Реферат Курсовая Конспект
Определенные интегралы. Площади плоских фигур. - раздел Математика, При выполнении контрольных работ по математике и её приложениям студент должен придерживаться следующих правил. Определенный Интеграл (Римана) Позволяет Распространить Формулу Площад...
|
Определенный интеграл (Римана) позволяет распространить формулу площади прямоугольника на площадь более или менее произвольной плоской геометрической фигуры. В основе понятия определенного интеграла лежит так называемая интегральная сумма, определяемая следующим образом. Пусть задана функция , определенная на отрезке . Разобъем отрезок произвольным образом на частей , ¼,(, ). В частности, можно разбить на равных частей, тогда длина каждого отрезка разбиения будет равна . В общем случае, пусть
.
Возьмем, опять же произвольным образом, внутри каждого из отрезков по точке . Интегральной суммой функции на по разбиению называется число
Если , то интегральная сумма есть площадь фигуры, состоящей из прямоугольников со сторонами и , . Интуитивно ясно, что, чем меньше максимальная длина отрезков разбиения , тем точнее эта фигура из прямоугольников приближает криволинейную трапецию с основаниями , и “боковыми сторонами” , . Интеграл от функции по отрезку есть предел по всевозможным разбиениям , когда .
Предел понимается здесь в обычном смысле: число называется определенным интегралом от по (обозначается как ), если для произвольного найдется такое , что, как только разбиение отрезка удовлетворяет условию , интегральная сумма , отвечающая этому разбиению, будет отличаться от не больше, чем на : .
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Вариант задания выбирается в соответствии с двумя последними цифрами шифра A и B Каждая задача зависит от двух числовых параметров m и n которые... B n... Например студент с шифром A B решает задачи со значениями m n...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Определенные интегралы. Площади плоских фигур.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов