Уравнения Максвелла - раздел Физика, ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В 1860-65 Гг. Максвелл Развил Теорию Единого Электромагнитного Поля, Которое ...
В 1860-65 гг. Максвелл развил теорию единого электромагнитного поля, которое описывается системой уравнений Максвелла
, (73)
, (74)
, (75)
. (76)
Уравнения записаны для полей в вакууме при наличии зарядов Q и токов проводимости Ik. Первое уравнение показывает, что источником магнитного поля являются токи проводимости и токи смещения (переменное электрическое поле). Второе уравнение – это закон электромагнитной индукции Фарадея. Третье и четвертое уравнения характеризуют стационарные поля и указывают на то, что источником электростатического поля являются электростатические заряды, и что не существует других источников магнитного поля, кроме токов.
Первые два уравнения системы показывают, что электрическое и магнитное поля неразрывны и образуют единое электромагнитное поле.
При решении уравнений Максвелла (73-76) их дополняют уравнениями, которые связывают входящие в них величины и учитывают свойства среды
, (77)
, (78)
. (79)
Уравнения (74) - (79) представляют собой систему уравнений Максвелла в интегральной форме. Они применимы к поверхности любого размера, и поэтому входящие в них величины относятся к разным точкам поля.
Используя теоремы математически, позволяющие устанавливать связь между интегралами по контуру и интегралами по поверхности и интегралами по объему, можно получить систему уравнений Максвелла в дифференциальной форме:
(80)
(81)
div (82)
div (83)
Это более компактная форма уравнений, не зависящая от выбора системы отсчета, характеризующая процессы в каждой точке пространства. В таком виде ее обычно применяют для расчета электромагнитных полей различных систем токов и зарядов.
Следует отметить, что система уравнений Максвелла не выводится из более близких положений, она обобщает экспериментальные законы. По своему значению уравнения Максвелла сыграли такую же важную роль в электродинамике, как уравнения Ньютона в классической механике.
Из первых двух уравнений Максвелла видна взаимосвязь и взаимопревращаемость электрического и магнитного полей: временное электрическое поле порождает вихревое переменное магнитное поле, которое порождает вихревое переменное электрическое поле и т.д.
Электрические и магнитные поля являются проявлением одной материальной сущности – электромагнитного поля.
Если рассматривать первые два уравнения как систему и исключить одну из функций Е или Н, то получится дифференциальное уравнение, решением которого является волновая функция. Это говорит о том, что электромагнитное поле существует и распространяется в виде электромагнитных волн. Из этого же уравнения получается, что скорость распространения волн в вакууме равна 3.108 м/с, то есть равна скорости света, что указывает на электромагнитную природу света. Этот важнейший результат теории Максвелла был подтвержден экспериментально Герцем в 1888 году.
Таким образом, теория Максвелла, как и всякая истинная теория, позволила не только обобщить известные факты. Но и предсказать новые. Она до сих пор стимулирует новые поиски.
Руководящей идеей Максвелла была идея о симметричности электрического и магнитного полей. Однако полученные им уравнения не совсем симметричны: уравнение (81) содержит правую часть, а в правой части уравнения (83) стоит «0». Тем самым утверждается. Что магнитное поле всегда вихревое, и магнитных зарядов не существует.
Поиск симметрии играет важную роль в развитии физических теорий, поэтому в 1931 г. Дирак выдвинул гипотезу, что уравнения Максвелла должны быть симметричны и, следовательно, магнитные «монополи» существуют. С тех пор настойчиво ищут «монополи», но поиски пока безуспешны.
Физические и химические свойства вещества от атома до живой клетки в значительной степени объясняются электрическими силами Электрические... Электростатическое... Пример Среда e Вакуум Воздух Керосин Вода...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Уравнения Максвелла
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Общие положения электростатики. Закон Кулона
Электростатика изучает свойства и взаимодействие неподвижных зарядов. Фундаментальным свойством электрических зарядов является существование их в двух видах. Одни условно считаются
Электрическое поле. Напряженность
Электрические заряды взаимодействуют через пространство, окружающее их. Это пространство обладает рядом физических свойств, представляет собой одну из форм материи и называется элек
Теорема Гаусса
Задать электрическое поле – это значит указать в каждой точке величину и направление вектора напряженности
Потенциал
Помимо разности потенциалов, характеризующие две точки поля, используют понятие потенциала, который является энергетической характеристикой каждой точки поля. Введём это понятие, исходя из выражени
Поле внутри и вне проводника
Особенности электрических свойств проводящих материалов определяются наличием в них свободных зарядов. В обычных условиях положительные и отрицательные заряды компенсируют друг друга. Если же в про
Поляризация диэлектриков
При внесении вещества в электрическое поле происходят изменения, как в веществе, так и в электрическом поле. Простые опыты показывают, что на поверхности диэлектрика, внесенного в электрическое пол
Поле в диэлектрике
Поляризация диэлектрика приводит к возникновению в нем собственного электрического поля , ко
Особые диэлектрики
Поляризованность большинства диэлектриков исчезает, когда исчезает ее причина, то есть внешнее электрическое поле. Однако существуют такие диэлектрики, в которых поляризованность со
Электроемкость
Как мы видели, заряд, сообщенный проводнику, распределяется на его поверхности определенным образом. При этом, как показывает опыт, потенциал поверхности и величина заряда пропорцио
Емкость плоского конденсатора
Плоский конденсатор представляет собой две пластины (обкладки), между которыми помещен диэлектрик (рисунок31). Если не учитывать краевые эффекты, то электрическое поле между пластинами является одн
Емкость сферического конденсатора
В сферическом конденсаторе с радиусами обкладок R1 и R2 (R1< R2) и диэлектрической проницаемостью диэлектрика e напряженность поля в л
Батареи конденсаторов
Для получения большей емкости конденсаторы соединяют в батарею параллельно (рисунок 34). При этом общий заряд батареи равен сумме зарядов конденсаторов, а напряжение одинаково на всех конденсаторах
Энергия электрического поля
При перемещении зарядов в электростатическом поле совершается работа за счет убыли потенциальной энергии поля. Для того, чтобы выяснить, от каких величин зависит энергия электростат
Общие положения
Одним из основных понятий электродинамики является электрический ток. Электрическим током называют упорядоченное движение электрических зарядов в пространстве.
