Б.2.04. АГЛЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ - раздел Информатика, Основная образовательная программа Цель:Изучение Основ Линейной Алгебры И Аналитической Геометр...
Цель:Изучение основ линейной алгебры и аналитической геометрии; формирование навыков использования математического аппарата; развитие аналитического мышления.
Содержание:
1. Элементы общей алгебры.Бинарная алгебраическая операция. Определения и простейшие свойства группы, подгруппы, кольца, поля. Поле комплексных чисел. Действия над комплексными числами (в алгебраической и тригонометрической формах).
2. Теория матриц. Матрицы и основные операции над ними, и их свойства.
3. Определители. Определение и простейшие свойства определителей. Вычисление определителей второго и третьего порядков. Разложение определителя по строке (столбцу). Теорема Лапласа. Обратные матрицы. Решение квадратной системы линейных алгебраических уравнений с невырожденной основной матрицей по формулам Крамера.
4. Линейные пространства. Определение, примеры и простейшие свойства линейного пространства. Линейная зависимость и её свойства. Базис и ранг системы векторов, размерность линейного пространства. Подпространства линейного пространства, примеры. Сумма и пересечение подпространств. Прямая сумма подпространств. Изоморфизм линейных пространств.
5. Системы линейных алгебраических уравнений. Ранг матрицы. Теорема Кронекера - Капелли. Пространство решений однородной системы. Фундаментальная система решений. Структура общего решения неоднородной системы.
6. Билинейные и квадратичные формы. Линейные и билинейные формы. Матрица билинейной формы. Квадратичные формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду методами Лагранжа и Якоби. Критерий Сильвестра положительной определенности квадратичной формы. Определители Грама. Закон инерции квадратичной формы. Ранг квадратичной формы.
7. Линейные операторы в линейных пространствах. Определение и примеры линейных операторов. Композиция линейных операторов. Ядро, образ, дефект и ранг линейного оператора. Матрица линейного оператора. Эквивалентные и подобные матрицы. Инвариантные подпространства. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Сопряженные операторы. Нахождение матрицы сопряженного оператора в ортонормированном (ортогональном) базисе. Линейные операторы в вещественном линейном пространстве. Основные свойства симметричных и ортогональных операторов.
8. Элементы n - мерной аналитической геометрии. Определение n - мерного аффинного пространства. Различные способы задания прямой в аффинном пространстве (векторный, в параметрическом виде, канонический, по двум точкам). Основные задачи. m - плоскости и гиперплоскости в аффинном пространстве. Различные виды уравнения плоскости (векторный, параметрический, по точке и нормали, по точке и направляющим векторам, по n точкам). Основные метрические задачи. Кривые второго порядка и их классификация. Канонические уравнения эллипса, гиперболы и параболы. Поверхности второго порядка и их классификация.
Требования к освоению дисциплины:
Знать: основные методы и содержание линейной алгебры и аналитической геометрии.
Уметь: применять на практике математические методы линейной алгебры и аналитической геометрии для решения практических задач.
Владеть: навыками численного решения систем линейных алгебраических уравнений, методами решения основных задач векторной, а также линейной алгебры и аналитической геометрии.
Разработчики:доцент кафедры математики Шатохин Н.Л.
Все темы данного раздела:
Трудоемкость ООП
Наименование ООП
Квалификация (степень)
Нормативный срок освоения ООП (для очной формы обучения), включая последипломный отпуск
Трудоемкость
Требования к уровню подготовки абитуриента
1. Предшествующий уровень образования абитуриента – среднее (полное) общее образование.
2. Абитуриент должен иметь документ государственного образца о среднем (полном) общем образовании ил
Компетенции обучающегося, формируемые в процессе освоения ООП ВПО
3.1. Общекультурные компетенции (ОК):
o способностью владеть культурой мышления, умение аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (OK-1);
o способностью уважительно
Ресурсное обеспечение ООП
5.1. Кадровое обеспечение
Доктора наук - 15%,
Кандидаты наук - 73%
Привлеченные руководители и работники профильных организаций – 5 %
5.2. Учебно-методическое и
Социально-бытовые условия
4 общежития на 1507 мест (100% обеспеченность нуждающихся) столовая 6 организованных пунктов питания Нормативные акты:
«Концепция вн
Нормативно-методическое обеспечение образовательных технологий и системы оценки качества освоения обучающимися ООП бакалавриата.
7.1. Текущая, промежуточная и итоговая аттестация.
