЦЕПИТЬ указать аргументы: в "Тексте 1" набрать с клавиатуры - m = .

 

 

- Переустановить курсор в строку аргумента "Текст 2".

- В раскрывающемся списке выбрать функцию ТЕКСТ. Если в списке ее нет, то нужно выбрать "Другие функции", категория "Текстовые", функция ТЕКСТ.

- В строке "Формат" набрать с клавиатуры формат перевода числа в строку (число десятичных знаков): "0,00".

 

 

- Переустановить курсор в строку "Значение".

- Из раскрывающегося списка выбрать функцию КОРЕНЬ. Если в списке ее нет, то нужно выбрать "Другие функции", категория "Математические", функция КОРЕНЬ.

 

 

- В аргументах функции КОРЕНЬ щелкнуть на ячейку содержащую значение суммы столбца v²_i и с клавиатуры добавить оставшуюся часть выражения для аргумента.

 

 

Пример из строки формул:

=СЦЕПИТЬ("m = ";ТЕКСТ(КОРЕНЬ(D15/(9-1)));"0,00")).

 

9. Отформатировать итоговую таблицу.

10.Сохранить работу. Просмотреть и проверить результаты работы (идентичность образцу):

 

i	xi	vi	v2i
	23,40	1,07	1,1378
	21,80	-0,53	0,2844
	22,40	0,07	0,0044
	21,10	-1,23	1,5211
	23,10	0,77	0,5878
	21,30	-1,03	1,0678
	23,20	0,87	0,7511
	22,30	-0,03	0,0011
	22,40	0,07	0,0044
cумма	201,00	0,00	5,36
среднее х = 22,33
m = 0,82

 

Задание 2

1. Создать таблицу данных. Номера i заполнять с помощью автозаполнения Для этого:

- ввести число 1 в первую ячейку столбца значений i

- выделить мышкой весь диапазон заполнения (9 строк), обязательно захватив и введенное число 1

- выполнить заполнение с шагом 1 (на ленте вкладка "Главная", диалоговое окно "Редактирование", кнопка "Заполнить", опция "Прогрессия", шаг 1, прогрессия "Арифметическая", заполнение по столбцам)

 

i	xi	vi	v2i
	23,40
	21,80
	22,40
	21,10
	23,10
	21,30
	23,20
	22,30
	22,40
cумма

 

2. Вычислить сумму столбца х_i с помощью функции СУММ (на ленте вкладка "Формулы", диалоговое окно "Библиотека функций", кнопка "Математические", функция "СУММ").

 

Пример из строки формул: =СУММ(B22:B30)

 

3. Присвоить полученному результату собственное имя "сумма". Для этого необходимо выполнить следующие действия:

- активировать ячейку, которой присваивается собственное имя

- выбрать на ленте вкладку "Формулы", диалоговое окно "Определенные имена"

- нажать кнопку "Присвоить имя"

 

 

- выбрать опцию "Создание имени"

- ввести с клавиатуры имя "сумма"

 

 

4. Вычислить значения столбца v_i с использованием статистической функции СЧЁТ (на ленте вкладка "Формулы", диалоговое окно "Библиотека функций", кнопка "Другие функции", категория "Статистические", функция "СЧЁТ"), вставки имени "сумма" и абсолютной адресации(вставка знака $ с клавиатуры или с помощью нажатия клавиши F4). Для этого необходимо выполнить следующие действия:

- активировать ячейку

- в строке формул ввести знак "=" и рассчитать значение v₁ для х₁. Для вставки собственного имени ячейки в формулу необходимо выбрать на ленте вкладку "Формулы", диалоговое окно "Определенные имена", нажать кнопку "Использовать в формуле" и выбрать нужное имя из раскрывающегося списка

 

Пример из строки формул: =B26-(cумма/СЧЁТ($B$22:$B$30))

 

 

- Скопировать данную формулу расчета суммы для остальных значений v_i. Для этого:

o щелкнуть на ячейку с полученным результатом для v₁

o выбрать команду "Копировать" (должна появиться индикация)

o выделить диапазон копирования для всех остальных значений v_i

o нажать клавишу Enter или выбрать команду "Вставить"

o проверить результаты копирования и переноса формулы

1. Вычислить значения столбца v²_i с помощью математической функции СТЕПЕНЬ (на ленте вкладка "Формулы", диалоговое окно "Библиотека функций", кнопка "Математические", функция "СТЕПЕНЬ") или знака ^. Для этого выполнить следующие действия:

- В строке формул ввести знак "=" и рассчитать значение v²₁ для х₁

 

Пример из строки формул: =СТЕПЕНЬ(C22;2)

 

- Скопировать данную формулу расчета суммы для остальных значений v²_i

6. Вычислить сумму v_i с помощью математической функции СУММ (на ленте вкладка "Формулы", диалоговое окно "Библиотека функций", кнопка "Математические", функция "СУММ").

 

Пример из строки формул: =СУММ(C22:C30)

 

7. Вычислить сумму v²_i с помощью математической функции СУММ (на ленте вкладка "Формулы", диалоговое окно "Библиотека функций", кнопка "Математические", функция "СУММ").

 

Пример из строки формул: =СУММ(D22:D30)

 

8. Присвоить полученному результату собственное имя "сумма_квадратов". Порядок действий был подробно описан в п. 3.

9. В отдельной строке таблицы рассчитать среднее х, используя стандартные функции срзнач, текст, сцепить. Порядок действий был подробно описан в задании 1, п. 7.

 

Пример из строки формул:

=СЦЕПИТЬ("среднее х = ";ТЕКСТ(СРЗНАЧ(B22:B30);"0,00"))

 

10. В отдельной строке таблицы рассчитать среднеквадратическое отклонение m по формуле, используя стандартные функции текст, сцепить, КОРЕНЬ, СЧЁТ и вставку имени "сумма_квадратов". Для этого необходимо выполнить следующие действия:

- активировать ячейку

- в строке формул ввести знак "=" и рассчитать значение m по формуле. Для вставки собственного имениячейки в окне функции КОРЕНЬ необходимо выбрать на ленте вкладку "Формулы", диалоговое окно "Определенные имена", нажать кнопку "Использовать в формуле" и выбрать нужное имя из раскрывающегося списка

 

 

 

Пример из строки формул:

=СЦЕПИТЬ("m = ";ТЕКСТ(КОРЕНЬ(сумма_квадратов/

(СЧЁТ(B26:B34)-1));"0,00")).

 

11. Отформатировать итоговую таблицу.

12. Сохранить работу. Просмотреть и проверить результаты работы (идентичность образцу):

 

i	xi	vi	v2i
	23,40	1,07	1,1378
	21,80	-0,53	0,2844
	22,40	0,07	0,0044
	21,10	-1,23	1,5211
	23,10	0,77	0,5878
	21,30	-1,03	1,0678
	23,20	0,87	0,7511
	22,30	-0,03	0,0011
	22,40	0,07	0,0044
cумма	201,00	0,00	5,36
среднее х = 22,33
m = 0,82