Реферат Курсовая Конспект
Основные определения и соотношения. - раздел Физика, Магнитный поток В Настоящем Параграфе Мы Даем Сводку Определений И Соотношений, Которыми Обы...
|
В настоящем параграфе мы даем сводку определений и соотношений, которыми обычно пользуются при количественном описании различных свойств магнитного поля или, иными словами, магнитного потока. Так как математическая теория магнитного поля развилась, как выше было указано, на почве приложений закона Кулона, то и вся относящаяся к этой области терминология в значительной степени проникнута условностями точки зрения действия на расстоянии. Последнее обстоятельство нисколько, конечно, не мешает понятиям, возникшим под влиянием этой точки зрения, быть весьма ценными при выводе различных математических зависимостей, и потому мы будем ими нередко пользоваться. Ограничимся следующими основными определениями и соотношениями:
а) Закон Кулона позволяет вычислить величину силы механического взаимодействия магнитных полюсов. Он гласит:
где m1 и m2 суть магнитные массы полюсов, r есть расстояние между ними, f—сила механического взаимодействия, a k — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора единиц и от свойств среды.
В абсолютной электромагнитной системе единиц принимают для пустоты численное значение коэффициента k, равное единице. Таким образом, для пустоты закон Кулона численно выражается следующим образом:
Если все пространство, в котором наблюдается магнитное поле, заполнено однородной и изотропной средой, то в той же абсолютной электромагнитной системе будем иметь:
где m есть так называемая магнитная проницаемость среды (см. пункт ж настоящего параграфа), являющаяся физической величиной, характеризующей свойства среды в магнитном отношении. Из сопоставления с предыдущим ясно, что для пустоты в абсолютной электромагнитной системе магнитная проницаемость равна единице. Магнитную проницаемость пустоты принято обозначать специальным символом m0 Таким образом, имеем:
m0=1
Итак, закон Кулона в общей форме для случая какой угодно однородной и изотропной среды выражается так:
Для пустоты же точная формулировка закона Кулона получает следующий вид:
б) Единица магнитной массы или количества магнитизма, Рассмотрим случай пустоты и положим: m1=m2=m. На основании закона Кулона получаем:
Примем теперь за единицу расстояния сантиметр, за единицу силы дину и допустим, что: r=1
и
f=1.
Кроме того, мы знаем, что:
m0=1.
Таким образом, имеем:
m=1.
Итак, абсолютная электромагнитная единица магнитной массы представляет собою такую магнитную массу, которая в пустоте взаимодействует с другою, равною ей, магнитною массою, находящеюся на расстоянии одного сантиметра, с силою в одну дину.
Отметим здесь же, что представление о магнитной массе является наиболее ярким примером тех условностей, с которыми
мы сейчас имеем дело. Как показал Фарадей (см. § 31), в действительности никаких магнитных масс не существует. Не существует также, следовательно, изолированных магнитных полюсов одного знака, и если мы говорим, например, о единице положительной (северной) магнитной массы или, как иногда называют, о единице положительного (северного) магнитизма и при этом оперируем с ней, как с чем-то совершенно обособленным и самостоятельным, то условность этого допущения всегда следует иметь в виду и пользоваться им можно только при чисто формальных выводах, а не в тех случаях, когда мы пытаемся сосредоточить внимание на действительно происходящих в магнитном поле явлениях.
в) Магнитная сила, или напряженность магнитного поля (Н) в некоторой точке, есть отношение механической силы /, с которой поле действовало бы на северную (положительную) магнитную массу m, помещенную в рассматриваемой точке поля, к величине этой массы, причем предполагается, что внесение этой массы не изменяет общих условий, от которых зависит данное поле. Направление магнитной силы принимается совпадающим с направлением f. На основании определения можем, следовательно, написать:
Н=f/m.
Из последнего равенства видно, что магнитная сила в данной точке численно равна механической силе, действующей в этом месте на единицу северного магнитизма. Магнитная сила есть вектор.