Фонды оценочных средств для проведения текущего контроля успеваемости, промежуточной и итоговой аттестации (тесты, вопросы и задания для
Учебный план
Направление подготовки
010400 Прикладная математика и информатика
№ п/п
Наименование дисциплин (в том числе практик)
Календарный учебный график
Курс
Теоретическое
обучение
Экзаменац.
сессии
Учебные
практики
Производст.
практика
Итоговая
Цели и задачи дисциплины
Дисциплина «Иностранный язык» относится к блоку гуманитарных и социально-экономических дисциплин Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и представляет соб
Требования к уровню освоения содержания дисциплины
Знания и навыки, полученные при изучении дисциплины «Иностранный язык», дают возможность студентам использовать иностранный язык практически как в профессиональной (производственной и научной) деят
Б.1.02. ИСТОРИЯ
Компетенциипо ФГОС: способность понимать движущие силы и закономерности исторического процесса, место человека в историческом процессе. Политические организации общества.
Б.1.03. ФИЛОСОФИЯ
Цель дисциплины:формирование у человека ценностно-рационального отношения к жизни, природе, труду, людям, самому себе, что выражается в высшей потребности индивида ощущать себя тво
Б.1.04. ЭКОНОМИКА
Цельдисциплины - формирование у студентов на основе освоения базовых понятий экономики системного представления в области экономики образования, связанные с разработкой конкретных
Б.1.05. СОЦИОЛОГИЯ
Цель дисциплины – сформировать у студентов логику мышления, помогающую им разбираться в социальных проблемах, находить источники их возникновения и пути разрешения.
Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК-1-11, ОК- 13-14, ОК-16, ПК-1-2
В результате освоения дисциплины студент должен:
зн
Требования к результатам освоения дисциплины.
В результате освоения дисциплины студент должен:
знать: место русского языка среди других языков мира; разновидности национального русского языка; дихотомию «язык и речь»;
В.1.02. ПСИХОЛОГИЯ
Цель: подготовить выпускников к использованию достижений психологической науки при организации учебно-воспитательного процесса, психологического сопровождения процессов развития и
В.1.03. ЭТИКА
Цель дисциплины:пробуждение в студенте стремления к постоянному духовно-нравственному росту, к осознанию смысла своего существования, к достижению в конечном итоге полноты и целос
Б.2.01. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Цель дисциплины:формирование математической культуры студентов, фундаментальная подготовка студентов в области математического анализа, овладение современным аппаратом математическ
Б.2.02. КОМПЛЕКСНЫЙ АНАЛИЗ
Цель дисциплины:формирование математической культуры студентов, фундаментальная подготовка студентов в области комплексного анализа, овладение современным аппаратом комплексного ан
Б.2.03. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ
Цель дисциплины:формирование математической культуры студентов, фундаментальная подготовка студентов в области функционального анализа, овладение современным аппаратом функциональн
Б.2.05. ФИЗИКА
Цель дисциплины –обеспечить формирование у студентов общекультурных и профессиональных компетенций, позволяющих применять законы физики, методы экспериментального исследования для
Б.2.06. ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
Цель: студент, успешно завершивший изучение дисциплины «Информатика», должен обладать следующими компетенциями:
Способность понимать сущность и значение информации в разви
Требования к уровню освоению дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК-5, ОК-6, ОК-13, ОК-14, ПК-1, ПК-13, ПК-14.
В результате изучения дисциплины каждый студент должен:
Б.2.08. КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА
Цели изучения дисциплины. Одним из объектов профессиональной деятельности бакалавра являются математические и компьютерные методы обработки изображений. В связи с этим целью препод
Требования к уровню освоению дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК-5, ОК-6, ОК-13, ОК-14, ПК-1, ПК-13, ПК-14.
В результате изучения дисциплины каждый студент должен:
Проектирование ИС
Общая характеристика процесса проектирования ИС; структура информационно-логической модели ИС; разработка функциональной модели; исходные данные для проектирования; защита данных; разработка систем
Требования к освоению дисциплины
Знать:
инструментальные средства для документирования, описания, анализа и моделирования информационных и коммуникационных процессов в ИС; архитектуры и про
В.2.03. МИРОВЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ РЕСУРСЫ
Цель: систематизация знаний об источниках, каналах и потребителях информационных ресурсов, условиях доступа к информационным ресурсам, выработка практических навыков поиска информа
Требования к освоению дисциплины
Знать:
структуру информационных ресурсов Интернета, популярные информационно-поисковые системы, их общие свойства и особенности, правила цитирован
В.2.04. ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
Цель изучения дисциплины: специалист должен обладать компетентностью, необходимой для построения и анализа математических моделей сложных систем.
