Реферат Курсовая Конспект
Работа сделанна в 1998 году
Основные характеристики распределения Пуассона - Курсовая Работа, раздел Математика, - 1998 год - Распределение Пуассона Основные Характеристики Распределения Пуассона. Для Начала Убедимся, Что Посл...
|
Основные характеристики распределения Пуассона. Для начала убедимся, что последовательность вероятностей, может представлять собой ряд распределения, т.е. что сумма всех вероятностей Рm равна единице.
Используем разложение функции ех в ряд Маклорена Известно, что этот ряд сходится при любом значении х, поэтому, взяв ха, получим следовательно Определим основные характеристики - математическое ожидание и дисперсию - случайной величины Х, распределенной по закону Пуассона. Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют сумму произведений всех ее возможных значений на их вероятности.
По определению, когда дискретная случайная величина принимает счетное множество значений Первый член суммы соответствующий m0 равен нулю, следовательно, суммирование можно начинать с m1 Таким образом, параметр а представляет собой не что иное, как математическое ожидание случайной величины Х. Дисперсией случайной величины Х называют математической ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания Однако, удобнее ее вычислять по формуле Поэтому найдем сначала второй начальный момент величины Х По ранее доказанному кроме того, следовательно, Далее можно найти дисперсию случайной величины Х Таким образом, дисперсия случайной величины, распределенной по закону Пуассона, равна ее математическому ожиданию а. Это свойство распределения Пуассона часто применяют на практике для решения вопроса, правдоподобна ли гипотеза о том, что случайная величина распределена по закону Пуассона.
Для этого определяют из опыта статистические характеристики - математическое ожидание и дисперсию - случайной величины.
Если их значения близки, то это может служить доводом в пользу гипотезы о пуассоновском распределении резкое различие этих характеристик, напротив, свидетельствует против подобной гипотезы. 4.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сегодняшний день это полноценная наука, имеющая большое практическое значение.История теории вероятности восходит к XVII веку, когда были… С тех пор, многие основы были разработаны и углублены до нынешних понятий,… С именем Пуассона связан один из законов распределения, играющий большую роль в теории вероятностей и ее приложениях.…
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Основные характеристики распределения Пуассона
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов