рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Сумма линейных подпространств

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Сумма линейных подпространств

Сумма линейных подпространств - раздел Математика, Свойства обратной матрицы Если U1 И U2 - Линейные Подпространства Линейного Прост...

Если U₁ и U₂ - линейные подпространства линейного пространства _K V, то сумма линейных подпространств

также является линейным подпространством. Действительно, если , , , , то

Замечание 9.12.1. U₁+U₂ - наименьшее линейное подпространство среди линейных подпространств, содержащих одновременно U₁ и U₂. Более того,

Замечание 9.12.2. Если U, U₁, U₂, U₃ - линейные подпространства в _K V, то

17. Пересечение линейных подпространств

Лемма 9.11.1. Пересечение

любого семейства линейных подпространств линейного пространства _K V является линейным подпространством.

Доказательство. Если , , то для любого , поэтому для любого , т. е. .

Следствие 9.11.2. Если U₁ и U₂ - линейные подпространства линейного пространства _K V, то - линейное подпространство в {_K V (наибольшее подпространство среди подпространств, лежащих одновременно в U₁ и в U₂ ).

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Свойства обратной матрицы

Свойства обратной матрицы... где обозначает определитель... для любых двух обратимых матриц и где обозначает транспонированную матрицу...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Сумма линейных подпространств

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Размерность векторного пространства.
Определение. Число векторов в базисе векторного пространства называется его размерностью. Обозначение: – размерность векторного пространства V. Таким образом, в соответствие с эти

Определения размерности и базиса
Линейное пространство называется n-мерным, если в нем существует система из линейно независимых векторов, а любая система из большего количества векторов линейно зависима. Ч

Линейные подпространства линейных пространств
Пусть K - поле, K V - линейное пространство над полем K. Непустое подмножество называется линейным подпространством линейного пространства K V, если: для всех