Содержание:
Линейное программиров
Требования к освоению дисциплины.
В результате изучения дисциплины студенты должны:
знать:
основные положения концепции информационной безопасности; основные виды у
В.2.06. ГЕОИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
Цель:
изучение реальных функций и потенциальных возможностей ГИС- технологий в сферах деятельности, которые опираются на пространственно-определенную информацию;
Требования к освоению дисциплины
Знать:
функции и возможности ГИС- технологий в различных сферах деятельности; инструментальные средства для описания, разработки, анализа и моделирования ин
Б.3.02. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Цель дисциплины:фундаментальная подготовка в области дифференциальных уравнений, овладение методами решения основных типов дифференциальных уравнений и их систем, овладение совреме
Б.3.03. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Цель:формирование стохастической культуры студента, подготовка в области стохастического анализа, овладение современным математическим аппаратом для дальнейшего использования в при
Б.3.04. ЯЗЫКИ И МЕТОДЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Цель преподавания дисциплины:
обучить студентов основам объектно-ориентированной технологии программирования,
привить студентам навыки работы в современных инстру
Требования к освоению дисциплины
Знать:
основные понятия теории баз данных, принципы построения и проектирования баз данных; основные модели данных и характеристики СУБД; методы и
Б.3.06. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
Цель:Изучить численные методы решения задач математического анализа, алгебры и обыкновенных дифференциальных уравнений; численные методы решения задач математической физики; методы
Б.3.07. ОПЕРАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
Цели изучения дисциплины. Одним из объектов профессиональной деятельности бакалавра являются вычислительные системы, ядро которых составляют операционные системы. В связи с этим це
Б.3.08. МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
Цель: глубокое теоретическое осмысление основного математического аппарата и фундаментальных методов исследования, применяемых в методах оптимизации, формирование представления о м
Задачи курса
изучить организацию единой государственной системы предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций (ее предназначение и структуру), освоить правила обеспечения безопасности в современных ус
Требования к освоению курса.
Процесс изучения курса должен быть направлен на формирование следующих компетенций:
ОК-3, ОК-5, ОК-11, ОК-12, ОК-13, ОК-14, ОПК-4, ПК-5, ПК-7, ПК-8.
В результате изучения данного
В.3.01. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
Целью преподавания дисциплины является:
обучить студентов построению формальных логических моделей и применению этих моделей в математике и приложениях,
привить студентам навыки р
В.3.02. УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Цель дисциплины:фундаментальная подготовка в области уравнений в частных производных,овладение аналитическими методами математической физики, овладение современным математическим а
В.3.03. СТРУКТУРЫ И АЛГОРИТМЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ ОБРАЗОТКИ ДАННЫХ
Цельпреподавания дисциплины:
обучить студентов, основным структурам данных и алгоритмам, используемым в компьютерной обработке данных, привить студентам нав
В.3.04. ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Цель преподавания дисциплины:
обучить студентов теоретическим основам параллельной обработки данных в вычислительных машинах;
привить студентам навыки разработки
Требования к освоению дисциплины.
В результате изучения дисциплины студенты должны:
знать:
реляционную, объектную и ассоциативную модели знаний; основы логического программир
Требования к освоению дисциплины
Знать:
принципы построения открытых систем и «клиент-серверных» технологий; основы администрирования в операционных системах Unix и Windows; зада
В.3.07. СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ И СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
Цель:формирование стохастической культуры студента, фундаментальная подготовка в области стохастического анализа, овладение современным математическим аппаратом для дальнейшего исп
Требования к уровню освоению дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК-1, ОК-5, ОК-12, ОК-13, ОК-15, ПК-6, ПК-9, ПК-10, ПК-13.
В результате изучения дисциплины каждый сту
Требования к освоению дисциплины
Знать:
команды конкретного ассемблера под WINDOWS; основные принципы разработки программ на ассемблере; этапы, средства и методы их трансляции и к
Цели и задачи физического воспитания
Основной целью физического воспитания студентов является формирование физической культуры личности.
Для достижения поставленной цели предусматривается решение следующих воспитательных, обр
Требования к освоению дисциплины
Все три раздела содержания органически связаны между собой и определяют направленность образовательно-воспитательного процесса в овладении знаниями и умениями учебной программы.
Зн
Новости и инфо для студентов