Жазықтықтың кесінділер арқылы берілген теңдеуі - раздел Математика, СЫЗЫҚТЫҚ АЛГЕБРА ЭЛЕМЕНТТЕРІ (3)
Мұндағы A,b,c- Координаттыu...
(3)
Мұндағы a,b,c- координаттық остегі жазықтықтың қиятын кесіндісі.
Егер, A,B,C,D коэффициенттері нөлден өзге болса, D бос мүшесін теңдеудің оң жағына (қарама-қарсы заңымен) ауыстырып, екі жағын да- D бөлу арқылы (3)түрге жазықтықтың Ax+Ey+Cz+D=0 кез келген теңдеуін келтіруге болады.
10-мысал.Жазықтықтың мына 4x-3y+2z-12=0 теңдеуін кесінділік түрге келтіріңіз.
Шешуі.Жоғарыдағы әдіспен теңдеуді түрлендіріп
11-мысал.Берілген М(1;3;-5) нүктеден өтетін және Oy, Oz остерінен қиятын кесінділер Ох осінен қиятын кесіндіден екі есе қысқа болатындай жазықтықтың теңдеуін жаз.
Шешуі. Егер а-жазықтықтың Ох осінен қиятын кесіндісі болса онда b=2a c=2a болады. Осыдан(3) формулаға қою арқылы жазықтықтың кесінділік теңдеуі болады. Енді осы теңдеуді берілген М нүктесінің координаттары қанағаттандырады, сондықтан теңдік орындалады.
Сонда жазықтық Ох осінен а=2 кесіндісін қияды.
Берілген нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық
М( ) нүктесінен Ax+By+Cz+D=0 жазықтығына дейінгі қашықтық мына формуламен есептеледі:
d= (4)
Осы формуланың алдында жазықтықтың теңдеуінің сол жағына x;y;z орнына М нүктесінің координаттары қойылған, ал бөлімінде жазықтықтың нормаль векторының модулі.
12-мысал М(2;-1;-1) нүктесінен 2x+3y+6z-9=0 жазықтығына дейінгі арақашықтықты табу керек.
Шешуі.Берілген М нүктесінің координаттары (4) формула бойынша,
(4) формуланы қолданып, d= табамыз.
13-мысал. Мына жазықтыққа x-2y+2z-5=0 параллель және 2 бірлік қашықтықта жатқан жазықтықтың теңдеуін жаз.
Шешуі Ізделінді жазықтықтың теңдеуі x-2y+2z+D=0 санын анықтаймыз. Берілген қашықтықтан кез келген нүктесін аламыз, мысалы (5;0;0) және нүктеден ізделінді жазықтыққа дейінгі қашықтықты табамыз:
d=
Берілуі бойынша, d=2 яғни =2 немесе =6 Алынған теңдеуі шешіп,
табамыз. Ізделінді жазықтықтар: x-2y+2z+1=0 және x-2y+2z-11=0.
Сызы ты те деулер ж йесі Крамер формулалары... Скалярлы к бейтіндіні асиеттері...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Жазықтықтың кесінділер арқылы берілген теңдеуі
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Матрицаларға қолданылатын амалдар
Анықтама.Матрица дегеніміз неmқатардан және n бағаннан тұратын тік бұрышты кесте түрінде орналасқан сандар жиынтыu
Анықтауыштар және олардың қасиеттері
Квадраттық матрицаның анықтауышы келесі түрде белгіленеді, яғни А= матрицасы = анықтауышы. (2.1)
2-ші және 3-ші ретті анықт
Кері матрица
А квадраттық матрицасының кері матрицасы деп жазылады. Осы матрицалар үшін мына теңдік орындалады мұндағы Е-бірілік матрица. Егер матрицаның анықтауы
Шінші ретті матрицаға кері матрица
А = матрицасының кері матрицасы мына формуламен есептеледі:
(2.7)
Мұндағы матрицасының анықтауышы, элементінің алгебралық толықтауы
Матрицаның рангісі
Матрицаның рангісі депосыматрицаның нөлден өзге минордың ең жоғарғы ретін атайды. Егер матрицаның барлық элементтері н&#
Крамер формулалары
жүйеден алынған А матрицасының анықтауышы болсын, ал матирцасының анықтауышы деп А матрцасынан алынған j-ші бағаннан бос мүшенің б
Шінші ретті теңдеулер жүйесін қарастырамыз
Белгілеулер: A= белгісіздердің коэфциенттерінен құрылған матрица, Х= белгісіздің баған матрицасы, В= баған бос мүшенің матрицас
Йлесімді және үйлесімсіз жүйелер
Егер теңдеулер жүйесінің ең болмағанда бір шешімі болса, онда бұл жүйе үйлесімді деп аталады, ал шешімі болмаса , онда ол жүйе ү
ВЕКТОРЛЫҚ АЛГЕБРА ЭЛЕМЕНТТЕРІ
Векторларға қолданылатын амалдар. Вектор деген бағытталған кесінді, яғни басы жіне соңы бар кесінді. Вектордың басы мен соңының
Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық.
М( ) нүктесінен Ах+Ву+С=0 түзуіне дейінгі қашықтық d, мына формуламен анықталады:
d= (14)
15-мысал.М(2;-3) нүктесімен x+
Кеңістіктегі жазықтық және түзу
5.1 Жазықтық
Кеңістікте қандай да бір жазықтық бірінші дәрежелі теңдеу Ах+Ву+Сz+D=0 қылы анықталады, мұнд
Жазықтықтың теңдеулерінің арнаулы түрлері
нүктесінен өтетін N(A;B;C) векторына перпендикуляр жазықтықтың теңдеуі.
А(х- )+B(y- )+C(z- )=0
Осы жазықтыққа перпендикуляр н
Екі жазықтықтың өзара орналасуы
1 Егер жазықтықтардың теңдеуі мынадай жалпы түрде берілсе онда арасындағы бұрыш дің косинусы осы жазықтықтардың нормаль векторлары
Функциянвң шегі
Егер кез келген санына сәйкес саны табылып, 0 шартын қанағаттандыратын барлық х үшін теңсіздігі орындалса, онда b саны функциясының х-тің а-ға
Екінші ретті диференциалдық теңдеулер
=𝒇(x,y,y') теңдеуі , мұндағы х-тәуелсіз айнымалы; v-ізделінді функция; у' және оның туындылары, екінші ретті дифференциалдық теңдеу деп атала
Новости и инфо для студентов