рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Замена переменной.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Замена переменной.

Замена переменной. - раздел Математика, При выполнении контрольных работ по математике и её приложениям студент должен придерживаться следующих правил. Пусть - Произвольная...

Пусть - произвольная непрерывно дифференцируемая функция, определенная на некотором отрезке , причем , , и при любом . Тогда

Интегрирование по частям..

Задача 3.6.а. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , .

Решение. Заметим, что первое уравнение является уравнением параболы, ветви которой направлены вправо. Второе уравнение определяет прямую линию.

Найдем пересечения графиков функций и сделаем рисунок. Для этого решим систему

откуда , что дает и .

Из рисунка видно, что фигура состоит из двух частей. При получаем сегмент параболы . При криволинейная трапеция заключена между прямой и параболой . Следовательно, площадь фигуры равна сумме двух следующих двух интегралов:

Для первого интеграла получаем:

Для второго интеграла получаем:

Таким образом, . Ответ: .

Задача 3.6.б. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями, , .

Решение. На отрезке выполняется неравенство . Поэтому найдем площадь, используя формулу .

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

При выполнении контрольных работ по математике и её приложениям студент должен придерживаться следующих правил.

Вариант задания выбирается в соответствии с двумя последними цифрами шифра A и B Каждая задача зависит от двух числовых параметров m и n которые... B n... Например студент с шифром A B решает задачи со значениями m n...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Замена переменной.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Неопределенные интегралы.
Операция интегрирования является обратной к операции дифференцирования. Определение 1. Функция называется п

Основные свойства неопределенного интеграла.
1. (в частности, ). 2.

Определенные интегралы. Площади плоских фигур.
Определенный интеграл (Римана) позволяет распространить формулу площади прямоугольника на площадь более или менее произвольной плоской геометрической фигуры. В основе понятия определенного и

Геометрический смысл определенного интеграла.
Значение (с точностью до знака) есть площадь криволинейной трапеции, заключенной между графиком функции

Дифференциальные уравнения и ряды
Дифференциальным уравнением первого порядка называется любое уравнение вида . Решением дифференциального уравнения называе