Единица магнитной силы в абсолютной электромагнитной системе называется эрстедом,
Вышеприведенные определения магнитной силы имеют совершенно общий характер. Во избежание недоразумений в отдельных частных случаях необходимо иметь в виду следующее. Данное определение Н безоговорочно применимо в пустоте. Во всех других случаях надо прежде всего помнить, что магнитные массы должны быть выражены в единицах, определяемых соответственно взаимодействиям в пустоте (см., напр., предыдущий п. б). Следовательно, если в объеме, заполненном некоторой средой, находится магнитная масса, то для определения численного значения этой магнитной массы необходимо представить себе ее перенесенной из данной среды в пустоту. При соблюдении этого условия основное определение Н в полной мере применимо к случаю однородной и изотропной среды. В случае же среды неоднородной, например, если мы имеем железный стержень, помещенный в магнитном поле, и хотим определить Н в некоторой точке внутри железа, обыкновенно сводят дело к определению Н в пустоте в некоторых эквивалентных условиях. Именно, представляют себе внутри железа беспредельно тонкую нитевидную выемку („пещерку первого вида") ограниченной длины, расположенную так, чтобы „наведенная" магнитная масса на внутренней поверхности пещерки была беспредельно мала. Под магнитной силой в железе в данной точке разумеют магнитную силу
внутри описанной воображаемой нитевидной пещерки, так образованной, чтобы рассматриваемая точка оказалась в пустоте, внутри этой пещерки. Таким образом, можем сказать, что магнитная сила внекоторой точке в общем случае какой угодно среды численно равна той механической силе, которая действовала бы в этой точке на единицу северного магнитизма, если бы обычное вещество перестало существовать в магнитном поле, но все магнитные массы, как образующие основное поле, так и наведенные на поверхности железа и других материалов, сохранились полностью.
г) Магнитным моментом (М) магнита называется произведение магнитной массы одного полюса магнита на расстояние между его полюсами.
д) Напряженностью намагничения (I) называется магнитный момент, приходящийся на единицу объема. Представим себе (рис. 3) в пустоте прямоугольный параллелепипед из некоторого магнитного вещества, с основанием s и длиной l, равномерно намагниченный в направлении ребер.
За направление напряженности намагничения I принимается направление от S к N, как показано на рисунке стрелкой. Такое именно направление для напряженности намагничения I необходимо избрать в связи с анализом опыта с „ломанием магнита", в данном случае — намагниченного параллелепипеда. Если обследовать поверхность средней его части, в промежутке между полюсами N и S, то на этой поверхности мы не обнаружим никаких магнитных масс. Если же разломать этот параллелепипед на две части по плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно оси NS, каждая из частей окажется обладающей магнитными массами в месте излома, и эти новые магнитные массы будут в точности равны и противоположны одна другой и другим магнитным массам, принадлежащим соответственно той же части. Сблизив две половины намагниченного параллелепипеда так, чтобы в месте излома образовалась узкая щель, мы будем иметь в щели некоторую магнитную силу, определяемую наличием новых магнитных масс на плоскостях, ограничивающих щель. Направление этой магнитной силы будет именно такое, какое показано на рис. 3 стрелкой. Беспредельно уменьшая ширину щели, мы можем совершенно уничтожить внешнее проявление магнитных масс, образовавшихся на месте излома, т.-е. восстановить то, что было до излома. Характерное же направление, обусловленное магнитным состоянием вещества, остается неизменным. Его мы и должны принять за направление напряженности намагничения I, являющейся характеристикой этого магнитного состояния вещества. Если магнитное состояние вещества поддерживается под влиянием внешней магнитной силы, то принятое выше положительное направление напряженности намагничения совпадает с направлением этой внешней магнитной силы.
Допустим теперь, что количество магнитизма на каждом из
оснований будет m. Тогда магнитный момент параллелепипеда будет.
М=ml.
Объем его будет:
v=sl.
Согласно определению имеем:
т.-е. напряженность намагничения I равна поверхностной плотности магнитизма s на поверхности, перпендикулярной к напряженности намагничения, на границе с пустотой.