Упорядоченное движение свобо
Электрический ток в диэлектрике
В диэлектриках свободные заряды отсутствуют по определению. Идеальным диэлектриком является вакуум, в котором ток может существовать только при поступлении зарядов извне
Неоднородные цепи
Электрическая цепь, в которой непрерывное протекание тока обеспечивается за счет сторонних сил, называется н
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ
Вблизи неподвижных зарядов возникает электростатическое поле. Движение зарядов (протекание электрического тока) приводит к появлению новой формы материи – магнитного поля. Это особа
Контур с током в радиальном магнитном поле
Из формул (37) и (38) следует, что в однородном магнитном поле вращающий момент, действующий на контур с током максимален, если
Электродвигатели
Из рисунка 23 следует, что при выбранной ориентации полюсов магнита и направления тока а контуре вращающий момент направлен «на нас», то есть стремится повернуть контур против часов
Работа магнитного поля
Если действующая на проводник с током со стороны магнитного поля сила ампера вызывает его перемещение, то о
Намагниченность веществ
Различные вещества в магнитном поле намагничиваются, то есть приобретают магнитный момент и сами становятся источниками магнитных полей. Результирующее магнитное поле в среде является суммой полей,
Диамагнетики
У некоторых атомов (Cu, Au, Zn и др.) электронные оболочки имеют такое строение, что орбитальный и спиновый моменты взаимно скомпенсированы, и в целом магнитный момент атома равен н
Парамагнетики
У атомов таких веществ, как Al, Mn, Os и др. нескомпенсирован суммарный орбитальный момент, то есть в отсутствие внешнего поля у них имеются собственные магнитные моменты. Тепловое
Ферромагнетики и их применение
Вещества, у которых магнитная проницаемость достигает сотен и даже миллионов единиц, выделе
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
В основе современного способа производства электроэнергии лежит физическое явление электромагнитной индукции, открытое Фарадеем в 1831 г.
Современная энергетика все больше
Явление электромагнитной индукции
Рассмотрим сущность электромагнитной индукции и принципы, которые приводят к этому явлению.
Предположим, что проводник 1-2 перемещается в магнитном поле со скоростью
Электрогенератор
Закон Фарадея относится к фундаментальным законам природы, и является следствием закона сохранения энергии. Он широко применяется в технике, в частности, в генераторах. Основная час
Самоиндукция
Явление электромагнитной индукции наблюдается во всех случаях, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий контур. В частности, магнитный поток создается и током, текущим в самом контуре. Поэто
Переходные процессы в цепях с индуктивностью
Рассмотрим цепь, содержащую индуктивность и активное сопротивление (рисунок 44). В исходном состоянии ключ S находился в нейтральном положении.
Пусть в момент времени t
Взаимная индукция. Трансформатор
Явление взаимной индукции – это частный случай явления электромагнитной индукции.
Поместим два кон
УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
К середине XIX века было накоплено большое количество экспериментальных фактов по электричеству и магнетизму. Неоценимый вклад в это внес М. Фарадей, венцом творческих успехов котор
Энергия магнитного поля
Рассчитаем энергию магнитного поля. Для этого вычислим работу источника тока в цепи с индуктивностью. При установлении тока в такой цепи по закону Ома имеем
iR = ε
Вихревое электрическое поле
В соответствии с законом Фарадея для электромагнитной индукции в контуре, который движется в магнитном поле, возникает ЭДС, пропорциональная скорости изменения магнитного потока в э
Ток смещения
В соответствии с прямой гипотезой Дж. Максвелла изменяющееся магнитное поле порождает переменное электрическое поле. Обратная гипотеза Максвелла утверждает, что переменное электриче
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
, (73)
, (74)
, (75)
. (76)
, (77)
, (78)
. (79)
(80)
(81)
(82)
(83)
Новости и инфо для студентов