рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Признаки сравнения.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Признаки сравнения.

Признаки сравнения. - раздел Математика, Основные положения теории Пусть Даны Два Знакоположительных Ряда: ...

Пусть даны два знакоположительных ряда: и , где при всех n.

Теорема 1: Если все члены первого ряда не превосходят соответствующих членов второго ряда: , то если сходится второй ряд, то сходится и первый.

Теорема 2: Если все члены первого ряда не меньше соответствующих членов второго ряда: , то если расходится второй ряд, то расходится и первый.

Теорема 3. Если существует и конечен и отличен от нуля, то оба ряда в отношении сходимости ведут себя одинаково.

В качестве ряда сравнения как правило берут:

Сходящиеся ряды	Расходящиеся ряды
, р>1 – обобщённый гармонический ряд	, 0<р<1
	- простой гармонический ряд
	- остаток гармонического ряда
- ряд геометрической прогрессии

Признак Даламбера. Если у знакоположительного ряда существует и конечен , то если , ряд сходится, если - расходится.

ПРИ ПРИЗНАК НЕ ДАЁТ ОТВЕТА НА ВОПРОС О СХОДИМОСТИ РЯДА.

Признак используют если содержит или их вариации.

Радикальный признак Коши. Если у знакоположительного ряда существует и конечен, то если , ряд сходится, если - расходится.

Признак используют если целиком является n – ой степенью некоторого выражения.

Интегральный признак Коши. Если функция непрерывная, положительная, убывающая при и , то ряд и несобственный интеграл одновременно сходятся или расходятся.

Признак используют если порождает функцию от которой можно без труда найти первообразную.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Основные положения теории

Исследование сходимости знакопостоянных рядов в среде Matlab... Разложение функции в окрестности заданной... Исследование сходимости знакопостоянных рядов в среде...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Признаки сравнения.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Основные положения теории.
Определение: Числовым рядом называется выражение, составленное из бесконечной числовой последовательности . Числ

Необходимый признак сходимости ряда.
Если ряд сходится, то его общий член стремиться к нулю при

Нахождение суммы, произведения элементов массива.
В Matlab для этого существуют следующие функции: Функция sx=sum(X) в случае одномерного массива возвращает сумму элементов массива; в случае двумерного массива – это вектор-строка, содержа

Ряд Тейлора.
Определение: Ряд, все члены которого являются функциями одного и того же аргумента, называется функциональным.