В пустоте, при отсутствии какого-либо вещества, наличие магнитной силы Н свидетельствует о существования в пространстве какого-то особого магнитного процесса. Назовем его основным. Напряженность намагничения I характеризует то добавление к основному магнитному процессу, которое привносится веществом. Таким образом, для пустоты мы имеем всегда:
I=0.
Для вещества же, вообще говоря, мы имеем:
I¹0,
причем по абсолютной величине I изменяется в широких пределах
в зависимости от природы вещества и многих добавочных условий. Для диамагнитных материалов:
/ < 0.
Для парамагнитных материалов:
I>0.
Для железа и других ферромагнитных материалов (см. главу II) I имеет сравнительно очень большие значения.
е) Магнитная индукция (В) есть величина, служащая мерой того магнитного процесса, который имеет место в пространстве, занятом магнитным полем. Все проявления магнитного поля зависят от интенсивности этого процесса. В случае пустоты связь между магнитной индукцией В и магнитной силой Н выражают следующим образом:
B=m0H.
Такую же по форме связь между В и Н принимают и в случае какого угодно вещества, заполняюшего пространство, занятое магнитным полем, а именно:
B=mH.
Соотношение, связывающее в общем случае магнитную индукцию В с магнитной силой Н и напряженностью намагничения I, можно установить следующим образом. Рассмотрим некоторую точку A внутри тела, изображенного на рисунке 3. Допустим, например, что это тело есть кусок однородного железа соответствующей формы. Магнитная сила Н в точке А определяется согласно п. в настоящего параграфа. Представим себе далее беспредельно узкую щель („пещерку второго вида"), внутри которой находится точка А и которая ориентирована перпендикулярно магнитной силе Н и напряженности намагничения I. На внутренних поверхностях щели обнаружатся магнитные массы, поверхностные плотности которых обозначим через+s и -s. Если теперь поместим в точку А единичную магнитную массу, то она будет испытывать действие не только от основной магнитной силы Н, но еще и со стороны магнитных масс, которые возникли благодаря образованию пещерки. Путем элементарного подсчета, пользуясь законом Кулона, можно показать, что помещенная в точке А единица магнитизма будет испытывать со стороны магнитных масс, расположенных на одной из двух поверхностей, ограничивающих беспредельно узкую щель, силу, равную
В сумме магнитные массы, расположенные на обеих этих поверхностях, будут действовать на единичную магнитную массу в точка А
с силою, равною 1/m0•4pI. Эта добавочная сила есть не что иное,
как именно проявление того, что привносит вещество, в данном: случае железо, в результирующий магнитный процесс, происходящий в точке А. Таким образом, полная магнитная сила Н' внутри рассматриваемой пещерки будет слагаться из двух частей: основной
магнитной силы Н и составляющей (1/m0)•(4pI), привносимой магнитными состоянием вещества, т.-е.
Магнитная индукция В в пещерке, в которой мы имеем пустоту будет, согласно предыдущему, выражаться следующим образом:
B=m0H'.
Подставляя в это выражение значение H', получаем:
Это и есть искомое соотношение, определяющее величину магнитной индукции В внутри вещества в зависимости от основной-магнитной силы Н и напряженности намагничения I.
Магнитная индукция В есть вектор так же, как Н и I. В среде однородной и изотропной направление вектора В совпадает с направлением вектора Н.
В абсолютной электромагнитной системе единиц магнитная индукция измеряется в гауссах. В пустоте магнитной силе в один эрстед соответствует магнитная индукция в один гаусс. При наличии вещества численные значения магнитной силы и магнитной индукции могут быть весьма различны.
ж) Магнитная проницаемость (m) и магнитная восприимчивость (c). Разделив обе части соотношения (1) на H, мы получим:
Имея в виду, что левая часть равенства представляет собоюмагнитную проницаемость:
m=B/H,
и вводя новую физическую величину—магнитную восприимчивость:
c=I/H, получаем:
m=m0+4pc. (2)
Для пустоты в абсолютной электромагнитной системепринимается:
m0=1
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: "ГЛАВА I - Магнитный поток"
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Основные определения и соотношения.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов